[发明专利]一种基于二维曲波变换的三维地震数据去噪方法

摘要

本发明提出一种基于二维曲波变换的三维地震数据去噪方法，其特征在于，首先抽取含噪三维地震数据的时间切片，对其进行多尺度多方向二维曲波变换得到曲波域系数，然后在曲波域采用局部阈值法去噪方法，对曲波变换后的每一个尺度都选取一个软阈值算子，通过阈值处理，得到各尺度下的有效波曲波系数，最后将提取出来的有效波曲波系数进行逆变换重构出地震信号，从而达到去噪目的。本发明提出了采用二维曲波变换进行三维地震数据去噪，并且提出局部阈值法去噪方法，采用软阈值算子，对每个时间切片进行单独去噪，克服了传统全局阈值法去噪效果不理想的缺点，同时降低了对计算机内存的要求，大幅度提高了计算效率，节省了运算时间。

主权项

1.一种基于二维曲波变换的三维地震数据去噪方法，其特征在于，首先抽取含噪三维地震数据的时间切片，对其进行多尺度多方向二维曲波变换得到曲波域系数，然后在曲波域采用局部阈值法去噪，对二维曲波变换后的每一个尺度都选取一个软阈值算子，通过阈值处理，得到各尺度下的有效波曲波系数，最后将提取出来的有效波曲波系数进行逆变换重构出地震信号，从而达到去噪目的；该方法的步骤包括，去噪方程的构建，二维曲波变换，局部阈值法去噪，阈值算子处理，具体步骤如下：步骤1：去噪方程的构建；一个含噪声的三维地震信号模型表示成如下的形式：f(xx,yy,t)＝s(xx,yy,t)+δ·ε(xx，yy，t)，xx＝1,2,…,m；yy＝1,2,…,n；t＝1,2,…,h式中f(xx,yy,t)为三维地震数据含噪信号，s(xx,yy,t)为三维不含噪地震信号，ε(xx,yy,t)为噪声信号，δ表示噪声水平值；xx表示横向采样点编号，yy表示纵向采样点编号，t表示时间采样点编号，m表示横向最大采样点，n表示纵向最大采样点，h表示时间最大采样点；去噪的过程就是从含噪信号f(xx,yy,t)中，提取真实信号s(xx,yy,t)，去除噪声信号ε(xx,yy,t)；步骤2：首先逐次抽取三维含噪地震数据的时间切片，然后选择分解尺度记为N，将含噪时间切片进行N尺度二维曲波变换，得到含噪的曲波系数，这些系数中少量的较大曲波系数能够代表信号本身，而大部分较小值的曲波系数则表示高频噪声干扰信号；所述二维曲波变换的定义为：式中：c表示曲波系数，φj,l,k表示曲波函数，j,l,k分别表示尺度，方向和位置，f表示无假频地震数据，x表示空间变量；其频率域定义式为：经过变换后得到的曲波系数，用c{j}{l}(k1,k2)表示其结构，其中j表示尺度，l表示方向，(k1,k2)表示j尺度l方向上的矩阵系数，U表示窗函数，Z表示剪切矩阵，θ表示角度大小；步骤3：根据各分解尺度上曲波系数的分布情况，选择与分解尺度有关的局部阈值参数，以反映曲波系数在不同尺度上的不同特征，然后对尺度曲波系数进行软阈值处理，保留有效波曲波系数；去噪后的有效波信号d用下述方法估算出，即d＝C‑1(F(CS))式中C表示二维曲波变换，C‑1表示逆二维曲波变换,S表示时间切片，F表示软阈值算子，其表达式如下：式中c表示曲波系数，且c＝CS，λj表示与分解尺度有关的局部阈值参数，不同分解尺度的阈值参数不一样，其表达式如下：λj＝aστ式中a表示与尺度方向有关的经验参数，σ表示最高尺度层曲波系数标准差的估计值，τ代表曲波域内所有曲波系数的标准差估计值；步骤4：根据经过软阈值处理后的各尺度有效波曲波系数分量，进行地震信号的二维曲波反变换，对反变换后的时间切片进行组合，所得到的数据体即为去噪后的三维地震数据。