[发明专利]一种基于随机性best策略的群体全局优化方法

摘要

一种基于随机性best策略的群体全局优化方法，首先，根据当前种群中各个体的目标函数值与最优个体的目标函数值之间的误差进行升序排名；然后，根据排名计算出各个体的选择概率，如果某个体的误差越大，则其被选中的概率则越大；然后，针对当前种群中的所有个体，根据各个体的选择概率，利用轮盘赌方法，随机选择出m个个体执行DE/best/1变异策略，而对于其它个体则执行DE/rand/1变异策略；从而综合利用DE/rand/1策略的全局探测能力和的DE/best/1局部搜索能力来提高DE算法的性能，以达到平衡算法全局搜索能力和局部搜索能力的效果。

主权项

一种基于随机性best策略的群体全局优化方法，其特征在于：所述优化方法包括以下步骤：1)初始化：设置种群规模N_P，初始交叉概率C_R，初始增益常数F；2)随机生成初始种群P＝{x^1,g,x^2,g,...,x^Np,g}，并计算出各个体的目标函数值，其中，g为进化代数，x^i,g,i＝1,2,…,N_P表示第g代种群中的第i个个体，若g＝0，则表示初始种群；3)找出当前种群中的最优个体x^best,g，根据各个体x^i,g的目标函数值f(x^i,g)与最优个体的目标函数值f(x^best,g)的误差|f(x^i,g)‑f(x^best,g)|进行升序排列，并记下各个体的排名F^i,g，其中，F^i,g表示第g代种群中第i个个体的值排名；4)根据公式(1)计算出各个体的选择概率p^i,g；$p^{i,g}=\frac{F^{i,g}}{0.5({N_P}^2+N_P)}---\left(1\right)$其中，p^i,g表示第g代种群中第i个个体的选择概率，N_P为种群规模；5)根据各个体的选择概率p^i,g利用轮盘赌方法从当前种群中选取m个个体做DE/best/1变异，m＜N_P：5.1)随机生成一个(0，1)之间的小数rand0；5.2)如果且t与已选个体不同，则选择第t个个体根据公式(2)进行变异：$v_j^{t,g}=x_j^{best,g}+F\·(x_j^{a,g}-x_j^{b,g}),---\left(2\right)$其中，j＝1,2,…,N，N为问题维数，g为进化代数，a,b∈{1,2,...,N_P}，a≠b≠t，t为当前所选目标个体的索引，为第g代种群中所选出的第t个目标个体的变异个体的第j维元素，分别为第g代种群中第a、b个个体的第j维元素，为当前第g代种群中的最优个体的第j维元素，F表示增益常数；6)对于其余的N_P‑m个个体进行DE/rand/1变异：$v_j^{i,g}=x_j^{best,g}+F\·(x_j^{a,g}-x_j^{b,g})---\left(3\right)$其中，j＝1,2,…,N，N为问题维数，g为进化代数，a,b,c∈{1,2,...,N_P}，a≠b≠c≠i，i为所剩余的N_P‑m个个体中目标个体的索引，为第g代种群中的第i个目标个体的变异个体的第j维元素，分别为第g代种群中第a、b、c个个体的第j维元素，F表示增益常数；7)根据公式(4)对每个变异个体进行交叉生成新个体trial^i,g：${\mathrm{trial}}_j^{i,g}=\left\{\begin{array}{cc}{v}_j^{i,g}& \begin{array}{ccc}if(randb\left(0,1\right)\≤C_R& or& j=rnbr\left(j\right)\end{array}\\ x_j^{i,g}& otherwise\end{array}\right.---\left(4\right)$其中，j＝1,2,…,N，表示第g代种群中第i个目标个体对应的新个体trial^i,g的第j维元素，randb(0,1)表示为随机产生0到1之间的小数，rnbr(j)表示随机产生1到N之间的整数，C_R表示交叉概率；8)根据公式(5)对每个新个体进行种群更新：$x^{i,g+1}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{trial}}^{i,g},& \begin{array}{cc}if& f\left({\mathrm{trial}}^{i,g}\right)\≤f\left(x^{i,g}\right)\end{array}\\ x^{i,g},& otherwise\end{array}\right.---\left(5\right)$其中，${\mathrm{trial}}^{i,g}=({\mathrm{trial}}_1^{i,g},{\mathrm{trial}}_2^{i,g},...,{\mathrm{trial}}_N^{i,g}),x^{i,g+1}=(x_1^{i,g+1},x_2^{i,g+1},...,x_N^{i,g+1}),x^{i,g}=$$\left(x_1^{i,g},x_2^{i,g},\mathrm{...},x_N^{i,g}\right),$公式(5)表明，如果新个体优于目标个体，则新个体替换目标个体，否则保持目标个体不变；9)判断是否满足终止条件，如果满足，则保存结果并退出，否则返回步骤3)。