[发明专利]一种机敏约束层阻尼板结构模态状态观测器的设计方法

摘要

本发明涉及一种机敏约束层阻尼板结构模态状态观测器的设计方法，属于模态控制技术领域。该方法包括以下步骤：S1：建立机敏约束层阻尼板结构的结构动力学模型；S2：写出系统的状态方程，并进行物理空间与状态空间的组合降维；S3：实现复数空间向实数空间的映射，得到低维实模态控制模型；S4：通过模态贡献率选择研究对象的主控模态；S5：确定机敏约束层阻尼板结构模态状态观测器的结构；S6：通过极点配置法求出机敏约束层阻尼板结构模态状态观测器的反馈增益矩阵。本发明适用于机敏约束层阻尼板结构振动模态状态观测器的设计，可实现机敏约束层阻尼板结构振动时模态状态变量的观测；本方法原理简单，实现容易，具有较强的应用价值。

主权项

1.一种机敏约束层阻尼板结构模态状态观测器的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：建立机敏约束层阻尼板结构的结构动力学模型；S2：写出系统的状态方程，并进行物理空间与状态空间的组合降维；S3：实现复数空间向实数空间的映射，得到低维实模态控制模型；S4：通过模态贡献率选择研究对象的主控模态；S5：确定机敏约束层阻尼板结构模态状态观测器的结构；S6：通过极点配置法求出机敏约束层阻尼板结构模态状态观测器的反馈增益矩阵；在步骤S1中，建立机敏约束层阻尼板结构的结构动力学模型具体包括：机敏约束阻尼板结构系统动力学方程：式中，M、D、K分别为系统质量矩阵，结构阻尼矩阵和系统弹性刚度矩阵；X表示自由度坐标，Fc为压电主动控制力；将机敏约束阻尼板结构中的自由度分为主自由度m和副自由度s，把式(1)写成分块形式：结构主副自由度之间的动力缩聚矩阵为：R的初始值：R的迭代值：缩聚后系统动力学方程：其中：在步骤S2中，所述写出系统的状态方程，并进行物理空间与状态空间的组合降维具体包括：所述方程(4)引入辅助方程后，系统在状态空间可描述为：式(5)可简化为：式中：其中，A为结构的系统动力学矩阵，表征结构的系统动力学特性，Bc与Bd为压电控制力与激振器扰动力分布矩阵，C为传感器输出矩阵；V为压电片的驱动电压，f为激振器扰动力；若系统矩阵为2n×2n维，则有2n个共轭复特征值λ_i，其对应的共轭复特征向量为则系统矩阵A的特征值矩阵Ψ＝[Φ₁ … Φ_n]式中，利用模态各振型向量之间线性无关性与正交性，将模态振型矩阵Ψ作为模态空间的基向量矩阵，系统物理坐标下的状态向量由模态坐标的状态向量表示为：把式(7)带入状态方程(6)可得式中，在步骤S3中，所述实现复数空间向实数空间的映射，得到低维实模态控制模型具体包括：设实数空间的状态向量表示为带入公式(8)可得到实数系数的状态空间方程：其中，在步骤S4中，所述通过模态贡献率选择研究对象的主控模态具体包括：假设第i阶模态的权重：βi＝|Pi|/|Vp|      (10)其中其中权重βi代表第i阶模态在整个模态振动中所占的比重；通过选择最大的βi，可以确定主控模态与非主控模态的阶次；若前s个主控模态需要进行独立控制，则取前s个较大的βi，依照其大小确定第一主控模态、第二主控模态或第三主控模态；将模态状态矢量ζ分为主模态与剩余模态；在不考虑系统外部干扰时，(9)式可写成式中，s表示主模态，r表示剩余模态；在步骤S5中，所述确定机敏约束层阻尼板结构模态状态观测器的结构具体包括：受控系统的状态方程为：式中x(t)与y(t)分别为系统的原状态变量与输出值：式中与分别为x(t)与y(t)的估计值；构造机敏约束层阻尼板模态状态观测器机构，则有：式中，矩阵K被称为观测器增益矩阵，是一个加权矩阵，用来对包含测量输出y与估计输出之间差值的修正项进行加权，连续不断地对模型输出进行修正，并改善观测器性能。