[发明专利]基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法

摘要

本发明提供一种基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法，属于图像处理领域，本发明利用非下采样剪切波变换对图像进行多方向、多尺度分解，获得图像的稀疏表示，并采用隐马尔可夫树模型对图像及其噪声的变换系数分布规律进行建模，既克服了常见的频率域去噪算法的频率混叠问题，又能在去噪的同时很好地保护图像中复杂细腻的纹理信息。

主权项

1.一种供基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法，其特征在于按照如下步骤进行：步骤1. 输入含噪声的图像；步骤2. 对输入图像进行方向自适应的非下采样剪切波分解：步骤2.1 利用Sobel算子计算输入图像的像素梯度，进而建立一个含有 B个区间的梯度方向直方图，其中B等于集合｛2,4,6,8,16,32,64,…｝中，使该直方图取得熵极大值的最小数；步骤2.2 对输入图像进行非下采样剪切波分解，其中尺度数目为J=1,2,…,L，J=1和J=L分别表示最粗尺度和最细尺度，尺度J下的方向分解数目为DJ，其中DL=B，而当J=1,2,…,L‑1时，DJ等于集合｛DJ+1 , DJ+1/2｝中使相应子带的变换系数熵取得较大值的元素；步骤3.利用蒙特卡罗方法估算噪声在每个尺度、每个方向子带的方差，其中k∈｛1,2 ,…D_J｝；步骤4. 用与非下采样轮廓波域隐马尔可夫树模型相同的树结构组织输入图像的非下采样剪切波变换系数，建立其树型结构，设形成了TN棵树，令t表示树的编号，其中t∈｛1,2 ,…TN｝，并令t=1；步骤5. 取出第t棵树，约定：树中的每个结点i对应一个非下采样剪切波变换系数N_i，其对应的隐状态为S_i，其父结点为ρ(i)，和分别表示当前树的根系数及其对应的隐状态，为当前树建立一个含有4个参数的隐马尔科夫树模型θ_NSST‑HMT：  (1)其中，表示根结点的状态概率分布函数，m表示隐状态，M表示隐状态的总数，状态转移概率表示父结点ρ(i)的隐状态变量，S_ρ(i)为n时子结点i的隐状态变量，S_i为m的条件概率，和分别表示尺度J下变换系数N_i的隐状态变量S_i=m时，其混合高斯分布的方差和均值；步骤6. 用隐马尔科夫树模型的方差减去，得到原始图像的系数方差估计：   (2)其中，表示结点i所在的方向子带的噪声方差；步骤7. 利用方差更新公式(1)的隐马尔科夫树模型，得到    (3)步骤8. 假设噪声是均值为零的高斯白噪声，利用树和贝叶斯方法估计原始图像的非下采样剪切波系数：  (4)其中，表示当前树在尺度J下变换系数N_i的值，表示估计出的在尺度J下变换系数N_i的理想值；步骤9. 利用EM算法计算条件概率，其中表示尺度J下变换系数N_i的隐状态：步骤9.1  令J=1，对于所有的隐状态m=1,2,…,M，令，其中，表示在尺度为J时，结点i的隐状态为M的联合概率密度，表示当前树在尺度J下树结点集合，表示从以结点为根的树中删除以结点为根的树后，剩余系数所形成的子树；步骤9.2令J=J+1；步骤9.3在尺度J下，计算，其中表示条件似然，其定义为；步骤9.4若J>L，则转入步骤9.2；否则，转入步骤9.5；步骤9.5令J=L，对于所有的隐状态m=1,2,…,M，令，同时初始化状态转移概率矩阵，令其中每个元素均为1/M，并计算非下采样剪切波变换系数的条件概率，其中，表示高斯概率密度分布函数，和分别表示尺度J下结点的隐状态变量S_i=m时，非下采样剪切波系数的混合高斯分布的方差和均值；步骤9.6 令J=J‑1；步骤9.7 在尺度J下，计算，其中，表示结点i的父结点所在尺度下所有树根结点的集合；步骤9.8 若J>1，则转入步骤9.6，否则，转入步骤9.9；步骤9.9 更新当前隐马尔科夫树模型的参数：其中，T表示当前树中与系数N_i处于同一方向子带的系数个数，表示当前树中与系数N_i处于同一方向子带的第t个系数的隐状态，表示当前树中与系数N_i处于同一方向子带的第t个系数；步骤9.10 重复执行15次步骤9.1‑9.9或结果已收敛，然后转入步骤10；步骤10. 计算当前树所对应的变换系数的期望：步骤11. 令t=t+1，若t >TN，则转入步骤12，否则，转入步骤5；步骤12. 对变换系数进行非下采样剪切波逆变换，得到去噪后图像。