[发明专利]一种参与介质中的无偏光子映射绘制方法

摘要

本发明公开了一种参与介质中的无偏光子映射绘制方法，本发明从子路径采样技术改进、理论公式改造、无偏项估计的重要性采样、介质边界情况讨论等方面来对无偏光子聚集方法进行改进，使得在参与介质的场景中始终得到无偏的绘制结果。本发明还将多重重要性采样的权重进行了改进，从而将参与介质上的无偏光子映射方法与双向光线跟踪技术相结合，使得可以同时发挥两种方法在不同情景下的优势。

主权项

1.一种参与介质中的无偏光子映射绘制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：在有参与介质的场景中，根据场景中的光源生成光源子路径，根据场景中的视点位置生成视点子路径，具体生成方法如下：1.1、从光源或视点位置为起点，向场景中发射光子；1.2、光子继续向出射方向前进，当其碰到场景中的物体时，根据物体定义的材质以及光子的入射角来采样得到光子的出射方向，光子在该方向上继续前进；1.3、当光子碰到场景中的介质时，由于介质的散射特性，光子会经过一段距离后发生散射，求出光子在该介质上到下一次发生散射现象时所前进距离；1.4、计算完光子在介质中的前进距离后，还需要采样光子前进后发生散射时的方向，该方向可以根据介质的相函数性质以及入射方向求得；1.5、记录下该光子所采样的整串位置信息，作为该光子的采样路径，即光源子路径或视点子路径其中y_i是指光源子路径上第i个子路径顶点，z_j是指视点子路径上第j个子路径顶点，y₁为光源位置，z₁为视点位置，y_s为光源子路径上的末顶点，z_t为视点子路径上的末顶点，s为该光源子路径上的子路径顶点数目，t为视点子路径上的子路径顶点数目；步骤2：根据光源子路径和视点子路径计算并记录光源子路径的测量贡献值光源子路径的概率密度函数视点子路径的测量贡献值视点子路径的概率密度函数光源子路径的概率密度函数指的是该路径上这一串顶点的条件概率密度函数所组成的联合分布；首先，定义第i个子路径顶点y_i的概率密度函数：且中间变量：其中，p(y₁)表示的是在光源上采样y₁点的概率，p_σ(y₀→y₁)表示从光源位置y₀处指向下一个子路径顶点y₁时y₁处立体角上的概率密度函数，p_σ(y_i‑1→y_i→y_i+1)表示入射角为y_i‑1→y_i出射角为y_i→y_i+1时y_i处立体角上的概率密度函数，θ_i→i+1是指子路径顶点y_i上的表面法向量与方向向量间的角度，下标符号σ表示概率密度函数为立体角测度；根据子路径顶点y_i的概率密度函数p(y_i)，可得光源子路径的概率密度函数光源子路径的测量贡献值其中，为光源子路径顶点y_i与y_i+1之间的几何项；表示光源子路径顶点y_i与y_i+1之间的可视函数，被遮挡时取0，反之取1；f_r(y_i‑1→y_i→y_i+1)表示第i个子路径顶点处的双向反射分布函数；同理：视点子路径的概率密度函数视点子路径的测量贡献值其中，为视点子路径顶点z_j与z_j+1之间的几何项；表示视点子路径顶点z_j与z_j+1之间的可视函数；f_s(z_j‑1→z_j→z_j+1)表示第j个子路径顶点处的双向反射分布函数；步骤3：采样追踪所有的光源子路径，将它们直接与视点位置z1相连，计算视点位置z1处的直接光照：其中，Ω为光源子路径的采样空间，为光源子路径的概率分布函数，N为光源子路径的个数，k为光源子路径的序数；同时对所有光源子路径上y1y2…ys的子路径末顶点ys，采用平衡搜索树方法建立空间查询加速结构；步骤4：将所有得到的光源子路径y₁y₂…