[发明专利]一种雷达导引头空时相关相参K分布杂波建模方法

摘要

本发明一种雷达导引头空时相关相参K分布杂波建模方法，包括以下步骤：步骤一、距离散射单元划分；步骤二、计算雷达导引头接收杂波功率；步骤三、估计K分布杂波参数；步骤四、产生时间维K分布随机序列；步骤五、产生空间维K分布调制序列；步骤六、生成空时相关相参K分布杂波。本发明能够独立控制杂波的幅度特性和相关特性。根据雷达工作场景来估计K分布杂波关键参数，然后根据估计得到的K分布杂波关键参数来进行杂波建模，可直接用于雷达CFAR检测性能仿真分析。本发明产生的杂波统计特性与理论吻合度高，且本发明涉及的计算量小，因此，本发明易于实现、工程适用性强。

主权项

一种雷达导引头空时相关相参K分布杂波建模方法，包括以下步骤：步骤一：距离散射单元划分假定雷达导引头高度为H_r，雷达导引头与目标间的距离为R_t，则雷达恒虚警率CFAR检测时第i个参考距离单元与雷达导引头之间的距离为$R_i=R_t+(i-\frac{M}{2}-1)\mathrm{\Δ}L,i=1,2,...,M+1---\left(1\right)$其中，M为雷达导引头CFAR检测所需要的参考距离单元数，目标处于第M/2+1个距离单元，ΔL为雷达导引头距离分辨率；设ox_iy_iz_i为惯性坐标系，V为雷达导引头速度，αⁱ、βⁱ分别为惯性坐标系下雷达导引头速度方位角和俯仰角，为第i个参考距离单元对应的雷达导引头掠射角，式(2)中，θ_0.5为雷达导引头天线半功率波束宽度，λ为雷达导引头波长，N为脉冲积累数，T_r为脉冲重复周期，θ^a、分别为散射单元在雷达导引头天线坐标系下的方位角和俯仰角，α^a、β^a分别为雷达导引头速度在天线坐标系下的方位角和俯仰角；步骤二：计算雷达导引头接收杂波功率设雷达导引头天线方位向和俯仰向的接收信号范围分别为[θ_min,θ_max]、单个距离单元的方位向散射单元数为$N_{\mathrm{\θ}}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{max}-{\mathrm{\θ}}_{min}}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}---\left(3\right)$那么，该距离分辨单元对应的回波功率为其中，P_t为雷达导引头发射峰值功率，L_s为雷达导引头系统综合损耗，分别为第i个参考距离单元中的第j个距离散射单元在雷达导引头天线坐标系下的方位角、俯仰角，第i个参考距离单元中的第j个距离散射单元在雷达导引头天线坐标系下的位置记为分别为雷达导引头在处的发射天线与接收天线增益，λ为雷达导引头波长，σ_ij为第i个参考距离单元中的第j个距离散射单元的散射截面积，σ_ij计算为其中，为第i个参考距离单元对应的散射系数；为第i个参考距离单元对应的雷达导引头掠射角；分别为第i个参考距离单元中的第j个距离散射单元在雷达导引头天线坐标系下的俯仰角；当雷达导引头脉冲重复频率高时，雷达导引头存在距离模糊；此时，雷达导引头接收到的第i个参考距离单元杂波功率其实是多个距离分辨单元回波功率的和，多个距离分辨单元与雷达导引头之间的距离分别为R_n＝R₀+nR_u n＝N_min,N_min+1,…,N_max     (6)其中，R₀表示R_i/R_u的余数，R_u＝cT_r/2为最大不模糊距离，c为光速，T_r为脉冲重复周期，n表示距离模糊数，N_min、N_max分别为最小、最大距离模糊数，N_min＝fix(R_min/R_u)         (7)其中，fix表示取整数部分，R_min为方程小于R_hoz的根，R_e为4/3倍地球半径，其中，R_max为方程小于R_hoz的根；分别为雷达导引头天线俯仰向观测的最小、最大俯仰角；最终，雷达导引头接收到的第i个参考距离单元杂波平均功率为$P_i^{tot}=\underset{n=N_{\min }}{\overset{N_{max}}{\Σ}}{P}_i\left(n\right)---\left(9\right)$其中，P_i(n)是距离模糊数为n的距离分辨单元杂波平均功率；步骤三：估计K分布杂波参数K分布概率密度函数为$f\left(x\right)=\frac{2}{a\mathrm{\Γ}\left(v\right)}{\left(\frac{x}{2a}\right)}^v{K}_{v-1}\left(\frac{x}{a}\right),x\≥0---\left(10\right)$其中，x为表示杂波幅度的随机变量，a为杂波尺度参数，v为杂波形状参数，Γ(·)为Gamma函数，K_v‑1(·)为v‑1阶第二类修正贝塞尔函数；由式(10)得到，若要生成K分布杂波，先得确定K分布杂波尺度参数和形状参数；根据雷达导引头工作场景，第i个参考距离单元的杂波形状参数估计为$v_i=\exp \[\frac{2}{3}{\mathrm{lg\φ}}_i^g+\frac{5}{8}\lg A_c-k_p-\frac{cos\left(2{\mathrm{\θ}}_{sw}\right)}{3}\]---\left(11\right)$其中，A_c为雷达导引头距离分辨率，k_p为常数，雷达导引头水平极化发射水平极化接收时k_p＝2.09，雷达导引头水平极化发射水平极化接收时k_p＝1.39，θ_sw为雷达导引头天线指向与浪涛方向之间的夹角；根据步骤二计算得到的杂波回波平均功率后，第i个参考距离单元的杂波尺度参数估计为$a_i=\frac{1}{2}\sqrt{P_i^{\mathrm{tot}}/v_i}---\left(12\right)$其中，v_i为第i个参考距离单元对应的杂波形状参数；步骤四：产生时间维K分布随机序列设分别表示均值为0，方差为σ²的复高斯分布和高斯分布；H₁(ω)为滤波器1的频率响应，表示为$H_1\left(\mathrm{\ω}\right)=\sqrt{\frac{2{\mathrm{\πG}}_c\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{G}_c\left(\mathrm{\ω}\right)d\mathrm{\ω}}}---\left(13\right)$其中，G_c(ω)为时间维杂波功率谱为$G_c\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\π\σ}}_c^2}}\exp \[-\frac{{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_c^2}\]---\left(14\right)$式(14)中，ω₀为杂波多普勒中心频率，为杂波功率谱方差；步骤五：产生空间维K分布调制序列空间维K分布调制序列产生方法与时间维K分布随机序列产生方法一样；只是在产生空间维K分布调制序列时，式(14)中的时间维杂波功率谱需改为空间维杂波功率谱：其中，t_r为空间相关时间，ΔL为雷达导引头距离分辨率；空间维K分布调制序列的形状参数v_s与时间维K分布随机序列的形状参数v_i一样，空间维K分布调制序列尺度参数b_s计算为$b_s=\frac{1}{2\sqrt{v_s}}---\left(16\right)$第六步，生成空时相关相参K分布杂波在分别得到时间维K分布随机序列和空间维K分布调制序列之后，采用空间维调制序列对时间维随机序列进行调制，最终得到空时相关相参K分布杂波。