[发明专利]一种嵌入堆排序的卡尔曼滤波相位展开方法

摘要

本发明为一种嵌入堆排序的卡尔曼滤波相位展开方法，首先生成指导相位展开路径的干涉相位质量图。引入基于完全二叉树的堆数组，以干涉相位质量值作为排序关键字。干涉图中选相位质量最高的非边界像元为起始像元，其邻接的缠绕像元嵌入堆数组，调整为最大堆。用卡尔曼滤波方法估计最大堆根结点处的最佳待展开像元x的干涉相位值，随后从堆数组中去除已展开像元x，调整其为最大堆；干涉图中邻接像元x的缠绕像元嵌入堆数组，调整为最大堆。重复上步，直至堆数组中无待展开像元，展开完成。本发明实现新待展开像元快速插入及排序，引导卡尔曼相位展开方法沿干涉图高质量到低质量的路径展开缠绕相位，降低搜索所耗时间；效率及精度高，稳健性强。

主权项

一种嵌入堆排序的卡尔曼滤波相位展开方法，主要步骤如下：第1步:获得干涉相位质量图对干涉图进行处理获得反映干涉像元质量的二维数据图，即干涉相位质量图；第2步:创建堆数组创建堆数组，其数据结构为一棵完全二叉树的顺序存储结构，最大堆为有序数组、以存放于该二叉树各结点的元素的值作为排序的关键字，即最大堆各结点存放的元素的值小于或等于父结点存放的元素的值，最大堆中存放于根结点的元素的值最大；本发明以像元的相位质量值为元素的值，即最大堆以存放于二叉树各结点的像元的相位质量值作为排序的关键字，最大堆中存放于根结点的像元的相位质量值最大；第3步：选取起始像元并将其邻接缠绕像元嵌入堆数组31、根据第1步所得干涉相位质量图，选取干涉图中相位质量最高的非边界像元作为起始像元，把该起始像元的缠绕相位作为状态估计值，并设定其估计误差方差，起始像元的展开相位即为其缠绕相位，起始像元被认为是已展开像元；32、在干涉图中以起始像元为中心，把其邻接的上、下、左和右4个缠绕像元标记为待展开像元，分别把4个待展开像元嵌入第2步所建的堆数组；33、以待展开像元的相位质量值为排序的关键字，把无序堆数组调整为最大堆；第4步：展开缠绕像元41、在步骤33所得的最大堆根结点处获取最佳待展开像元，并标记为像元x，并利用卡尔曼滤波相位展开方法展开此缠绕像元；所述最佳待展开像元x具体展开过程如下：设所述最佳待展开像元x为第1步所得的二维干涉图(m,n)像元，卡尔曼滤波相位展开方法利用干涉图中邻接待展开像元(m,n)的上、下、左、右、上左、下左、上右和下右8个像元中的已展开像元的信息递推估计待展开像元像元(m,n)的干涉相位；设Ψ为待展开像元(m,n)的8个邻接像元中已展开像元的集合，设像元(k,l)是干涉图中待展开像元像元(m,n)的8个邻接像元中的已展开像元，即(k,l)∈Ψ，像元(k,l)的状态估计及误差方差分别为和首先，对干涉图中的像元(m,n)干涉相位值按如下卡尔曼滤波方法进行预测估计：${\mathrm{\χ}}_{0,(k,l)}={\stackrel{\→}{x}}_{(k,l)}$${\mathrm{\χ}}_{1,(k,l)}={\stackrel{\→}{x}}_{(k,l)}+\sqrt{(1+\mathrm{\λ}){\stackrel{\→}{P}}_{xx,(k,l)}}$${\mathrm{\χ}}_{2,(k,l)}={\stackrel{\→}{x}}_{(k,l)}-\sqrt{(1+\mathrm{\λ}){\stackrel{\→}{P}}_{xx,(k,l)}}$$d_{\left(k,l\right)}=\frac{{\[{\stackrel{\→}{P}}_{xx,\left(k,l\right)}\·\frac{1}{{\mathrm{SNR}}_{\left(k,l\right)}}\]}^{-1}}{\underset{\left(k,l\right)\∈\mathrm{\Ψ}}{\Σ}{\[{\stackrel{\→}{P}}_{xx,\left(k,l\right)}\·\frac{1}{{\mathrm{SNR}}_{\left(k,l\right)}}\]}^{-1}}$${\mathrm{\χ}}_{j,\left(m,n\right)}^{-}=\underset{(k,l)\∈\mathrm{\Ψ}}{\Σ}{d}_{(k,l)}\[{\mathrm{\χ}}_{j,(k,l)}+p{\stackrel{\→}{s}}_{(m,n)\left|\right(k,l)}\]$${\stackrel{\→}{x}}_{\left(m,n\right)}^{-}=\underset{j=0}{\overset{2}{\Σ}}{w}_j^m{\mathrm{\χ}}_{j,\left(m,n\right)}^{-}$$\begin{array}{c}{P}_{xx,\left(m,n\right)}^{-}=\underset{j=0}{\overset{2}{\Σ}}{w}_j^c\[{\mathrm{\χ}}_{j,\left(k,l\right)}+p{\stackrel{\→}{s}}_{\left(m,n\right)|\left(k,l\right)}-{\stackrel{\→}{x}}_{\left(m,n\right)}^{-}\]\·\\ {\[{\mathrm{\χ}}_{j,\left(k,l\right)}+p{\stackrel{\→}{s}}_{\left(m,n\right)|\left(k,l\right)}-{\stackrel{\→}{x}}_{\left(m,n\right)}^{-}\]}^T+\underset{\left(k,l\right)\∈\mathrm{\Ψ}}{\Σ}{d}_{\left(k,l\right)}{Q}_{\left(m,n\right)|\left(k,l\right)}\end{array}$上式中，干涉图(m,n)像元为待展开像元，χ_j,(k,l)是(k,l)像元状态估计的Sigma point，为干涉图(m,n)像元与(k,l)像元之间的相位梯度估计值，SNR_(k,l)是干涉图(k,l)像元信噪比，为干涉图(m,n)像元Sigma point预测值，Q_(m,n)|(k,l)为干涉图(m,n)像元与(k,l)像元之间的相位梯度估计误差方差，和为相应调节权值系数；其次，对干涉图中的(m,n)像元状态进行估计：$y_{(m,n)}=h\[x_{(m,n)}\]+v_{(m,n)}=\left\{\begin{array}{c}sin\left(x_{(m,n)}\right)\\ \cos \left(x_{(m,n)}\right)\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{c}{u}_{(m,n)}\\ v_{(m,n)}\end{array}\right\}$${\stackrel{\→}{y}}_{\left(m,n\right)}^{-}=\underset{j=0}{\overset{2}{\Σ}}{w}_j^{m}h\[{\stackrel{\→}{x}}_{\left(m,n\right)}^{-}\]$$P_{yy,(m,n)}^{-}=\underset{j=0}{\overset{2}{\Σ}}{w}_j^c\{h\[{\stackrel{\→}{x}}_{(m,n)}^{-}\]-{\stackrel{\→}{y}}_{(m,n)}^{-}\}\·{\{h\[{\stackrel{\→}{x}}_{(m,n)}^{-}\]-{\stackrel{\→}{y}}_{(m,n)}^{-}\}}^T+R(m,n)$$P_{xy,(m,n)}^{-}=\underset{j=0}{\overset{2}{\Σ}}{w}_j^c\[{\mathrm{\χ}}_{j,(m,n)}^{-}-{\stackrel{\→}{x}}_{\left(m,n\right)}^{-}\]\·{\{h\[{\stackrel{\→}{x}}_{\left(m,n\right)}^{-}\]-{\stackrel{\→}{y}}_{\left(m,n\right)}^{-}\}}^T$${\mathrm{\Π}}_{(m,n)}=P_{xy,\left(m,n\right)}^{-}/P_{yy,\left(m,n\right)}^{-}$${\stackrel{\→}{x}}_{(m,n)}={\stackrel{\→}{x}}_{(m,n)}^{-}+{\mathrm{\Π}}_{(m,n)}\[y_{(m,n)}-{\stackrel{\→}{y}}_{(m,n)}^{-}\]$${\stackrel{\→}{P}}_{xx,(m,n)}=P_{xx,(m,n)}^{-}-{\mathrm{\Π}}_{(m,n)}{P}_{xy,(m,n)}^{-}{\mathrm{\Π}}_{(m,n)}^T$其中，y_(m,n)和ν_(m,n)分别为干涉图中(m,n)像元含噪声的观测矢量及其附加噪声矢量，u_(m,n)和v_(m,n)分别为附加在复干涉信号实部和虚部的噪声，h[x_(m,n)]为干涉图中(m,n)像元真实观测矢量，表示干涉图中像元(m,n)观测矢量预测值，∏_(m,n)表示干涉图中(m,n)像元增益矩阵，R_(m,n)表示干涉图中的(m,n)像元观测误差方差，和分别为干涉图中的(m,n)像元状态估计及误差方差；42、从步骤33所得的堆数组中去除41步骤中完成了展开的像元x，并以堆数组中各待展开像元的相位质量值为排序关键字，把含有待展开像元的堆数组调整为最大堆；43、把干涉图中邻接像元x的上、下、左和右4个像元中的缠绕像元标记为待展开像元，已经展开的像元不列入待展开像元；分别把上述标记的待展开像元嵌入堆数组，并以各待展开像元的相位质量值为排序关键字，把无序堆数组调整为最大堆，进入下一步；第5步:判断相位展开是否完成检查步骤43所得的堆数组中否存在待展开像元，若该堆数组中无待展开像元，则干涉图的相位展开完成，结束；否则，即该堆数组中仍存在待展开像元，转第4步。