[发明专利]一种弯曲激波压缩流场气流参数的快速确定方法

摘要

本发明公开了一种弯曲激波压缩流场气流参数的快速确定方法，分别独立计算压缩壁面发出的压缩波系与弯曲激波反射的膨胀波系造成的流动参数的变化，在计算过程中，将原流场中的压缩波系简化为汇聚于点S的Prandtl‑Meyer压缩波，将原流场中的膨胀波系简化为经过点S的一道膨胀波，根据简化后的Prandtl‑Meyer压缩波和膨胀波快速确定流场中的压缩壁面参数、弯曲激波形状、波后参数、流场内流线形状、流线上参数以及出口参数。本发明提供的弯曲激波压缩流场气流参数的快速确定方法，计算过程较为简单，计算结果可达到较高的精度，能够用于对流场的计算和分析。

主权项

1.一种弯曲激波压缩流场气流参数的快速确定方法，其特征在于：分别独立计算压缩壁面发出的压缩波系与弯曲激波反射的膨胀波系造成的流动参数的变化，在计算过程中，将原流场中的压缩波系简化为汇聚于点S的Prandtl‑Meyer压缩波，将原流场中的膨胀波系简化为经过点S的一道膨胀波，根据简化后的Prandtl‑Meyer压缩波和膨胀波快速确定流场中的压缩壁面参数、弯曲激波形状、波后参数、流场内流线形状、流线上参数以及出口参数；设自由来流的马赫数、压力和流动方向角分别为M∞、p∞和θ∞，压缩壁面的前缘点与弯曲激波的前缘点重合，记为点Ostart(0,0)，压缩壁面的末端点记为Wend，弯曲激波的末端点记为Send；压缩壁面的形状为yw＝f(xw)，0≤xw≤L；根据压缩壁面形状计算点Ostart位置的流动方向角θstart，然后根据气体动力学中的斜激波关系计算点Ostart位置的马赫数Mstart和压力pstart；对原流场中其他参数采用如下方法确定：(1)在原流场中，经过压缩壁面上点W_i(x_wi,y_wi)的压缩波与弯曲激波的交点记为S_j；从原流场中分离出点W_i之前的压缩波系并简化为汇聚于点S_j的Prandtl‑Meyer压缩波，根据点W_i与点O_start的位置关系计算W_i位置的流动方向角θ_wi，然后采用Prandtl‑Meyer公式计算点W_i位置的马赫数M_wi和压力p_wi；同时计算自由来流经过转折角等于点W_i位置流动方向角θ_wi时产生的斜激波之后的马赫数压力和流动方向角对压缩壁面上从点Ostart开始的每一点Wi重复步骤(1)，直至点Wi到达点Wend，就确定了原流场中的压缩波造成的压缩壁面的参数变化；(2)从原流场中分离出点Sj之前的膨胀波系并简化为经过点Sj的一道膨胀波，该膨胀波与压缩壁面的交点记为Wj；该膨胀波导致的转折角δj为：式中：k为气体比热容；根据下式计算点Wj的坐标(xwj,ywj)：μwi＝arcsin(1/Mwi)对压缩壁面上从点Ostart开始的每一点Wj重复步骤(2)，直至点Wj到达点Wend，就确定了原流场中的膨胀波造成的压缩壁面的参数变化；(3)计算点Wj位置经压缩波和膨胀波合成后流动相对于点Ostart的转折角δwj‑correction，δwj‑correction＝(θwj‑θstart)‑2δj采用Prandtl‑Meyer公式，根据Ostart位置的马赫数Mstart和压力pstart计算点Wj位置经压缩波和膨胀波合成后的马赫数Mwj‑correction和压力pwj‑correction；对压缩壁面上从点Ostart开始的每一点Wj重复步骤(3)，直至点Wj到达点Wend，就确定了原流场中的压缩波和膨胀波合成后造成的压缩壁面的参数变化；(4)计算点Sj位置相对于自由来流的转折角δsj‑correction：δsj‑correction＝θwi+δj‑θ∞根据转折角δsj‑correction和气体动力学理论计算点Sj位置的马赫数Msj‑correction、压力psj‑correction和流动方向角θsj‑correction；根据下式计算点Sj的坐标(xsj,ysj)：μws＝arcsin(1/Mws)对压缩壁面上从点Ostart开始的每一点Wj重复步骤(4)，直至点Wj到达点Wend，就确定了弯曲激波的形状和波后气动参数；(5)在原流场中，经过点Wk的压缩波与以点Sj为起点的流线的交点为R，点R的流动方向角θr‑correction以及点R相对于点Sj的转折角δr‑correction为：θr‑correction＝θwkδr‑correction＝(θwk‑2δj)‑(θwi‑2δi)采用Prandtl‑Meyer公式计算点R位置的马赫数Mr‑correction和压力pr‑correction；根据下式计算点R的坐标(xr,yr)：μwr＝arcsin(1/Mwr)对压缩壁面上从点Wi开始的每一点Wj重复步骤(5)，直至点Wj到达点Wend，就确定了以点Sj为起点的流线的形状和流线上气动参数；(6)出口截面的马赫数、压力和总压取为压缩壁面、弯曲激波和流线末端参数的平均值：式中：n为总的流线数量，M_w‑end、p_w‑end和为点W_end位置经压缩波和膨胀波合成后的马赫数、压力和总压，M_r‑end、p_r‑end和为第r条流线末端位置的马赫数、压力和总压，M_s‑end、p_s‑end和为点S_end位置的马赫数、压力和总压。