[发明专利]一种工业机器人应用的过渡轨迹规划方法

摘要

本发明公开了一种工业机器人应用的过渡轨迹规划方法，可实现关节空间轨迹与笛卡尔空间轨迹之间的过渡，以及笛卡尔空间两条轨迹之间的过渡，不同运动轨迹之间的过渡轨迹统一在笛卡尔空间下规划，轨迹形状直观；采用两条抛物线融合成过渡曲线的算法，保证了轨迹、速度、加速度的平滑性，曲线形状可控；过渡轨迹由独立的6条曲线构成，对于无位置变化仅有姿态变化的轨迹也能实现过渡；从工程应用角度利用轨迹间的夹角和系统允许的弓高误差对过渡轨迹边界路径速度进行约束，并以类似的方式对边界姿态旋转速度进行约束，防止过大的衔接速度对机械系统产生较大的冲击。

主权项

一种工业机器人应用的过渡轨迹规划方法，包括以下步骤：步骤1：将过渡轨迹规划需要的运动参数导入机器人过渡轨迹规划模块机器人末端点位姿由位置矢量(x,y,z)和RPY姿态矢量(α,β,γ)共同描述，组合成一个6自由度的复合矢量(x,y,z,α,β,γ)，过渡轨迹规划需要的运动参数有：第一条轨迹起点位姿P0、终点位姿P1，第二条轨迹终点位姿P2，过渡参数百分比a；工程约束条件包括：系统最大速度Vmax、系统最大加速度Amax、系统允许的最大弓高误差Emax；步骤2：确定轨迹P0 P1与轨迹P1 P2之间过渡轨迹的起点和终点的位姿当轨迹P0 P1是笛卡尔空间的直线轨迹时，过渡起点Ps到拐点P1的直线长度是轨迹P0 P1直线长度的一半乘以过渡参数百分比a；当轨迹P0 P1是笛卡尔空间的圆弧轨迹时，过渡起点Ps到拐点P1的弧长是轨迹P0 P1弧长的一半乘以过渡参数百分比a；设定过渡起点Ps到拐点P1的RPY姿态矢量变化对应轨迹P0 P1RPY姿态矢量变化的一半乘以过渡参数百分比a；当轨迹P0 P1是关节空间轨迹时，设定过渡起点Ps到拐点P1的各关节位置变化对应轨迹P0 P1各关节位置变化的一半乘以过渡参数百分比a，进一步根据正向运动学计算出过渡起点Ps的位姿；当轨迹P1 P2是笛卡尔空间的直线轨迹时，拐点P1到过渡终点Pe的直线长度是轨迹P1 P2直线长度的一半乘以过渡参数百分比a；当轨迹P1 P2是笛卡尔空间的圆弧轨迹时，拐点P1到过渡终点Pe的弧长是轨迹P1 P2弧长的一半乘以过渡参数百分比a；设定拐点P1到过渡终点Pe的RPY姿态矢量变化对应轨迹P1 P2的RPY姿态矢量变化的一半乘以过渡参数百分比a；当轨迹P1 P2是关节空间轨迹时，设定拐点P1到过渡终点Pe的各关节位置变化对应轨迹P1 P2各关节位置变化的一半乘以过渡参数百分比a，进一步根据正向运动学计算出过渡终点Pe的位姿；步骤3：确定过渡轨迹的边界速度由外部软件模块机器人的加减速轨迹规划算法，输入轨迹P0 P1在过渡起点Ps处的速度，轨迹P1 P2在过渡终点Pe处的速度，为简化计算，约定过渡轨迹起、终点的边界速度相等；笛卡尔空间轨迹对应末端点的路径速度Vpath、末端点的姿态旋转速度Vori，关节空间轨迹对应各关节的速度，此情况下，借助雅可比矩阵，由各关节的速度直接计算出机器人末端点位姿6个自由度的速度；步骤4：利用弓高误差来约束过渡轨迹的边界速度假定轨迹P0 P1与轨迹P1 P2之间有个假想的小圆弧，通过弓高误差来调整曲率半径r，然后利用r对轨迹衔接速度进行约束，保证过渡轨迹边界速度Vpath和Vori不超过允许的轨迹衔接速度；关节空间轨迹用过渡点与拐点之间的直线连线替代原轨迹计算拐点处的夹角；轨迹P0 P1与轨迹P1 P2在拐点P1处的切向速度矢量的夹角为θ，对路径速度Vpath的约束公式如下：Vpath≤{VmaxAmaxr---(1)]]>其中，Vmax为系统最大速度，Amax为系统最大加速度，Emax系统允许的弓高误差参数，定义一个角度到毫米的量纲转换系数λ，将姿态旋转速度等效为一个长度上的速度矢量λVori；轨迹P0 P1与轨迹P1 P2在拐点P1处的切向姿态旋转速度矢量的夹角为θori，对姿态旋转速度Vori的约束公式如下：Vori≤1λVmax1λAmaxrori---(2)]]>其中，步骤5：将笛卡尔空间轨迹在过渡轨迹边界点的速度Vpath和Vori分解到位姿6个自由度上若轨迹P0P1是笛卡尔空间轨迹，将过渡起点Ps处的速度Vpath和Vori分解到位姿6个自由度上；若轨迹P1P2是笛卡尔空间轨迹，将过渡终点Pe处的速度Vpath和Vori分解到位姿6个自由度上；步骤6：计算过渡轨迹起点Ps和终点Pe的位姿6个自由度上的加速度假定过渡起点Ps处的瞬间是匀速，过渡终点Pe处的瞬间是匀速，通过速度差分计算得到过渡轨迹起点Ps和终点Pe的位姿6个自由度上的加速度；步骤7：计算过渡轨迹运行时间T假定过渡轨迹的执行时间与从过渡起点Ps匀速运动到拐点P1再匀速运动到过渡终点Pe的直线段时间相等，依此设定，分别计算位置过渡的运行时间T1和姿态过渡的运行时间T2，T选取较长的时间：T=T1,T≥T2T2,T1<T2---(3)]]>若其中存在位置或姿态不过渡，则将对应的运行时间置为零；步骤8：对机器人过渡轨迹末端点位姿的6个自由度分别构造过渡曲线方程P(σ)，采用两条抛物线运动的叠加融合为过渡轨迹的运动，矩阵方程如下：P(σ)＝P1(σ)+η(σ)[P2(σ)‑P1(σ)]  (4)其中，σ是过渡时间t的参数化变量；P1(σ)是与过渡起点Ps相连的抛物线，是关于变量σ的二次函数，与第一段轨迹相切于过渡起点Ps；P2(σ)是与过渡终点Pe相连的抛物线，是关于变量σ的二次函数，与第二段轨迹相切于过渡终点Pe；η(σ)是保证曲线P1(σ)过渡到曲线P2(σ)的过渡函数，η(σ)＝6σ5‑15σ4+10σ3；将过渡轨迹起点Ps和终点Pe的边界条件：位姿、速度、加速度，带入公式(4)的矩阵方程，确定过渡轨迹的位姿6个自由度的曲线方程。