[发明专利]一种基于划分区域的组合近似模型构建方法

摘要

本发明涉及一种基于划分区域的对线性与非线性未知问题具有高适应性的组合近似模型构建方法。该方法在给定一定数量组输入与输出值的情况下建立组合近似模型来近似系统的输入与输出解析关系式，在给定系统输入的情况下对系统的输出进行预测。主要应用在优化设计时对优化目标和变量之间函数关系的近似。鉴于传统的近似模型均采用对整个试验区域建模，不能很好地捕捉局部区域较强的线性或者非线性特征，本发明采用分割整个试验区域建模的思想。一方面借鉴组合近似模型对单个近似模型的预测精度优势，另一方面旨在提高对局部区域的预测精度，进而提高模型的全局预测精度。因此，可以大大降低优化过程中迭代求解最优解所消耗的计算时间及资源。

主权项

一种基于划分区域的对线性与非线性未知问题具有高适应性的组合近似模型构建方法，其特征在于：(1)提出了一种对线性特征以及非线性特征都具有较好适应性的组合近似模型建立方法；(2)这种方法克服了插值模型必须引入额外的样本点(无法采用建立模型时已经采用的样本点)来检验模型预测精度的缺点；(3)在整个试验区内，系统的输入与输出(响应)可能只在局部区域呈现线性或者非线性特征，因而把整个试验区域被分割成N个子区域，这种方法可以充分利用构成组合近似模型的基本近似模型对于子区域内线性特征或者非线性特征的较高预测精度的优势；(4)这种组合近似模型对于未知函数解析式的系统，尤其是不确定解析式是线性还是非线性特征占主导或者是在整个试验区域内局部区域非线性特征占主导等情况，具有很好的适应性以及较高的预测精度；(5)构成组合近似模型的基本近似模型可以并不局限于本专利采用的多项式模型和径向基函数模，可以根据具体的工程需要拓展到任何其他的基本近似模型(人工神经网络模型以及Kriging模型等等)。而且，构成组合近似模型的基本近似模型的数量也可以根据具体的工程问题由工程人员自由选定。