[发明专利]一种大型反射面天线反射体俯仰关键模态的选取方法

摘要

本发明公开了一种大型反射面天线反射体俯仰关键模态的选取方法，所述大型反射面天线反射体俯仰关键模态的选取方法以大型反射面天线的反射体结构有限元模型为基础，同时考虑时域各阶模态所占能量比例和频域传递函数2范数相对大小的影响，选取反射体结构俯仰运动的关键模态。本发明克服了传统模态选取方法的缺陷，可以为后续反射面天线的动力学建模奠定基础，缩短研制周期；解决了对于大型反射面天线的反射体，现有的模态选取方法不能完整考虑各阶模态的综合影响因素，最优选取其俯仰运动关键模态的问题。

主权项

1.一种大型反射面天线反射体俯仰关键模态的选取方法，其特征在于，所述大型反射面天线反射体俯仰关键模态的选取方法以大型反射面天线的反射体结构有限元模型为基础，同时考虑时域各阶模态所占能量比例和频域传递函数2范数相对大小的影响，选取反射体结构俯仰运动的关键模态；所述大型反射面天线反射体俯仰关键模态的选取方法包括如下步骤：步骤一，针对反射面天线的具体结构要求，结合ANSYS软件建立反射体的有限元模型，有限元模型节点个数为nd；步骤二，根据下式对反射体有限元模型进行模态分析：其中，z(t)、和分别为t时刻描述结构振动所选取的广义坐标、广义坐标的一阶导数和二阶导数，即n_d×1的位移、速度、加速度向量；M为n_d×n_d的结构质量矩阵,C为n_d×n_d的结构阻尼矩阵，K为n_d×n_d的结构的刚度矩阵；步骤三，根据模态分析结果z(t)＝φejwt，j＝1,2,...,nd，w和φ分别表示频率变量和节点位移变量，提取各阶频率wi及各阶频率所对应的节点位移φij，其中i＝1,2,...,nj，nj表示截断的模态阶数，并分别组成频率矩阵Ω和振型矩阵Φ；步骤四，根据步骤三的结果建立第i阶模态振动对应的状态空间方程：式中，为状态向量，q_i(t)和分别为第i阶模态在t时刻的位移坐标及模态速度坐标；A_i、B_i和C_i分别为第i阶模态振动状态空间方程对应的系统矩阵、输入矩阵和输出矩阵；u(t)为输入力；y为俯仰输出；步骤五，根据结构设计参数及步骤四所得方程，计算第i阶模态子系统对应的传递函数的H2范数||Gi(w)||2：||Gi(w)||2＝||Ci(jwI‑Ai)‑1Bi||2(i＝1,2…nj)；其中w为频率变量，表明上式是在频域进行计算，I为单位阵；步骤六，对于步骤一的反射体有限元模型，在俯仰大齿轮与驱动小齿轮啮合点处施加输入信号，即u(t)，计算其输出，即各节点的位移：其中，z'(t)、和分别为t时刻，在力的作用下对应的结构位移广义坐标、广义坐标的一阶导数和二阶导数；步骤七，根据步骤六的结果，由下式计算前n阶模态对应的能量E(n)以及第n阶模态对应的能量En：En＝E(n)‑E(n‑1)；ki和mi分别为第i阶模态对应的刚度和质量；步骤八，计算第i阶模态对应的能量所占比例λi：步骤九，结合五步骤中的第i阶子系统对应传递函数的H2范数||Gi(w)||2，以及步骤八中的各阶模态对应的能量所占比例λi，分别计算各阶模态的综合范数Υi：Υi＝λi||Gi(w)||2；步骤十，对于各阶模态的综合范数Υi按从大到小的顺序进行排列，根据精度要求，选取前k阶，对应的误差为：由此得到反射体俯仰运动动力学建模所需的关键模态。