[发明专利]基于重要性采样的粒子化和积算法

摘要

本发明公开了一种基于重要性采样的粒子化和积算法，包括：(1)因子结点的粒子化消息更新准则，包括以下步骤：输入变量结点的粒子化消息，变量结点消息的权重判断，因子结点消息的蒙特卡罗积分表示，因子结点消息的重要性采样；(2)变量结点的粒子化消息更新准则，包括以下步骤：输入因子结点的粒子化消息，因子结点消息的混合高斯表示，辅助变量的重要性采样，高斯密度函数乘积的计算，高斯密度函数乘积的直接采样，重采样。本发明采用蒙特卡罗积分方法表示因子结点消息中的积分运算，采用重要性采样方法对变量结点消息的乘积进行粒子化，有效的降低了和积算法中消息更新准则的计算复杂度，提高了算法的实时性。

主权项

基于重要性采样的粒子化和积算法，其特征在于：包括因子结点的粒子化消息更新准则和变量结点的粒子化消息更新准则；所述因子结点的粒子化消息更新准则，包括以下步骤，S11)输入变量结点x₁,x₂,...,x_L传递至因子结点f的粒子化消息其中，x_i为第i个变量结点，i∈[1,L]，第i个变量结点消息的粒子化形式为表示第i个变量结点消息的第j个粒子，表示第i个变量结点消息的第j个权重，N表示变量结点消息的粒子个数，j∈[1,N]；S12)判断每一个变量结点消息的权重是否全相等，如果全相等，转至步骤S13，如果不全相等，从中重采样N个等权重的粒子，转至步骤S13；S13)从x₁,x₂,...,x_L的联合概率分布p(x_1:L)中采样N个独立同分布的样本构建因子结点消息的蒙特卡罗积分表示；S14)从因子结点消息的重要性采样函数中采样N个粒子，计算每一个粒子的权重，并将权重归一化；所述变量结点的粒子化消息更新准则，包括以下步骤，S21)输入因子结点f₁,f₂,...,f_K传递至变量结点x的粒子化消息其中，f_k为第k个因子结点，k∈[1,K]，第k个因子结点消息的粒子化形式为表示第k个因子结点消息的第j个粒子，表示第k个因子结点消息的第j个权重，N表示因子结点消息的粒子个数，与变量结点消息的粒子个数相等；S22)构建因子结点消息的混合高斯式其中，为第k个因子结点消息的第j个高斯密度函数，为第j个高斯密度函数的均值，Λ_k为第k个因子结点消息的N个高斯密度函数的协方差；S23)利用重要性采样函数对辅助变量θ₁,θ₂,...,θ_K的联合概率分布p(θ_1:K)中采样N个样本其中，θ_k为第k个辅助变量，θ_k∈[1,N]，为从第k个因子结点消息的第个高斯密度函数中采样一个样本；S24)计算高斯密度函数乘积的均值协方差和权重S25)从高斯密度函数乘积中直接采样一个粒子x^j，计算粒子的权重w^j，并将权重归一化；其中，x^j为变量结点消息的第j个粒子，w^j为变量结点消息的第j个粒子权重；S26)从中重采样N个等权重的粒子。