[发明专利]二维洋流拉格朗日拟序结构分析算法

摘要

本发明涉及一种二维洋流拉格朗日拟序结构分析算法。该算法以柯西‑格林右应变张量为基础，该张量通过计算流场中粒子运动一段时间的梯度得到。粒子运动使用Runge‑Kutta 4阶积分方法，对流场采用cubic插值。为提高计算精度，在每个格网点上附加4个近邻点使用有限差分计算梯度。柯西‑格林右应变张量具有两个实特征值，较大特征值的局部极大值和较小特征值的局部极小值为LCS的种子点，向前向后在非对应的特征矢量场中进行Runge‑Kutta 4阶积分得到拉格朗日拟序结构。积分时考虑特征矢量的方向不连续性。始终与上一点方向保持一致，若相差超过90度则反向。在生成一条LCS后，在该LCS的一定宽度范围内的LCS种子点置为无效，控制LCS之间的间距。拉格朗日拟序结构是重要的流场拓扑结构，能有效的应用于洋流的范围，年季变化和主支流分析。

主权项

1.二维洋流拉格朗日拟序结构分析方法，具体包括以下基本步骤：（1）粒子在流场中运动，通过有限差分生成柯西‑格林右应变张量，其特征在于：在流场中均匀分布密集格网点，在每个格网点上下左右等距附加4个近邻点，近邻点与格网点的间距应远小于格网粒子之间的间距；对流场插值采用以B样条为混合矩阵的cubic插值，粒子运动使用龙格‑库塔4阶积分；用近邻点计算有限差分生成梯度矩阵，该矩阵的转置与自身相乘得到柯西‑格林右应变张量。（2）计算柯西‑格林右应变张量的特征值和特征矢量，以局部特征极值为原点，在特征矢量场中积分生成拉格朗日拟序结构，其特征在于：柯西‑格林右应变张量为对称正定矩阵，具有两个实特征值，找出特征值的局部极值；以局部极值特征值为原点，向前向后在非对应的特征矢量场中进行龙格‑库塔4阶积分；去除特征矢量场的方向不连续性；积分得到的即为拉格朗日拟序结构。