[发明专利]一种非直达波环境下GSM-R干扰源定位算法评价方法

摘要

本发明属于铁路无线通信网干扰源定位技术领域，涉及一种非直达波环境下GSM‑R干扰源定位算法评价方法。本发明主要包括：先构建非直达波环境下TOA/AOA定位算法的CRLB下限计算模型；建立基于非参数核方法的非直达波误差分布模型，结合直达波测量误差的概率密度函数求得定位系统中距离测量值和弧度测量值的条件概率密度函数，求得非直达波环境下扰源TOA/AOA定位算法的CRLB下限。本发明能带的有益效果为，可以适应于任意分布，基于此模型推导出非直达波环境下的GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位算法的CRLB下限，并考虑了移动站可能存在位置误差的情况，弥补了现有的定位算法评价体系中缺少非直达波环境下以及移动站可能存在位置误差的TOA/AOA混合定位算法的评价指标这一不足。

主权项

1.一种非直达波环境下GSM‑R干扰源定位算法评价方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：通过定位系统接收到的n个TOA和n个AOA测量值，构建非直达波环境下TOA/AOA定位算法的CRLB下限计算模型；具体为：在一个基于TOA/AOA的GSM‑R网络干扰源混合定位系统中，假设GSM‑R网络中含有n个移动站，其中第i个移动站的位置坐标为(xi,yi),i＝1,2,...,n，待定位的干扰源位置坐标为(x,y)；首先，定义未知参数矢量为：Z＝[x y]T干扰源到第i个移动站的距离测量值ri和弧度测量值θi为：其中d_i和为干扰源到第i个移动站的真实距离值和弧度值，n_ri和n_θi分别为直达波环境下的距离测量值和弧度测量值的测量噪声，服从零均值的高斯分布方差为和b_ri为距离测量值的非直达波误差，b_θi为弧度测量值的非直达波测量误差；距离测量值和弧度测量值的残差可表示为v_ri＝n_ri+b_ri和v_θi＝n_θi+b_θi；GSM‑R网络干扰源定位系统中直达波环境下的测量噪声n_ri和n_θi与非直达波环境下的非直达波误差b_ri和b_θi相互独立；CRLB定义为新息矩阵J的逆，即：新息矩阵J定义为：其中m＝[rT θT]为距离和弧度测量值矢量，f(m；Z)为GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位系统的距离测量值和弧度测量值的联合概率密度函数；因为f(m；Z)＝f(m|Z)f(Z)，则由新息矩阵J的定义可得：其中f(m|Z)为GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位系统中的距离测量值和弧度测量值的联合条件概率密度函数，因为距离测量值ri和弧度测量值θi相互独立，可得：对上式两边取对数并对未知参数矢量Z求偏导数可得：将上式带入到新息矩阵J中，并将求得的新息矩阵J带入到中可得非直达波环境下GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位算法定位性能的评价方法CRLB下限的计算值；步骤2：建立基于非参数核方法的非直达波误差分布模型，并由此模型推导出距离测量值和弧度测量值的非直达波误差概率密度函数，再结合直达波测量误差的概率密度函数求得非直达波环境下GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位系统中距离测量值和弧度测量值的条件概率密度函数；具体为：为求取CRLB下限需要对非直达波误差进行建模，采用基于电波传播几何特性的非直达波定位算法所采用的建模方法，将非直达波误差建模为相互独立的服从某种分布的随机误差，具体为：首先建立基于非参数核方法的非直达波误差分布模型，该模型可适应于任意分布，基于此模型推导出非直达波误差概率密度函数，并结合直达波误差概率密度函数求出非直达波环境下GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位系统中距离测量值和弧度测量值的条件概率密度函数；利用非参数核方法，非直达波误差概率密度函数模型可构造为如下形式：其中exp(·)为高斯核函数，h为核函数窗口，M为样本的数目，为非直达波误差的样本点，可由外场测试或信道模型得到；非参数核方法可以对任意分布的概率密度函数进行建模，理论证明当样本点足够多时，非参数核方法拟合的概率密度函数可以逼近真实的概率密度函数；假设干扰源到第i个移动站传播信道中的距离和弧度非直达波误差观测值分别为{Sbri1 … SbriP}和{Sbθi1 … SbθiP}，则根据非参数核方法构造的非直达波误差概率密度函数模型可得距离测量值和弧度测量值的非直达波误差概率密度函数的近似值表达形式为：直达波环境下的距离和弧度测量误差的概率密度函数为：根据距离和弧度的非直达波误差概率密度函数和直达波环境下的距离和弧度测量误差的概率密度函数可得距离测量值残差vri和弧度测量值残差vθi的条件概率密度函数为：因为v_ri＝r_i‑d_i和因此距离测量值r_i和弧度测量值θ_i的条件概率密度函数为：步骤3：将步骤2中求得的距离测量值和弧度测量值的条件概率密度函数带入步骤1中的非直达波环境下TOA/AOA定位算法的CRLB的计算模型中，求得非直达波环境下GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位算法的CRLB下限，其求解过程为：将距离测量值r_i和弧度测量值θ_i的条件概率密度函数代入到中可得：其中g(vri|Z)和g(vθi|Z)为距离测量值残差vri和弧度测量值残差vθi的条件概率密度函数f(vri|Z)和f(vθi|Z)对未知参数矢量Z的偏导数，如下所示：将带入到新息矩阵J中，并由链式法则，可得最终新息矩阵J的计算公式为：其中Q_r和Q_θ的表示形式如下所示：Qr＝diag{[Ar1 … Arn]}Qθ＝diag{[Aθ1 … Aθn]}其中和由新息矩阵J和CRLB下限的定义可得非直达波环境下未考虑移动站位置误差的GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位算法的CRLB下限为：步骤4：考虑移动站可能存在位置误差的情况，将移动站位置误差的概率密度函数带入到步骤1中的非直达波环境下TOA/AOA定位算法的CRLB的计算模型中，并结合步骤3求取非直达波环境下考虑移动站位置误差的GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位算法的CRLB下限，求解过程为：因为移动站位置坐标存在位置误差，因此需要重新定义未知参数矢量：Z＝[x y x1 … xn y1 … yn]T对带位置误差的移动站位置坐标进行建模：其中和是移动站的真实坐标值，n_xi和n_yi是位置误差相互独立且服从零均值方差为和的高斯分布，因此可得移动站位置误差的概率密度函数为：由上式可得和为：由和可得：其中Q_Z＝diag{[Q_x Q_y]}，因此由距离测量值ri和弧度测量值θi的条件概率密度函数和Z＝[x y x1 … xn y1 … yn]T以及新息矩阵J的定义可得考虑移动站带位置误差情况的新息矩阵J′：其中由可得非直达波环境下考虑移动站位置误差的GSM‑R网络干扰源TOA/AOA定位算法的CRLB下限为：