[发明专利]一种基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法

摘要

本发明提出的一种基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，将打印有两个同心圆的白纸贴在一个水平平整的平板上制成标定物，让摄像机光轴在不垂直该平板的情况下拍照得到一幅图像；先找到同心圆的圆心；通过最小二乘法对同心圆所在几何平面无穷远直线上的若干个无穷远点进行拟合，得到该几何平面所在的无穷远直线方程；利用本发明的虚拟圆方法，在无穷远直线上找到至少6对相互垂直的无穷远点坐标；根据这至少6对无穷远点的坐标，得到内参矩阵的约束方程；通过解方程得到摄像机的内参数矩阵，完成摄像机的内参数标定，本发明避免了通过多张图像进行定标，采用了虚拟圆的方法，用一张图像就可以进行高精度定标。本发明适用于基于视觉的自主导航系统和非接触式工业检测。

主权项

1.一种基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，其特征在于：按照以下步骤操作：步骤1：将印有两个同心圆C₁和C₂的白纸贴在水平平整的平板上制成标定物，并用待定标的摄像机在光轴不垂直该标定物的情况下拍照得到一幅图像A；步骤2：寻找图像A上同心圆C₁和C₂的圆心O；步骤3：对同心圆C₁和C₂所在几何平面无穷远直线上的若干个无穷远点进行拟合，得到几何平面所在的无穷远直线方程L，步骤3‑1：在圆C₁上任意找两个点A₀和A₁，分别连接圆心O后的两条直线将和圆C₂相交得到两个点B₀和B₁，那么A₀和A₁的连线与B₀和B₁的连线是平行线，即A₀A₁||B₀B₁，从图像上得到A₀A₁||B₀B₁的射影图像交点P_i，即无穷远点P_i；步骤3‑2：重复步骤3‑1共n次，可以得到n个无穷远点；步骤3‑3：通过最小二乘法将n个无穷远点拟合直线，得到平面所映射所在的无穷远直线方程L；步骤4：结合虚拟圆方法，得到垂直直线上的两个无穷远点坐标P₁和P₂；步骤4‑1：将圆C₁上的A₁平移到与A₀重合；步骤4‑2：通过交比不变性cross(A₀,B₀,P₀,B₀’)＝‑1，得到B₀相对A₀的对称点B₀’坐标，此时得到一个以A₀为圆心，B₀,B₀’，B₁’三个点再圆周上的一个虚拟圆C_V；B₁’是三角形B₀B₁’B₀’的直角顶点；步骤4‑3：在虚拟圆C_V上找到一个点B₁’，边B₀B₁’与边B₁’B₀’互相垂直，边B₀B₁’与边B₁’B₀’与平面映射的无穷远直线L相交，得到两个无穷远点坐标P₁和P₂；步骤5：根据步骤4中的两个无穷远点坐标P₁和P₂，计算内参矩阵的约束方程(a)；P₁K^‑TK^‑1P₂＝0   (a)其中K是内参矩阵，α和β是以像素为单位的焦距，s是图像坐标轴偏移因子，[u₀,v₀]^T是图像主点坐标；步骤6：重复步骤3至步骤5及公式(a)，再计算得到大于等于5对的相互垂直的无穷远点坐标；步骤7：结合步骤6中的无穷远点坐标，通过最小二乘法得到摄像机的内参数矩阵，完成摄像机的内参数标定。