[发明专利]一种基于混合组回归方法的视觉映射方法

摘要

该发明公开了一种基于混合组回归方法的视觉映射方法，属于计算机视觉技术领域，涉及混合回归技术。本发明以头部姿态估计问题为例进行具体说明。首先对采集到的头部图像进行梯度方向直方图特征提取，并记录对应的头部姿态；之后，在输入梯度方向直方图和对应头部姿态之间建立混合组回归模型；接着，初始化混合组回归模型，根据初始化聚类中心划分分组，并求解回归参数；最后，在给定一个待估计头部图像时，提取图像的梯度方向直方图特征，再利用已学到的混合组回归模型估计头部姿态。提高了在头部姿态估计的鲁棒性。

主权项

一种基于混合组回归方法的视觉映射方法，具体步骤如下：步骤1：采集N幅包含不同姿态的头部图像，并根据采集每幅图像时各图像对应的头部俯仰、偏航和旋转角，即头部姿态做记录，y_n的第一维表示俯仰角，第二维表示倾斜角，第三维表示旋转角，下标n表示第n幅图像对应的姿态；步骤2：将彩色图像转换为灰度图像，若采集图像已为灰度图像则无需进行转化；步骤3：将步骤2中得到图像的头部区域进行尺寸归一化处理，并提取梯度方向直方图特征，并记任意第n幅图像对应的梯度方向直方图特征向量步骤4：将所有N幅图像对应的梯度方向直方图特征向量按顺序排列可以得到输入数据矩阵X，即X＝[x₁,x₂,…,x_N]；步骤5：将N幅图像对应的头部姿态向量按顺序排列为数据矩阵Y，即Y＝[y₁,y₂,…,y_N]；步骤6：头部姿态估计问题中，所有输入特征和输出姿态联合服从混合高斯分布，因此任一输入输出观测对{x_n,y_n}的概率分布为：各高斯分布中心、协方差和混合系数，分别用符号μ_k，∑_k和π_k表示，其中下角标k表示第k个高斯分布，为隐变量，决定第n个观测样本{x_n,y_n}属于哪一个高斯，Θ表示此混合回归模型中的所有参数；同时，已知{x_n,y_n}属于某一高斯的条件下，输入与输出之间存在线性回归关系，回归参数为参数矩阵A_k，偏差向量b_k和噪声方差水平γ_k，即：其中为单位矩阵；根据上述假设，最后得到，参数Θ＝{μ_k,∑_k,π_k,A_k,b_k,γ_k}；另外，由上述假设可以推断输入梯度方向直方图特征也分别服从混合高斯分布，即：其中表示输入特征的各高斯分布中心和协方差；由输入和输出之间的线性关系，可知：步骤7：为了提高混合回归模型的鲁棒性，假设上述聚类可以分为不同的L个分组,即这里代表属于第l个组的聚类标号；并假设同组聚类对应的回归参数A_k有相同的先验假设，即：其中表示高斯先验的均值，τ_lI_DH代表协方差矩阵。这样假设的依据是同一组的聚类为数据 流形分布上邻近的聚类，具有相似的输入输出映射关系；同时，我们假设分组是根据初始化时聚类中心的位置确定的，我们将邻近的聚类中心对应的聚类归为一组；步骤8：根据步骤6和步骤7得到混合组回归模型的所有参数Θ，给定输入数据矩阵X和输出数据矩阵Y时的联合后验概率分布为：ln p(Θ|X,Y)∝ln p(X,Y|Θ)+In p(Θ)混合组回归模型对应的图模型见图4。将参数步骤7中的先验分布p(Θ)和步骤6中的似然函数ln p(X,Y|Θ)的具体表达式代入到上式中，可以得到参数Θ的后验分布为：步骤9：为了求解步骤8中的参数Θ，我们采用EM算法进行参数优化。EM算法包括E步骤和M步骤；其中E步骤为：在E步中利用上一步的参数估计结果Θ^old计算任意第n个样本属于第k个聚类的后验概率符号w_kn代表此后验概率。同时建立关于参数Θ的Q函数，其中为隐含变量矩阵，其第k行n列的元素为z_kn；其中M步骤为：最大化Q函数Q(Θ,Θ^old)来更新参数Θ，根据上式的第一行得到关于回归参数的优化目标函数λ＞0为回归噪声方差水平γ_k和参数τ_l之间的比值，这里假设同一组的子回归器有相同的回归噪声水平γ_k。并得到{A_k}和{b_k}的解分别为：这里所有回归参数构成的参数矩阵训练样本输出值构成的向量其中由训练样本输入特征构成的矩阵而分组矩阵G的任意一个元素为如果否则g_kl＝0；根据Q函数第二行可以得到关于聚类参数{π_k}的目标函数最后得到解为：步骤10：一直重复步骤9中的E步和M步，直到收敛，即：前后两次参数的值不再改变。