[发明专利]一种无相对滑动的螺旋圆弧锥齿轮机构

摘要

本发明涉及一种无相对滑动的螺旋圆弧锥齿轮机构，包括小轮和大轮组成的一对传动副，小轮和大轮的轴线正交，小轮圆锥体外表面均布有螺旋圆弧齿，大轮圆锥体外表面均布有螺旋圆弧槽，螺旋圆弧槽和螺旋圆弧齿的中心线均为圆锥螺旋线，螺旋圆弧齿和螺旋圆弧槽配合；安装小轮和大动轮时使其中一对螺旋圆弧齿和螺旋圆弧槽啮合，驱动器带动输入轴、小轮和大轮旋转，实现正交轴间的传动。螺旋圆弧齿和螺旋圆弧槽的形状由传动比等参数确定。本发明中螺旋圆弧锥齿轮传动时齿面无相对滑动，因而无齿面胶合、磨损和塑性变形等失效形式，具有单级传动比大，重合度高，承载能力强等优点，适合在微小、微机械和常规机械领域推广应用。

主权项

1.一种无相对滑动的螺旋圆弧锥齿轮机构，包括小轮和大轮组成的一对传动副，小轮通过输入轴与驱动器固连，大轮连接输出轴，小轮和大轮的轴线垂直相交，所述小轮与大轮连接的输入轴、输出轴具有互换性，即采用小轮连接输入轴，大轮连接输出轴，或采用大轮连接输入轴，小轮连接输出轴，分别对应于螺旋圆弧锥齿轮机构的减速传动或增速传动方式；所述驱动器连接的输入轴旋转方向为顺时针或逆时针，用以实现小轮或大轮的正、反转传动；所述的小轮圆锥体外表面上均布有螺旋圆弧齿，大轮圆锥体外表面上均布有螺旋圆弧槽，螺旋圆弧齿和螺旋圆弧槽的中心线均为圆锥螺旋线，小轮的螺旋圆弧齿和大轮的螺旋圆弧槽配合；所述螺旋圆弧齿与小轮圆锥体外表面之间有过渡圆角以减小根部应力集中；其特征在于：所述的螺旋圆弧齿和螺旋圆弧槽啮合传动为基于平面正交轴传动的空间曲线啮合方式，小轮在驱动器的带动下旋转，通过螺旋圆弧齿与螺旋圆弧槽之间的连续啮合作用，实现平面正交轴之间的平稳啮合传动，其啮合为点接触的无相对滑动啮合传动，所有啮合点位于大轮和小轮理论分度圆锥体的切线，所有啮合点的相对运动速度均为零，并且啮合点在大轮和小轮上分别形成的接触线均为圆锥螺旋线；所述螺旋圆弧齿与螺旋圆弧槽的中心线为圆锥螺旋线的形状由如下方法确定：在o‑‑x,y,z及o_p‑‑x_p,y_p,z_p两个空间坐标系中，z轴与小轮的回转轴线重合，z_p轴与大轮的回转轴线重合，z轴与z_p轴互相垂直，oo_p的距离为a；坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁与小轮固联，坐标系o₂‑‑x₂,y₂,z₂与大轮固联，小轮、大轮在起始位置分别与坐标系o‑‑x,y,z及o_p‑‑x_p,y_p,z_p重合，小轮以匀角速度ω₁绕z轴旋转，大轮以匀角速度ω₂绕z_p轴旋转，从起始位置经一段时间后，坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁及o_2‑‑x₂,y₂,z₂分别运动，此时啮合点为M，小轮绕z轴转过角，大轮绕z_p轴转过角；设给定小轮上所有啮合点所组成的圆锥螺旋曲线为接触线C1，C1的参数方程为：本机构的共轭接触线C1和C2的啮合点M必须满足啮合条件为：ν12＝0  (2)上式中，ν12为啮合点M的相对运动速度；空间坐标变换矩阵M21为：上述矩阵中，为小轮绕z轴转过的角度；为大轮绕z_p轴转过的角度；a为oo_p的距离；根据空间坐标变换矩阵和啮合条件求得大轮上的接触线C₂的参数方程为：由此，得到本机构的小轮螺旋圆弧齿中心线参数方程为：由此，得到本机构的大轮螺旋圆弧槽中心线参数方程为：其中：上述式中：t—为螺旋圆弧齿中心线方程的参变量，且t≥0；n—为螺旋圆弧齿中心线和螺旋圆弧槽中心线的螺距参数，2πn为螺距，单位毫米；R1—为小轮的理论分度圆锥体大端半径；R2—为大轮的理论分度圆锥体大端半径；δ1—为小轮的分度圆锥角，δ2—为大轮的分度圆锥角；i12—为小轮与大轮的传动比，即螺旋圆弧槽数量与螺旋圆弧齿数量之比；小轮圆锥体大端半径为：r1＝R1‑b  (8)大轮圆锥体大端半径为：r2＝R2  (9)螺旋圆弧齿的圆弧直径为：d1螺旋圆弧槽的圆弧直径d2等于螺旋圆弧齿的圆弧直径d1加上c，即d2＝d1+c  (10)小轮和大轮的安装相对位置：oop＝a＝R1  (11)上式中：b—为螺旋圆弧齿与小轮圆锥体外表面之间的过渡圆角半径值的两倍；c—为螺旋圆弧槽的圆弧直径减去螺旋圆弧齿的圆弧直径的差值；其中：x，y，z，x₁，y₁，z₁，x₂，y₂，z₂，x_p，y_p，z_p，x_1c，y_1c，z_1c，x_2c，y_2c，z_2c，a，b，c，d₁，d₂，r₁，r₂，R₁和R₂等长度或距离单位均为毫米；δ₁和δ₂等角度单位均为弧度；当确定传动比i12，小轮的理论分度圆锥体大端半径R1，小轮的螺旋圆弧齿中心线参数n和t，小轮上螺旋圆弧齿的圆弧直径d1，及b时，与螺旋圆弧齿配对的螺旋圆弧槽的中心线方程随之确定，小轮和大轮的结构和安装相对位置oop也确定，从而得到平面正交轴传动的无相对滑动螺旋圆弧锥齿轮机构。