[发明专利]计及风电不确定性的基于安全域的电力系统安全监测方法

摘要

本发明公开了一种计及风电不确定性的基于安全域的电力系统安全监测方法，主要包括：首先基于安全域定义了安全转移概率；其次，采用正态分布作为负荷和传统发电节点注入功率的概率模型，采用双参数的Weibull分布描述风速的随机变化从而建立风电场节点注入功率的概率模型；最后，基于超平面形式的安全域边界的表达式和以半不变量为基础的级数展开法计算安全转移概率。基于安全域使得安全分析异常方便，而且在计算概率指标时，节点注入功率的不确定性所致的难以忍受的计算量得到极大程度地简化；本发明有助于电网运行人员快速获取评估系统安全性的有效指标，其可视化结果可用于辅助运行人员监测系统状态以提前做好预防措施。

主权项

一种计及风电不确定性的基于安全域的电力系统安全监测方法，包括：基于安全域定义安全转移概率；采用正态分布描述负荷和传统发电注入的不确定性，采用双参数的Weibull分布描述风速的随机变化建立风电场的概率模型，从而确定节点注入功率的概率模型；最后，基于超平面形式的安全域边界的表达式和以半不变量为基础的级数展开法计算安全转移概率；具体步骤如下：步骤一：基于安全域定义安全转移概率：给定t时刻的节点注入为y(t)，系统在t时刻由状态i到状态j(i≠j)对应的安全转移概率μ_ij(t)是指，当y(t)属于静态安全域Ω_ss(i)时，y(t)处于动态安全域Ω_d(i,j,F)的条件概率；形式如公式(1)所示，其中：用“＝：”表示定义；用∈表示属于；B事件发生的条件下A事件发生的条件概率用Pr{A|B}表示，即μ_ij(t)＝:Pr{y(t)∈Ω_d(i,j,F)|y(t)∈Ω_ss(i)}          (1)式(1)中，μ_ij(t)对应的是事件扰动致使系统图形发生改变的情况，描述的是事件扰动前系统处于状态i是静态安全的，事件扰动后系统转移到拓扑状态j，系统可维持暂态稳定的概率；对于确定型的节点注入功率，μ_ij(t)取值为0或1；对于不确定型的节点注入功率，μ_ij(t)是一个随机变量，取值在[0,1]区间；定义在t时刻由状态i到结构状态j(i＝j)的安全转移概率如公式(2)所示，其中：用表示不属于；${\mathrm{\μ}}_{jj}\left(t\right)=:\underset{\mathrm{\Δ}t\→0}{\lim }\frac{1}{\mathrm{\Δ}t}\mathrm{Pr}\{y(t+\mathrm{\Δ}t)\∉{\mathrm{\Ω}}_{ss}\left(j\right)|y\left(t\right)\∈{\mathrm{\Ω}}_{ss}\left(j\right)\}---\left(2\right)$步骤二：确定节点注入功率的概率模型：风电场的输出功率由风电场内各台风力发电机的输出功率决定，而风力发电机的输出功率与风轮机轮毂高度处的风速关系用如下分段函数表示：$P_w=\left\{\begin{array}{cc}0& v\<v_{ci}orv\≥v_{co}\\ a+bv& v_{ci}\≤v\<v_r\\ P_r& v_r\≤v\<v_{co}\end{array}\right.---\left(3\right)$式(3)中，P_w为风机的输出功率；P_r为风机的额定输出功率；v表示风速；v_ci、v_r和v_co分别对应切入风速、额定风速和切出风速；a和b是常系数；若忽略风电场尾流效应和场内电气损耗，风电场汇流母线上的注入功率是风电场的输出功率，等于全部风机输出功率的总和，即P_farm＝N_wP_w              (4)式(4)中，N_w为风电场内风机的台数；用双参数的Weibull分布近似描述一个地区的风速，其概率密度函数为：$f\left(v\right)=\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}\exp \[-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k\]---\left(5\right)$式(5)中，k和c分别为Weibull分布的形状参数和尺度参数；exp为指数函数；设风速处于v_ci和v_r之间，基于公式(3)和(4)得到风机输出功率的概率密度函数：$f\left(P_w\right)=\frac{k}{bc}{\left(\frac{P_w-a}{bc}\right)}^{k-1}\exp \[-{\left(\frac{P_w-a}{bc}\right)}^k\]---\left(6\right)$结合公式(4)获得P_farm的概率密度函数；按恒功率因数运行，风电场的无功功率为：在未来某个时刻t，风电场节点注入功率的期望值由风电预测得到；负荷节点和传统发电节点的有功注入功率服从正态分布，基于短期负荷预测得到负荷节点注入功率的期望值，由经济调度确定发电机节点注入功率的期望值；与此同时，设各个节点注入功率相互独立，而且各节点注入功率的期望值满足潮流方程，经由统计确定各节点注入功率的标准差为：负荷及传统发电节点注入功率的标准差取其期望值的5％，风电节点注入功率的标准差取期望值的20％；步骤三：计算安全转移概率；保证事故后系统暂态稳定的动态安全域临界面的超平面表达式是：$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}({\mathrm{\α}}_i{P}_i+{\mathrm{\β}}_i{Q}_i)=1---\left(8\right)$式(8)中，n表示系统节点数；α_i和β_i为节点i对应的超平面方程系数；P_i和Q_i是事故前系统注入功率空间上，保证暂态功角和电压稳定的临界有功和无功注入；无功功率可就地平衡的情况下，式(8)可简化为：$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{P}_i=1---\left(9\right)$保证潮流安全的静态安全域的边界同样用公式(9)所示的超平面形式表示；基于超平面形式的实用安全域边界的表达式将不确定型的节点注入属于安全域内的概率按式(10)进行简化：式(10)中，g(y^e)和G(y^e)是y^e的概率密度函数和分布函数；在无风电接入时概率密度函数g(y^e)的求解如下：没有风电接入时，通过以半不变量为基础的Gram‑Charlier级数法计算g(y^e)；即，随机变量x的概率密度函数f(x)对应的Gram‑Charlier级数展开式为：式(11)中，m_i(i＝1,2,…)对应Gram‑Charlier级数的各项系数；为标准正态分布的概率密度函数；H_γ(x)为Hermite多项式；在风电接入时概率密度函数g(y^e)的求解如下：风电场的输出功率服从非正态分布；对于处理服从非正态分布的随机变量，Cornish‑Fisher级数与Gram‑Charlier级数相比具有更高的精度；概率密度函数g(y^e)的Cornish‑Fisher级数展开式为：式(12)中，为标准正态分布的概率密度函数；g_k是y^e的k阶半不变量；采用以半不变量为基础的级数法计算概率分布函数G(y^e)的步骤是：首先计算y^e的各阶半不变量；其次根据节点注入的情况选取合适的级数计算g(y^e)；最后根据G(y^e)与g(y^e)之间的关系，计算概率分布函数G(y^e)。