[发明专利]用于海山表面空间数据的变差函数模拟的地质统计学方法

摘要

本发明公开了一种用于海山表面空间数据的变差函数模拟的地质统计学方法，定义3D‑Surface区域化变量；利用基于“距离‑坡度”或“距离‑相对水深”的变差函数计算：将变程拟合为坡度的连续函数；进行KRIGING估值。

主权项

1.用于海山表面空间数据的变差函数模拟的地质统计学方法，其特征在于：(1)定义3D‑Surface区域化变量：确认3D空间的某个曲面作为定义域并利用三维坐标向量函数Z(x，y，dp)量化，其中(x，y)代表地理位置，dp为水深；(2)利用基于“距离‑坡度”或“距离‑相对水深”的变差函数计算：当头点Z(xh，yh，dph)确定，按照一定的坡度和距离搜寻尾点Z(xt，yt，dpt)，按如下步骤：空间距离：ds′_ht＝sqart[(x_h‑x_t)²+(y_h‑y_t)²+(dp_h‑dp_t)²]水平距离：ds_ht＝sqart[(x_h‑x_t)²+(y_h‑y_t)²]..............................(3)坡度：n个实验点，共有个坡度数据，最大坡度值g_max，最小坡度值g_min，按坡度值大小，分成等频数三组，分别称为大坡度gradient3组，中坡度gradient2组和小坡度gradient1组；大坡度组与中坡度组的分界坡度g_big，小坡度组与中坡度组的分界坡度值为g_small点对搜寻按三组坡度原则进行：对于确定的距离ds和坡度g，获得N(ds，dp)个点对，按式(2)计算实验变差函数；与之对应的距离ds、坡度g分别是该组内的平均距离和平均坡度；初步模拟试验变差函数；最后，根据试验变差函数曲线，估计出方差c，块金c0和变程a，坡度g为各组的平均坡度；(3)将变程拟合为坡度的连续函数：由于变程与坡度基本成反比的关系，利用倒数函数；采用如式(6)的扩展倒数函数来拟合变程‑坡度函数，a是以坡度g为自变量的变程函数，其中a₀、p为待定常数；当坡度g＝0时，变程为a₀+p；当坡度很大时，变程接近a₀；函数式(6)有两个待定常数，只需函数上的两个已知点，就能把常数a₀，p求解出来；采用大坡度组gradient3和小坡度组gradient1的两组数据(g₃，a₃)，(g₁，a₁)，将其代入式(7)得待定常数a₀和p：将式(7)代入式(6)得变程‑坡度模拟函数；将模拟获得的变程‑坡度的扩展倒数函数，代入变差函数的理论模型之中，将式(6)代入式(9)得基于距离‑坡度的理论变差函数，如式(10)式所示；式(10)未考虑块金效应(nugget effect)；a0、p是待定常数，由试验变差函数的变程拟合获得；如果考虑块金效应，式(10)变为式(11)还可以转换为协方差函数：利用正态分布、对数正态分布假设检验的办法判断随机变量是否平稳；如果研究区数据符合正态分布，将其视为不严格的随机平稳区域化变量；可以对其进行实验变差函数计算和Kriging估计；利用公式，计算Krige待估区域网格节点之间地形的相对坡度，同时也计算站位信息站位两点对之间的坡度；统计分析提取最大坡度、最小坡度、坡度均值、坡度的标准差，为坡度分组提供参考数据；根据(5)式，参考地形坡度的统计信息，将信息站位按三组坡度分组；小坡度组(gradient1)，代表大致等深线的搜寻方向；中间坡度组(gradient2)，代表等深线与最大梯度之间过渡坡度的搜寻方向；大坡度组(gradient3)，代表大致地形梯度方向的搜寻方向；其中的变程、坡度值参与“变程‑坡度“函数的拟合，变程、坡度值作为拟合效果的检验数据，验证变程‑坡度函数的拟合效果。