[发明专利]在无线传感器网络中基于压缩字典学习的数据收集方法

摘要

本发明提出了在无线传感器网络中基于压缩字典学习的数据收集方法，包含步骤一、字典的构造把要学习的字典D表示为一个基字典不同原子的线性组合；二、网络数据传输节点感知周围数据信息，采用链式的压缩感知收集方法进行数据收集；Y；三、字典更新把字典的自相干程度作为约束项进行优化，并交替进行稀疏编码和字典更新，得到最优化的稀疏表示字典；四、数据重构得到稀疏表示字典后可以精确的重构原始信号，实现数据的收集。通过以上步骤，基于压缩字典学习的数据收集方法，在同样的恢复精度要求下，减少了数据传输次数，延长了网络寿命，同时还能对环境噪声有一定的抑制作用，有广泛的适用性和自适应性。

主权项

一种在无线传感器网络中基于压缩字典学习的数据收集方法，其特征在于：它包含以下步骤：步骤一，字典的构造：实际信号包含固定的结构信息，能进行稀疏表示；把要学习的字典D表示为一个基字典不同原子的线性组合，基字典是正交稀疏表示矩阵DCT；DCT矩阵能够对信号进行稀疏表示，结合信号的结构性，采用基字典原子的线性组合来学习出新的字典，表示如下：D＝ΨΘ，其中为基字典，ρ≥k，约束为一个稀疏矩阵，k维的向量阵列来描述不同结构信息；这里Θ有不同的形状，当Θ为k×k的单位矩阵时，矩阵D就是一个普通的字典；当Θ＝[Ik×k|Σk×σ]，矩阵D为一个长方形的冗余字典；根据汇聚节点是否已知信号的结构信息，得到基字典的不同表达形式；如果汇聚节点已知信号的结构信息，直接进入步骤1.3，否则要首先执行步骤1.1,1.2；步骤1.1：初始化，历史数据收集阶段，网络传输原始信号X＝[x1,x2,...,xL]到汇聚节点，其中表示一个N维传感数据向量，L为传输数据的数量；步骤1.2：基字典的学习，用矩阵来表示这些训练数据X＝[x1,x2,...,xL]；字典学习问题的表示形式为其中||·||F为矩阵Frobenius范数，是稀疏表示矩阵，S表示信号的稀疏度，使用K‑SVD算法求解上述字典学习问题，得到基字典Ψ；步骤1.3：由上述步骤学习到的基字典Ψ，对字典D加上稀疏矩阵约束，表示为D＝ΨΘ，矩阵Θ是稀疏的，每一列都是一个稀疏向量；步骤二，网络数据传输：确定无线传感器网络中汇聚节点的位置，节点感知周围数据信息，按照压缩感知收集方法进行数据收集，最后传递给汇聚节点，获得感知数据Y；步骤2.1：利用步骤一中的字典D对原始信号进行稀疏化，得到稀疏表示矩阵X*，D＝ΨΘ，X＝DX*＝ΨΘX*；步骤2.2：汇聚节点生成M×N维高斯测量矩阵Φ，其中中的元素都独立服从均值为0，方差为的高斯分布，即步骤2.3：通过测量矩阵Φ对稀疏表示矩阵X*进行压缩采样，每个节点i在传输时，该节点把所有接收到的值相加，然后再加上xiΦM，i作为新的值传出给该节点的下一跳节点，最后得到压缩感知数据Y；步骤三，字典学习：把压缩感知数据Y直接用于字典的学习，对信号的稀疏表示矩阵实时更新，则得到以下约束优化问题，argminD{12||Y-ΦD·X*||F2},s.t.∀i,||xi*||0≤S;]]>式中，||·||F表示矩阵Frobenius范数，表示向量的l0范数；上述约束优化问题是一个欠定系统方程，没有唯一解；为了得到唯一解，对上述约束优化问题引入新的约束条件，结合约束条件Θ的稀疏性和字典D的自相干性约束，得到最终的优化问题，minΘ,X*{12||Y-ΦΨΘX*||F2+||(ΨΘ)T(ΨΘ)-I||F2+λA||X*||1+λΘ||Θ||1}]]>式中，||·||F表示矩阵Frobenius范数，||·||1表示向量的l1范数，提出使用迭代法来解决上述最终的优化问题，每次迭代过程包含两个步骤：步骤3.1：稀疏逼近：在稀疏逼近阶段，固定字典D，求解压缩感知数据Y在字典D上的稀疏表示矩阵X*，即minX*{12||Y-ΦΨΘX*||F2+λA||X*||1}]]>式中，||·||F表示矩阵Frobenius范数，||·||1表示向量的l1范数，使用正交匹配追踪算法(OMP)求解上述稀疏表示矩阵X*；步骤3.2：字典更新:在字典更新阶段，保持矩阵X*的值不变，得到下面的优化问题minΘ{12||Y-ΦΨΘX*||F2+||(ΨΘ)T(ΨΘ)-I||F2+λΘ||Θ||1};]]>式中，||·||F表示矩阵Frobenius范数，||·||1表示向量的l1范数，使用增广拉格朗日乘子法(ALM)来解决上述字典更新的优化问题，令f(Θ)=12||Y-ΦΨΘX*||F2+λΘ||Θ||1,h(Θ)=(ΨΘ)T(ΨΘ)-I]]>式中，||·||F表示矩阵Frobenius范数，||·||1表示向量的l1范数，定义拉格朗日增广项为L(Θ,Y,μ)=f(Θ)+<Y,h(Θ)>+μ2||h(Θ)||F2]]>求解上式得到稀疏矩阵Θ，进一步得到更新字典D＝ΨΘ；步骤四，数据重构：由步骤三得到了字典D，求解得到式中，||·||F表示矩阵Frobenius范数，||·||1表示向量的l1范数。