[发明专利]一种低温疲劳性能表征与寿命估算的方法

摘要

一种低温疲劳性能表征与寿命估算的方法，该方法有三大步骤：步骤一、考虑应力比的影响，在三参数幂函数表达式基础上，采用Goodman等寿命曲线，推导出表征疲劳性能的S‑N‑R曲面，并借助线性回归理论进行数据处理；步骤二、考虑谱载下载荷间的交互作用，在Willenborg/Chang模型和裂尖塑性区理论基础上，提出修正的谱载疲劳寿命估算模型，给出疲劳损伤增量的表示方法；步骤三、采用累积损伤理论计算材料的低温谱载疲劳寿命。本发明简单实用，仅需要低温环境下材料的恒载疲劳性能曲面和实测飞行载荷谱，便可构建低温疲劳性能表征模型，并估算谱载疲劳寿命，具有重要学术意义和工程应用价值。

主权项

1.一种低温疲劳性能表征与寿命估算的方法，该方法具体步骤如下：步骤一、低温疲劳性能表征模型按照疲劳中心缺口试件的加载形式和标准《金属材料轴向加载疲劳试验方法》(HB5287‑96)，在低温环境下进行疲劳试验；在单一应力比R下，采用成组试验法和升降试验法，选取不同的最大疲劳应力Smax加载，得到不同寿命范围的疲劳失效循环数N；记录每组疲劳试验结果Smax和N，并采用三参数幂函数经验公式表征单一应力比下的疲劳性能：(Smax‑S0)m·N＝C  (1)式中，S0是拟合得到的疲劳极限，C和m为材料常数；借助等寿命曲线经验公式对三参数幂函数表达式(1)进行修正，以表征不同应力比加载下的疲劳性能，表征应力比效应的Goodman等寿命曲线经验公式为：式中，Sa和Sm分别为疲劳应力幅值和应力均值，S‑1代表对称循环加载下的疲劳极限，σb为试验测得的材料拉伸强度极限；根据应力比的定义可知：式中Smin是循环加载的最小疲劳应力；对式(3)做恒等变换可以得到：将式(4)和式(5)代入Goodman方程(2)，可以得到疲劳极限S‑1的表示方法为：当疲劳试验在对称循环加载，即R＝‑1下进行时，最大疲劳应力Smax即为疲劳极限S‑1，从而，三参数幂函数式(1)可表示为：(S‑1‑S0)m·N＝C  (7)将式(6)代入式(7)，可以得到表征不同应力比和疲劳极限的S‑N‑R曲面模型：在S‑N‑R曲面模型表达式(8)中，C、m和S0为待定参数，需要在试验数据[Smax,R,N]的基础上，借助线性回归方法拟合得到；对式(8)两边取对数，得到：Y1＝a1+b1X1  (9)式中Y₁＝lgN，a₁＝lgC，b₁＝‑m，根据线性回归理论，待定参数a1和b1的确定方法如下：其中根据残差平方和(RSS)理论，可以得到Q(S0)的数值解：具体的求解过程为：(i)确定S₀的取值范围为S₀∈[0,min(S₁,S₂,…,S_n)]，其中S_i(i＝1,2,…,n)根据试验数据[(S_max)_i,R_i]进行确定，(ii)给定S₀的初始值和计算步长，由式(10)至(15)可以得到参数a₁和b₁的值，再由式(16)计算函数Q(S₀)；如此进行迭代差值计算，可绘制变量S₀和函数Q(S₀)的关系曲线；(iii)根据S₀‑Q(S₀)关系曲线，确定Q(S₀)的最小值及其对应的S₀的解；在此基础上，由式(10)和式(11)以及解得的S₀值，可以得到参数C和m的拟合结果为：从而，根据式(9)至式(18)并结合测得的试验数据，由曲面模型式(8)可以拟合低温环境下材料的疲劳性能S‑N‑R曲面；步骤二、谱载疲劳寿命估算模型谱载试验采用实测载荷谱加载，实测载荷系数谱乘以应力水平即为试验加载的实测载荷谱；评估材料的谱载疲劳剩余寿命的线性累积损伤Miner理论为：式中，D是载荷谱中单一应力循环[Smax,R]造成的疲劳损伤，n是单一应力循环在载荷谱中出现的次数，N是疲劳失效循环数，dD/dn是疲劳损伤速率，即每个载荷循环的疲劳损伤，ΔDi是随机载荷谱中第i个应力循环造成的疲劳损伤增量，k是一个随机载荷谱块中的应力循环数，T是预测的材料谱载疲劳寿命；在Willenborg/Chang模型和连续损伤力学理论的基础上，将表征裂纹尖端塑性修正的有效应力比Reff和有效最大疲劳应力Smax,eff引入式(8)和式(19)，考虑载荷间的交互作用表征谱载下的疲劳损伤速率dD/dn，其表示方法为：其中Reff和Smax,eff可由下式确定式中，(Smax)OL是过载应力循环的谱载最大疲劳应力，r是超载截止比，ΔD′是过载后的疲劳损伤增量，zOL是过载迟滞区尺寸参数；对式(21)进行积分变换，可以得到谱载加载下对于第i个循环的疲劳损伤增量：步骤三、谱载疲劳寿命累积损伤算法借助式(25)和式(20)，材料的谱载疲劳剩余寿命可以通过损伤累积计算得到，具体计算方法为：(i)对于随机载荷谱中的第一个应力循环，可由式(22)至(24)得到对应的有效最大疲劳应力和有效应力比代入式(25),得到第一个循环造成的疲劳损伤增量ΔD₁和当前损伤值D₁；(ii)同样的，在D₁基础上，计算第二个应力循环的有效最大疲劳应力和有效应力比得到第二个循环造成的疲劳损伤增量ΔD₂和当前损伤值D₂；(iii)通过如此循环接循环的累积，计算载荷谱中每一后续应力循环造成的疲劳损伤增量直至载荷谱结束，此时，对应的累积损伤即为一个随机载荷谱块所造成的疲劳损伤；(iv)当累积损伤值达到或超过式(20)允许的损伤容限时，疲劳损伤累积计算停止，此时对应的最终失效循环数即为材料的低温谱载疲劳寿命。