[发明专利]一种多层环绕编队包围的几何设计方法

摘要

本发明公开了一种多层环绕编队包围的几何设计方法，多层环绕编队包围中的目标超椭球面、目标超椭球面上的期望简单凸闭轨道以及运动体动态是在超二次曲面中心坐标系下描述的，目标超椭球面通过同心压缩的方式扩展为关于曲面函数的等值超椭球面簇，由曲面的正则性确定第i个运动体的可运动范围。本发明对超二次曲面中心坐标系描述超椭球、轨道和运动体动态尤其适用，该方法简单可靠、精度较高，可用于协同采集等任务。

主权项

1.一种多层环绕编队包围的几何设计方法，其特征在于：多层环绕编队包围中的目标超椭球面、目标超椭球面上的期望简单凸闭轨道以及运动体动态是在超二次曲面中心坐标系下描述的，目标超椭球面通过同心压缩的方式扩展为关于曲面函数的等值超椭球面簇，由曲面的正则性确定第i个运动体的可运动范围；该方法包括如下步骤：(1)将全局坐标系下第i个运动体的目标超椭球面、期望简单凸闭轨道以及运动体动态在超二次曲面中心坐标系下重新表示；具体包括如下步骤：(11)对第i个运动体，建立全局坐标系和超二次曲面中心坐标系间的齐次坐标变换矩阵；将全局坐标系的原点o_I平移到目标超椭球的中心o_is，得到坐标平移矩阵：旋转全局坐标系，使旋转全局坐标系与超二次曲面中心坐标系上的点对应，即旋转全局坐标系的{x_I,y_I,z_I}使其与超二次曲面中心坐标系的{x_is,y_is,z_is}一致，得到坐标旋转矩阵：Q_ir＝[r_1i,r_2i,r_2i]^T集合坐标平移矩阵和坐标旋转矩阵，计算坐标系变换矩阵Q_i和逆矩阵(12)在超二次曲面中心坐标系下重新描述各个第i个运动体对应的目标超椭球面、期望简单凸闭轨道以及运动体动态；基于坐标系变换矩阵Q_i，将全局坐标系下的位置坐标和速度在超二次曲面中心坐标系上重新描述；将得到的超二次曲面中心坐标系上的位置坐标p_i(p_ix,p_iy,p_iz)带入全局坐标系下的超椭球的描述方程，得到超二次曲面中心坐标系中超椭球以及与相交平面P_i0的描述方程：其中，x_is、y_is和z_is为超二次曲面中心坐标系的x、y和z轴；a_1i和a_2i分别为沿着x_is和y_is轴的赤道半径，a_3i为沿着z_is轴的极半径；ε_i1和ε_i2分别为东‑西和南‑北指数，B_i为平面法向量，是平面P_i0中任意一固定点；(2)将目标超椭球面扩展为关于曲面函数的等值超椭球面簇；具体包括如下步骤：(21)通过同心压缩的方式扩展目标超椭球面，将目标超椭球面扩展为一组等值超椭球面簇；(22)根据曲面的正则性，确定第i个运动体的运动范围；(23)在运动范围内构建第i个运动体的曲面函数，使扩展出的一组等值超椭球面簇可以由曲面函数取不同的值来表示；(3)由曲面函数计算第i个运动体到目标超椭球面的距离，设计第i个运动体沿目标超椭球面法向量上的控制力，实现第i个运动体的曲面登陆；具体包括如下步骤：(31)由第i个运动体的位置和对应的曲面函数，计算第i个运动体到目标超椭球面的曲面距离误差；(32)由曲面距离误差对时间的导数，计算曲面距离误差的变化量；(33)根据曲面距离误差及其对时间的导数，设计第i个运动体沿目标超椭球面法向量上的控制力；(4)计算第i个运动体到期望简单凸闭轨道平面的距离，设计第i个运动体沿期望简单凸闭轨道平面法向量上的控制力，实现第i个的轨道跟踪；具体包括如下步骤：(41)由第i个运动体的位置，计算第i个运动体到期望简单凸闭轨道平面的平面距离误差；(42)由平面距离误差对时间的导数，计算平面距离误差的变化量；(43)根据平面距离误差及其对时间的导数，设计第i个运动体沿期望简单凸闭轨道平面法向量上的控制力；(5)设计协同环绕运动的旋转轴，计算第i个运动体绕旋转轴的旋转角，设计第i个运动体沿旋转方向上的控制力，实现第i个运动体的编队运动；具体包括如下步骤：(51)由目标超椭球面和期望简单凸闭轨道平面，设计协同环绕运动的旋转轴，并规定初始旋转角；(52)由第i个运动体的位置和速度，计算第i个运动体绕旋转轴的旋转角；(53)根据编队要求确定广义旋转角与旋转角间的函数关系，计算广义旋转角及其对时间的导数；(54)由信息交互得到的相邻运动体的信息，设计第i个运动体沿旋转方向上的控制力。