[发明专利]基于快速体积分方程和磁共振的人体电磁特性反演方法

摘要

基于快速体积分方程和磁共振的人体电磁特性反演方法，涉及核磁共振成像。结合玻恩迭代算法或变分玻恩迭代算法或变形玻恩迭代算法、快速傅里叶变换、稳定双共轭梯度算法以及共轭梯度算法，进行反复的正演和反演迭代至结果收敛，求解人体电磁特性参数，实现人体电磁特性参数磁共振成像的方法，得到人体组织电磁特性参数分布的二维或三维图像，呈现组织内各区域电磁特性参数差异的同时，也可对其进行定量研究，可用于医学上的疾病研究和指导临床诊断、治疗。

主权项

1.基于快速体积分方程和磁共振的人体电磁特性反演方法，其特征在于包括以下步骤：1)测量实验数据，利用磁共振的影像技术测量人体，得到人体的B1+场，所述B1+场是磁共振射频场的正旋场；2)进行迭代计算，具体步骤为：①假定初始的电特性对比度χE；(0)(r)和磁化率χH；(0)(r),利用方程(1)和(2)，进行正演计算，解出E(0)(r)和H(0)(r)；所述方程(1)和(2)如下：其中，Dinv代表反演区域，r和r’为反演区域中的位置，kb为背景介质的波数，ω为角频率，j为虚数符号；εb*，μb分别是背景介质的复介电常数和磁导率；Einc(r)和E(r)分别为入射电场和总电场，Hinc(r)和H(r)分别为入射磁场和总磁场；g(r,r’)是标量格林函，χE(r)是电特性对比度，χH(r)是磁化率，定义为以下方程：其中，方程(4)和(5)中的ε*(r)和μ(r)分别是人体复介电常数和磁导率，而复介电常数又可用方程(6)表示：其中，ε(r)，σ(r)分别是人体的介电常数，电导率；②将第n‑1次迭代的总电场E(r)和总磁场H(r)，代入方程(7)和(8)，进行反演计算，解出第n次迭代的χE；(n)(r)和χH；(n)(r)；所述方程(7)和(8)如下：其中，Hsca(r)散射磁场；H1+；sca(r)为正旋散射磁场，定义为H1+；sca(r)＝[Hxsca(r)+jHysca(r)]/2；Hxsca(r)和Hysca(r)分别为散射磁场Hsca(r)的x分量与y分量；B1+(r)为磁共振正旋场的磁通密度，B1+；inc(r)为背景介质下磁共振正旋场的磁通密度；③将步骤②解出的χE；(n)(r)和χH；(n)(r)，代入方程(1)和(2)，进行正演计算，解出第n次迭代的E(n)(r)和H(n)(r)；④重复步骤②和③，直到利用χE；(n)(r)，χH；(n)(r)代入方程(7)和(8)算出的B1+(r)与测量值的相对残差在10％以内，则算法收敛，结束迭代；所述迭代的算法采用玻恩迭代算法、变分玻恩迭代算法或变形玻恩迭代算法；3)利用方程(4),(5),(6)结合迭代结果中的电特性对比度χE(r)和磁化率χH(r),计算出ε(r)，σ(r)，μ(r)(或磁化率χH(r))的分布，输出结果，计算完毕。