[发明专利]蒸馏塔液位的ARX-模糊神经网络模型辨识方法

摘要

本发明公开了一种蒸馏塔液位的ARX‑模糊神经网络模型辨识方法。本发明通过采集过程对象的输入输出数据，结合ARX线性模型的简单结构和模糊神经网络对非线性特性的良好描述性能，利用最小二乘法建立了过程对象的ARX‑模糊神经网络模型，然后利用遗传算法来优化ARX‑模糊神经网络模型的参数。本发明建立的模型具有较高的精确性，能很好地描述过程对象的动态特性。

主权项

1.蒸馏塔液位的ARX‑模糊神经网络模型辨识方法，其特征在于该方法的具体步骤是：步骤1、采集过程对象的实时运行数据，建立过程对象的ARX‑模糊神经网络模型，具体步骤如下：1.1以u(q)为第q组的输入数据，y(q)为采集的第q组输出数据，通过数据采集装置采集实际过程的实时运行数据，K为采集的样本总数，采集得到的实时数据的样本集合{u(q),y(q)}，q＝1,2,…,K；1.2构建实际过程对象的模型，将其表示为ARX线性部分和非线性部分，其形式如下：y(k)＝‑a1y(k‑1)‑…‑any(k‑n)+b1u(k‑d)+…+bmu(k‑d‑m)+f(y(k),u(k))其中，m,n,d分别为模型的输入阶次、输出阶次和时滞，a1,a2,…,an,b1,b2,…,bm为待辨识的模型系数，f为有界光滑非线性函数；1.3给定双曲正切函数φ(y(k),u(k)θ)的逼近范围ε，非线性部分用模糊神经网络结构来进行近似表示，即满足，||f(y(k),u(k))‑φ(y(k),u(k)θ)||≤ε考虑线性参数的模糊神经网络映射，有φ(y(k),u(k)θ)＝φ(y(k),u(k))θ其中，θ为待辨识的模糊神经网络的参数向量，y(k),u(k)分别为k时刻的模型输出和输入；1.4利用步骤1.3将步骤1.2中构建的模型转换为如下形式，y(k)＝‑a1y(k‑1)‑…‑any(k‑n)+b1u(k‑d)+…+bmu(k‑d‑m)+φ(y(k),u(k))θ1.5对步骤1.4中的模型参数进行模糊处理，选取如下形式的模糊规则，Rule j:If y(k)is A1j and u(k)is A2j，then yj(k)＝BTX(k)+ρ(X(k))θj,j＝1,2,…,M其中，X(k)＝[y(k‑1),…,y(k‑n),u(k‑d),u(k‑d‑1),…,u(k‑d‑m)]B＝[a1,…,an,b1,…,bm]Tθj＝[θ1j,θ2j,…,θm+n,j]A1j,A2j满足如下隶属度函数集：A1j[y(k)]＝exp(‑||y(k)‑c′1j||2/σ′21j)A2j[u(k)]＝exp(‑||u(k)‑c′2j||2/σ′22j)c′1j,c′2j分别为隶属度函数的中心，σ′1j,σ′2j分别为隶属度函数的基宽，ρ为双曲正切函数，M为模糊规则的个数，T为矩阵转置符号；k时刻第j条模糊规则的隶属度值为：其中，∏为模糊算子；1.6基于步骤1.5中的模糊规则，对ARX‑模糊神经网络模型进行处理，得到如下形式的过程模型：其中，1.7选取参数集合向量，将步骤1.6中的模型写成如下矩阵形式：结合步骤1.1中采集的K组数据样本，Y＝[y(1),y(2),…,y(K)]，利用最小二乘法进行K次迭代，辨识得到模型的参数向量θ；辨识手段如下：其中，迭代初值K(0),P(0)为预先选定的(m+n)(M+1)×1维和(m+n)(M+1)×(m+n)(M+1)维的矩阵；步骤2、利用遗传算法优化ARX‑模糊神经网络模型的参数，具体步骤如下：2.1对模糊神经网络模型的参数进行混合编码，则第i个染色体的编码方式为：其中，i＝1,2,…,N，N为染色体的规模大小，Ci的维数为(M+2)×4，Ci中的元素包含的模糊规则的最大个数为r，1≤r≤M，Ci中第r+1行到M行的元素均为0，cM+1,1cM+1,2cM+1,3cM+1,4,cM+2,1cM+2,2cM+2,3cM+2,4分别为m,n的四位二进制编码形式；Ci中待优化元素的初值为，其中，δ为0‑1之间的随机数，umin,umax分别为采集的最小输入数据和最大输入数据，ymin,ymax为采集的最小输出数据和最大输出数据；2.2对优化后的元素进行解码，m,n的解码方式为：其中，m∈[1,mmax],n∈[1,nmax]，mmax,nmax分别为预先设定的m,n的初值，<·>表示取最接近·的整数；2.3将采集的过程对象的数据样本分为两部分，前半部分Y1＝[y1(1),y1(2),…,y1(N1)]，用于辨识ARX‑模糊神经网络模型的参数，另一部分为Y2＝[y2(1),y2(2),…,y2(N1)]，用于测试评估模型的性能；选取染色体个体Ci的目标函数J(Ci)，形式如下：其中，Min表示求最小值，分别为基于两组数据样本Y₁,Y₂辨识得到的ARX‑模糊神经网络模型的预测输出，N₁为选取的数据样本的大小，l＝1,2,…,N₁；2.4选取染色体的遗传算子和搜索空间，具体如下：2.4.1利用转轮选择法来确定选择算子，形式如下：其中，p(C_i)为个体C_i的选择概率，个体C_i的适应度函数为2.4.2对个体Ci，以概率Pn产生一个邻域搜索空间，其邻域半径△Ci为：其中，△r＝δ₁r，<r+△r>∈[1,M]，△c_gh＝δ₁c_gh，δ₁为‑0.1到0.1之间的随机数，△C_i满足步骤2.1中的编码规则，邻域范围内新的可行解元素分别为其最接近的整数，g＝1,2,…,r；2.4.3利用步骤2.4.1确定的选择算子选择个体Ci和Ci+1，以交叉概率Pc将被选择的染色体进行交叉操作产生下一代子染色体C′i和C′i+1，得到子染色体为：C′i＝αCi+(1‑α)Ci+1C′i+1＝(1‑α)Ci+αCi+1其中，α∈(0,1)为随机数；2.4.4由于染色体中的基因会发生变异，以Pm表示染色体个体的变异率；个体Ci中的元素以Pm的概率进行变异后，用cgh+δ1cgh来代替变异后的元素cgh；2.4.5确定保留算子，基本操作规则如下：(1)若σgh＝0或△cgh接近于0，删除个体Ci中的元素cgh，相应减小模糊规则的个数；(2)若θj中的所有系数小于ε1，ε1为足够小的数，不考虑第j条模糊规则，即可以直接删除该条规则；2.5依照步骤2.3到2.4中的步骤进行循环重复优化搜索，达到允许的最大进化代数时结束优化搜索计算，得到经遗传算法优化后的染色体，结合步骤2.1中的编码方式和步骤2.2中m,n的解码方式，从而得到优化后的ARX‑模糊神经网络模型的参数。