y_s与视点子路径z₁z₂…z_t做连接操作，即把光源子路径末顶点y_s与视点子路径末顶点z_t相连接，计算连接路径y₁y₂…y_sz_t…z₂z₁的亮度，累加到视点位置z₁对应的像素点上，所述连接路径的辐射亮度：其中，下标VC表示顶点连接操作，是光源子路径的展开项：是视点子路径的展开项：为光源子路径末顶点y_s与视点子路径末顶点z_t连接处的测量贡献值：f_r(y_s‑1→y_s→z_t)指入射角为y_s‑1→y_s出射角为y_s→z_t时光源子路径顶点y_s处的双向反射分布函数，f_r(z_t‑1→z_t→y_s)指入射角为z_t‑1→z_t出射角为z_t→y_s时视点子路径顶点z_t处的双向反射分布函数，指光源子路径末顶点y_s与视点子路径末顶点z_t之间的几何项；步骤5：对每条采样得到的视点子路径z₁z₂…z_t上的子路径末顶点z_t，用步骤3中的平衡搜索树来查找与z_t距离小于r的所有光源子路径末顶点y_s，根据y_s可得对应的光源子路径y₁y₂…y_s，接着将视点子路径z₁z₂…z_t与光源子路径y₁y₂…y_s以子路径末顶点合并，计算合并路径的亮度，累加到视点位置z₁对应的像素点上，所述合并路径y₁y₂…y_sz_t‑1…z₂z₁的辐射亮度：其中，下标VM表示顶点合并操作，是光源子路径的展开项：是视点子路径的展开项：是光源子路径末顶点y_s与视点子路径末顶点z_t合并处的中间变量：其中，是光源子路径末顶点y_s与视点子路径末顶点z_t合并处的测量贡献值，是光源子路径末顶点y_s与视点子路径末顶点z_t合并处的概率密度函数，计算公式如下：此处f_s(y_s‑1→y_s→z_t‑1)是指入射角为y_s‑1→y_s出射角为y_s→z_t‑1时子路径顶点y_s的双向反射分布函数，同理f_s(z_t‑2→z_t‑1→y_s)是指入射角为z_t‑2→z_t‑1出射角为z_t‑1→y_s时子路径顶点z_t‑1的双向反射分布函数；则表示子路径顶点y_s与z_t‑1间的几何项；其中，r为光子收集的半径，S(ys,r)就是以ys为中心，半径为r的邻域集合，px(zt‑2→zt‑1→z)是由前两个子路径顶点zt‑2,zt‑1采样得到位置z的概率密度：为从当前视点子路径顶点z_t‑1不断向光源子路径末顶点y_s发射采样光线，光线首次击中球体邻域S(y_s,r)后总共打出的测试光线的数目，E[·]表示期望计算；步骤6：根据步骤4得到对应像素点上的所有顶点连接路径的光强和步骤5得到对应像素点上的所有顶点合并路径的光强采用多重重要性采样技术，得到对应像素点的加权后的光强I_VCM，从而完成了整个无偏光子映射的绘制：其中，下标VC表示顶点连接操作，下标VM表示顶点合并操作，下标VCM表示顶点连接和合并联合操作,n_VC为该像素点上的所有顶点连接操作得到的完整路径数目，n_VM为该像素点上的所有顶点合并操作得到的完整路径数目，下标k为该路径的序数，下标s为该路径中含有的光源子路径顶点的数目，下标s为该路径中含有的视点子路径顶点的数目；是指第k条顶点连接操作得到的完整路径的光强，为该路径对应的多重重要性权重；是指第k条顶点合并操作得到的完整路径的光强，为该路径对应的多重重要性权重，I_direct为步骤3中得到的直接光强；多重重要性权重的计算公式如下：是光源子路径和视点子路径末节点做连接操作后得到的完整路径的概率密度函数：是光源子路径和视点子路径末节点做合并操作后得到的完整路径的概率密度函数：其中，子路径的概率密度函数计算公式由步骤2给出，对于顶点合并处的概率密度函数计算公式由步骤5给出。