[发明专利]一种基于VARX模型的供水管网异常事件侦测方法

摘要

本发明公开了一种基于VARX模型的供水管网异常事件侦测方法。本发明首先进行测点分组，确定输入样本。其次按分组建立VARX模型。然后进行压力预测并计算差异，并计算差异的平均值和标准差。最后按照异常事件判定规则侦测异常事件。本发明基于VARX模型采用差异分析的供水管网异常事件侦测方法，具有抗干扰性强，侦测能力强等特点。

主权项

1.一种基于VARX模型的供水管网异常事件侦测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1.测点分组，确定输入样本，具体是：建立供水管网预测数据库；其中输入数据包括：测量点压力、流量值；输出数据包括：预测压力、流量值；(1)监测点分组将监测点通过相关性分组，相关性计算公式如下：其中x，y是两组时间序列数据；Ex，Ey是对应的两组时间序列数据的期望值；Dx，Dy是对应的两组时间序列的方差；corr(x,y)则是对应的两组时间序列数据的相关系数，用来表征相关性；相关系数的取值范围在0～1，0表示不相关，反之1表示相关性明显；(2)确定输入样本根据监测点分组确定输入样本为{x_t,y_t}_i，其中x_t为d维外生变量，y_t为k维内生变量，即d个外生变量的监测点k个内生变量的监测点，t为时间单位，i表示第i组监测点；步骤2.按分组建立VARX模型为每一组监测点的每一次预测建立VARX模型，根据输入样本数据{x_t,y_t}_i进行模型定阶并建立模型；(1)VARX模型定阶采用AIC定阶准则；其定义如下：其中为残差，T为样本周期，p为模型滞后项，AIC值取最小值时的p值为模型最佳选择值；(2)建立VARX模型VARX模型的表达式为：其中：x_t为d维外生变量；Θ_j为k×d维待估计的系数矩阵；y_t为k维的内生变量；c为k维的常数项；Φ_i为k×k维待估计的系数矩阵；p1,q1为滞后阶数；{ε_t}为k维白噪声序列；VARX模型的参数估计使用极大似然法得到，设定：β＝vec([c Φ₁...Φ_p1 Θ₁...Θ_q1])，则上式可表示为：y_t＝W_t‑1β+ε_t随后根据极大似然算法有：从β和方面可以衍生模型参数如下：步骤3.压力预测并计算差异根据样本数据和建立好的模型得到每个监测点的预测值,并计算监测点n天内每一时刻预测值和观测值的差异；其中VARX模型预测值为(Y₁'_j,Y₂'_j,...,Y_ij')，观测值为(x_1j,x_2j,...,x_ij)，i＝1...k，j＝1...n，k表示监测点压力数据个数，则差异可表示为：Δy_ij＝(x_1j‑Y′_1j,x_2j‑Y′_2j,...,x_ij‑Y′_ij)步骤4.计算差异的平均值和标准差计算每个监测点在M天中差异的平均值和标准差；假定压力时间序列的采样频率为u min/次，M天的差异可表示如步骤3，那么一天差异的平均值可由下面的公式计算得到，其中q＝1...u...1440/u；标准差(σ₁,σ₂,...,σ_q)可通过下式计算得到：步骤5.侦测异常事件按照下述异常事件判定规则，实时侦测供水管网的异常情况：a.任一时间点压力、流量观测值低于‑4σ边界；b.连续2个时间点压力、流量观测值低于‑3σ边界；c.连续4个时间点压力、流量观测值低于‑2σ边界；d.连续8个时间点压力、流量观测值低于‑1σ边界；一旦观测值触动判定规则，则认定管网异常事件发生，记录发生时刻，并触发相应预警。