[发明专利]一种多参数变化的加速寿命试验统计分析方法

摘要

本发明提供一种多参数变化的加速寿命试验统计分析方法，解决了Weibull分布形状参数不恒定时，预测加速寿命试验低分位寿命的置信区间。步骤一：将得到的寿命数据做对数变换，经过变换后的数据服从最小极值分布，即smallest extreme value，SEV，包括位置参数和尺度参数；步骤二：估计各个应力水平下的位置参数和尺度参数，并计算方差协方差矩阵；步骤三：计算低分位寿命及置信区间。本发明当Weibull分布形状参数不恒定时，预测加速寿命试验低分位寿命的置信区间，解决可靠性与系统工程领域的技术问题，低分位点的寿命能够对产品的维护策略以及成本分析提供有效的信息。

主权项

1.一种多参数变化的加速寿命试验统计分析方法，其特征在于：假设1：各应力水平下的数据服从Weibull分布；假设2：各应力水平下Weibull分布的形状参数和尺度参数都是随着应力变化的；假设3：寿命的对数与应力具有线性的关系；基于上述假设，具体步骤如下：步骤一：将得到的寿命数据t做对数变换，经过变换后的数据y服从最小极值分布，即smallest extreme value，SEV，包括位置参数μ和尺度参数σ；步骤二：估计各个应力水平下的位置参数μ和尺度参数σ，并计算方差协方差矩阵；下面以第i个应力水平作为分析对象进行分析，首先得到似然函数和它的对数形式为：μi和σi的估计值可以通过最大化(1)式求得；令zij＝(yij‑μi)/σi，对(1)式取二阶偏导，有：由于zij服从标准最小极值分布，有极大似然估计的渐进方差‑协方差矩阵可以通过对Fisher信息矩阵取逆求得，即：步骤三：计算低分位寿命及置信区间；由假设3可知，第i个应力水平下低分位寿命tip的对数形式yip＝logtip与应力Xi＝(1，xi1，xi2，...，xir)T存在线性关系，可表示为：其中，表示标准最小极值分布的逆，由于p分位点的方差不相等，故应采用加权最小二乘法估计(4)式中的系数a，p分位点方差估计的计算公式为：(4)式中的系数a的估计及方差协方差矩阵可以通过下式计算得到：其中，这样，在X0应力水平下p分位寿命的估计为：1‑α置信区间为：