[发明专利]基于改进灰色预测GM（1,1）模型自主水下航行器传感器故障诊断方法

摘要

基于改进灰色预测GM(1,1)模型自主水下航行器传感器故障诊断方法，涉及自主水下航行器(AUV)故障诊断领域。本发明是为了增强自主水下航行器在水下工作的安全性。本发明主要包括以下步骤：1、建立自主水下航行器传感器故障模型；2、对自主水下航行器的传感器数据进行预处理；3、设计改进的灰色预测GM(1,1)模型；4、将改进的灰色预测GM(1,1)模型运用到自主水下航行器传感器中并进行故障诊断；5、利用改进GM(1,1)模型实现自主水下航行器传感器的实时故障诊断。本发明适用于自主水下航行器传感器故障诊断。

主权项

基于改进灰色预测GM(1,1)模型自主水下航行器传感器故障诊断方法，其特征是：步骤一、建立自主水下航行器的传感器故障模型，包括：传感器失效模型：y_out＝0     (1)y_out是传感器模型故障时的实际输出；传感器突跳模型：y_out＝V     (2)其中V为常数；传感器恒增益模型：y_out(K+1)＝βy_out(K)    (3)其中β为恒增益系数，K为故障时刻；传感器恒偏差变化模型：y_out＝y_in+△     (4)其中△为恒偏差值；y_in是传感器模型正常时输出的信息；步骤二、对自主水下航行器传感器数据进行预处理，所述预处理包括剔除野值处理和平滑滤波处理；步骤三、建立改进的灰色预测GM(1,1)模型，具体为：步骤三一、设原始数列为：X⁽⁰⁾＝(X⁽⁰⁾(1),X⁽⁰⁾(2),X⁽⁰⁾(3)......,X⁽⁰⁾(n))      (5)一阶累加后生成新的序列：X⁽¹⁾＝(X⁽¹⁾(1),X⁽¹⁾(2),X⁽¹⁾(3)......,X⁽¹⁾(n))      (6)其中：$X^{\left(1\right)}\left(j\right)=\underset{k=1}{\overset{i}{\Σ}}{X}^{\left(0\right)}\left(k\right),i=1,2,...,n---\left(7\right)$n为大于1的整数；得到一阶线性微分方程：$\frac{{\mathrm{dX}}^{\left(1\right)}}{dt}+{\mathrm{aX}}^{\left(1\right)}=u---\left(8\right);$其中：a为发展灰度；u为内生控制灰度；步骤三二、求解a和u，令为待估向量，将上式中离散化，则有：$\frac{{\mathrm{dX}}^{\left(1\right)}\left(k\right)}{dt}=X^{\left(1\right)}\left(k\right)-X^{\left(1\right)}(k-1),k=2,3,......,n---\left(9\right)$令：Z⁽¹⁾(k)＝μX⁽¹⁾(k)+(1‑μ)X⁽¹⁾(k‑1),k＝2,3,......,n  (10)对整个式子离散化得：X⁽¹⁾(k)‑X⁽¹⁾(k‑1)+aZ⁽¹⁾(k)＝u,k＝2,3,......,n     (11)；步骤三三、令μ＝0，代入上式得：X⁽¹⁾(k)‑X⁽¹⁾(k‑1)+aX⁽¹⁾(k‑1)＝u,k＝2,3,......,n        (12)解得：$\widehat{\mathrm{\α}}={\left(B_{\mathrm{\μ}=0}^T{B}_{\mathrm{\μ}=0}\right)}^{-1}{B}_{\mathrm{\μ}=0}^T{Y}_n---\left(13\right)$其中：$B_{\mathrm{\μ}=0}=\left[\begin{array}{cc}-Z^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ -Z^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -Z^{\left(1\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-X^{\left(1\right)}\left(1\right)& 1\\ -X^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -X^{\left(1\right)}(n-1)& 1\end{array}\right]---\left(14\right);$c是一个常数；步骤三四、将：${\stackrel{\‾}{X}}^{\left(1\right)}(k+1)={\mathrm{ce}}^{-ak}+\frac{u}{a},k=0,1,...,n-1---\left(15\right)$累减，得到原始序列的估计方程：${\stackrel{\‾}{X}}^{\left(0\right)}(k+1)={\stackrel{\‾}{X}}^{\left(1\right)}(k+1)-{\stackrel{\‾}{X}}^{\left(1\right)}\left(k\right)=c\·(1-e^a)\·e^{-ak},k=0,1,...,n-1---\left(16\right)$令C＝c·(1‑e^a)，将C分别带入(15)和(16)式得：${\stackrel{\‾}{X}}^{\left(1\right)}(k+1)=C\·{(1-e^a)}^{-1}\·e^{-ak}+\frac{u}{a},k=0,1,...,n-1---\left(17\right)$${\stackrel{\‾}{X}}^{\left(0\right)}(k+1)={\stackrel{\‾}{X}}^{\left(1\right)}(k+1)-{\stackrel{\‾}{X}}^{\left(1\right)}\left(k\right)=C\·e^{-ak},k=0,1,...,n-1---\left(18\right)$设：$S=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left({\stackrel{\‾}{X}}^{\left(0\right)}\right(k)-X^{\left(0\right)}(k\left)\right)}^2---\left(19\right)$将式(18)代入上式，得：$\begin{array}{c}S=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left({\stackrel{\‾}{X}}^{\left(0\right)}\right(k)-X^{\left(0\right)}(k\left)\right)}^2\\ ={\[C\·{(1-e^a)}^{-1}+\frac{u}{a}-X^{\left(0\right)}\left(1\right)\]}^2+\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{\[C\·e^{-a(k-1)}-X^{\left(0\right)}\left(k\right)\]}^2\end{array}---\left(20\right);$步骤三五、令时，此时S取得最小值，模型具有最高的预测精度，得：$C=\frac{\[X^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{u}{a}\]{\[1-e^a\]}^{-1}+\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{X}^{\left(0\right)}\left(k\right)e^{-a(k-1)}}{{(1-e^a)}^{-2}+\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{e}^{-2a(k-1)}}---\left(21\right)$将(21)分别代入式(17)和(18)中，得：$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{X}}^{\left(1\right)}(k+1)=\frac{\[X^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{u}{a}\]{\[1-e^a\]}^{-1}+\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{X}^{\left(0\right)}\left(k\right)e^{-a(k-1)}}{{(1-e^a)}^{-2}+\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{e}^{-2a(k-1)}}\·{(1-e^a)}^{-1}\·e^{-ak}+\frac{u}{a}\\ k=0,1,\mathrm{...},n-1\end{array}---\left(22\right)$$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{X}}^{\left(0\right)}(k+1)=\frac{\[X^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{u}{a}\]{\[1-e^a\]}^{-1}+\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{X}^{\left(0\right)}\left(k\right)e^{-a(k-1)}}{{(1-e^a)}^{-2}+\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{e}^{-2a(k-1)}}\·e^{-ak}\\ k=0,1,\mathrm{...},n-1\end{array}---\left(23\right)$然后在此基础上加一个很小的量△μ>0，即增大μ的值，直到μ＝1；获得不同的测量值与实际值的离差平方和，取其中测量值与实际值的离差平方和最小时的权重作为背景值，利用该权重值作为改进灰色预测GM(1,1)模型对传感器进行预测；步骤四、利用步骤三所述改进的灰色预测GM(1,1)模型实现自主水下航行器传感器的实时故障诊断。