[发明专利]一种自适应的多尺度分块压缩感知采样方法

摘要

本发明涉及一种自适应的多尺度分块压缩感知采样方法，该方法可有效改善现有多尺度分块压缩感知在采样方法上的缺陷，为图像压缩技术领域提供了有效的技术措施。本发明通过以下技术方案实现：提取图像在小波域内的低频系数作为先验信息，做小波逆变换后得到预估计图像并分块；计算代表各块纹理信息的灰度熵，转换为初步自适应采样率；对各块进行方向估计；将初步自适应采样率按小波域内高频系数各层各子带的主方向进行采样率的分配，实现自适应采样。本发明重构图像的峰值信噪比、结构相似度以及视觉效果比原方法均有提升。

主权项

1.一种自适应的多尺度分块压缩感知采样方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1，对原图像进行三层小波分解，得到小波域图像；所述的小波分解采用9/7正交小波分解，分解方式是：首先，将原图像分解为第一级的低频系数子带和三个高频系数子带；接着，将第一级分解的低频子带进行进一步分解，得到下一层的低频及高频子带，而由第一级分解获得的三个高频子带的数据将不再参与分解；最后，按照此方式再进行一步分解，即可得到三层小波分解后的小波域图像；步骤2，提取步骤1得到的小波域图像中的高频系数进行分层、分子带、分块；所述的分层是指将小波域图像按照三层分解方式分为三层；所述的分子带是指除低频部分外，得到九个水平、垂直及对角高频子带；所述的分块是指将各子带分成64个大小相同且不重叠的图像块；步骤3，提取步骤1得到的小波域图像中的低频系数，对低频系数进行小波逆变换得到预估计图像，将预估计图像分块分成64个大小相同且不重叠的图像块；步骤4，计算步骤3得到的预估计图像各块的灰度熵和所有图像块的灰度熵之和；各图像块的灰度熵用Hj表示，j表示第j个图像块，j＝1,2，…64；灰度熵的计算公式为：其中，pi表示图像中灰度值为i的像素在整个图像中所占的比例，由灰度直方图获得；步骤5，利用如下经验公式将各块灰度熵转换为初步自适应采样率：其中，rj表示第j个图像块的初步自适应采样率，S表示预设的目标采样率，h表示分块数目，为了防止初步自适应采样率过低，最低采样率的阈值设置为Smin，取值为：步骤6，对步骤3得到的预估计图像各块利用图像块的梯度信息进行方向估计；所述的方向估计的详细步骤为：(6.1)对每个图像块的梯度矩阵G进行奇异值分解：其中U是N×2维的正交矩阵，S是2×2维矩阵，表示主方向上的能量，v1与v2相互正交，v1表示梯度场主方向，v2表示图像块的主方向；(6.2)利用奇异值s1和s2之间的差值对图像块的方向显著性进行判断：R∈[0,1]，R的值大表示图像块的方向性较显著；反之，R的值小则说明图像的方向性并不明显；当R→0时，表示图像块不具有明显的方向性；当R≥τ时，图像块有明确的主方向，其中τ为判断方向显著性的阈值；(6.3)对那些主方向非常明确的图像块，利用下式计算各块的主方向角θ：θ＝180/π·arctan(v22/v21)(6.4)按照(6.3)得到的主方向角对各图像块的主方向进行判断，方向角和方向的关系规定如下：步骤7，将步骤5得到的初步自适应采样率按照步骤6得到的方向信息对各层各子带各图像块进行采样率的分配：主方向明确的图像块按主方向分配采样率，没有明确主方向的图像块平均分配采样率；低频系数全采样；所述的采样率分配的详细步骤为：(7.1)求各层子采样率Sl,j，即第l层各子带的第j个图像块的采样率：利用已求得的第j个图像块的初步自适应采样率rj作为该图像块各层子采样率的目标采样率，应用如下公式求解Sl,j：Sl,j＝WlS'    (1)Wl＝16L‑l+1    (3)其中，rj和Wl已知，通过式(2)可以很容易地解出S'，再利用式(1)就能求出Sl,j，这个求解过程会产生一个或多个Sl,j＞1；因此，需要修改求解方式和步骤来保证各层的Sl,j≤1；由式(1)和(2)求得S'和S1,j后，检查是否有S1,j＞1，若是，设置S1,j＝1，若否，保留S1,j的值；按此法继续依次求解S2,j、S3,j，使得所有解均小于等于1；(7.2)求各层各子带中各图像块的采样率Sl,s,j，即第l层，l＝1,2,3，第s子带，s∈H,V,D，第j个图像块的采样率：利用(7.1)中获得的各层子采样率Sl,j和步骤6得到的方向性，对各层各子带中各图像块分配采样率，假设第j个图像块的方向性是水平方向，那么水平方向的子带应多采样，垂直和对角方向的子带应少采样，若第j个图像块没有明确的主方向，那么各个方向的图像块平均分配该层采样率；步骤8，计算各层各子带各图像块的观测矩阵Φl,s,j；首先，利用(7.2)获得的各层各子带中各图像块的采样率S_l,s,j计算出每个对应块的自适应观测数目M_l,s,j，计算方法是接着，由高斯分布N(0,1)构造的随机高斯矩阵正交化得到一个B_l×B_l维正交变换的随机矩阵最后，Φ_l,s,j由从矩阵中随机抽取的M_l,s,j个行向量构成；步骤9，将步骤8得到的观测矩阵Φ_l,s,j代入式计算各层各子带各图像块的观测集合；其中，表示小波域内l层子带s的第j个图像块，y_l,s,j表示相应的观测集合；步骤10，采用平滑投影Landweber重构方法恢复图像；重构过程由投影和滤波交替迭代进行，直到达到停止迭代的条件。