[发明专利]一种基于全因子试验的组合簧片式空间可展结构优化设计方法

摘要

一种基于全因子试验的组合簧片式空间可展结构优化设计方法，建立组合簧片式空间可展结构的几何模型；建立组合簧片式空间可展结构的有限元模型；基于Abaqus软件进行非线性有限元分析，得到结构的应变能和最大应力；建立保证结构驱动性能下结构最大应力最小的优化模型；基于响应面方法，构造目标函数和约束函数的响应面，实现约束和目标函数的显式化，并对拟合精度进行检验；采用遗传算法进行求解，得到最优结果。本方法大大简化了结构的非线性有限元分析过程，采用全因子实验设计方法构造目标函数和约束函数的响应面模型，实现了准确的分析和快速的优化，缩短了结构设计周期，提高了工作效率，节省了设计成本。

主权项

1.一种基于全因子试验的组合簧片式空间可展结构优化设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤，第一步，建立组合簧片式空间可展结构的几何模型；第二步，建立组合簧片式空间可展结构的有限元模型，包括：网格划分、施加约束和加载方式采用，网格单元类型选择S4R5壳单元，该单元适用于分析大位移小应变问题；第三步，基于Abaqus软件进行非线性有限元分析，得到结构的应变能和最大应力；第四步，以簧片厚度、截面圆心角为设计变量，建立保证结构驱动性能下结构最大应力最小的优化模型；优化模型如下：式中：E为所有设计变量的设计空间；xi为设计变量，x1,x2分别为簧片厚度、截面圆心角；σmax为目标函数，为结构弯曲过程中的最大应力；WE为约束条件，为结构弯曲过程中储存的应变能；为保证簧片展开的最小应变能；x_i，为设计变量上下限；i为所有设计变量的总数；第五步，基于响应面方法，根据变量设计区域范围，采用全因子方法设计试验样本点，构造目标函数和约束函数的响应面，实现约束和目标函数的显式化，并对拟合精度进行检验；所述目标、约束函数的拟合表达式如下：其中α_i为待定系数；为基函数，关于t(簧片厚度)和θ(截面圆心角)的多项式；为了保证拟合精度，选用四次多项式拟合，其表达式如下：其中αi,αij......αiijj为各次项的待定系数；xi代表t，xj代表θ；上述求得的响应面模型能否作为有意义的近似模型，还应对其的预测能力进行评估；为了评价响应面函数引入以下两个常用评价指标：复相关系数(R2)和修正的复相关系数(R2adj)：式中：m—设计样本点的数目k—设计变量的数目SSY—响应值(y_i)与响应均值差的平方和SSE—响应值(y_i)与响应估计值差的平方和第六步，采用遗传算法进行求解，得到最优结果；遗传算法对优化问题解空间的个体进行编码，然后对编码后的个体进行遗传操作，通过迭代从新种群中寻找含有最优解或较优解的组合；在选择、交叉和变异遗传操作下，群体中模式H的子样本数为：其中m(H,t)为在第t代群体中存在模式H的串的个数；表示在第t代群体中包含模式H的串的平均值；表示在第t代群体中所有串的平均适应度；L表示串的长度；p_c为交换概率；δ(H)是指模式中第一个确定位置和最后一个确定位置之间的距离；O(H)是指模式中固定位的个数；p_m为变异概率。