[发明专利]一种输电线路雷击缺失数据填补方法

摘要

本发明公开了一种输电线路雷击缺失数据填补方法，用于解决输电线路雷击次数数据缺失问题。本发明首先将气象信息映射到数域上，并将映射后的数值作为气象影响因子加入到雷击全景数据中，再利用气象影响因子将雷击数据集合划分为多个数据子集，并建立气象影响因子与雷击次数之间的映射关系，根据缺失雷击数据所在子集元素的互相关性和均值，利用一种基于回归方程的缺失数据填补方法对缺失的雷击次数数据进行估计。本发明对缺失雷击次数数据的估计结果误差小，有效解决了雷击次数数据缺失问题，为输电线路雷击故障分析和防雷设计提供了有力的数据支撑。

主权项

1.一种输电线路雷击缺失数据填补方法，其特征在于，包括如下步骤：根据天气状况与雷击频率和数目之间的统计关系，将气象信息映射到数域的一个整数集合{1,2,…,m}上，该集合中的元素即为气象影响因子的取值；结合气象影响因子和输电线路雷击相关数据，构建输电线路雷击全景数据；根据气象影响因子将雷击数据集合划分为多个数据子集，具有相同气象影响因子的数据属于同一数据子集；根据历史数据建立气象影响因子与雷击次数之间的映射关系；所述气象影响因子与雷击次数之间的映射关系的建立方法为：设雷击次数为c，气象影响因子为r，则气象影响因子与雷击次数之间的映射关系为c(r)∈{c|βlnc∈[r,r+1)}   (1)式中，β为映射参数，其通过历史数据求得的方法如下：将第q条数据记录中rq与cq代入公式得到β的第q个估计区间，N为完整记录数据数目，则β的最后估计区间为β∈[β1min,β1max]∩[β2min,β2max]∩...∩[βNmin,βNmax]   (3)根据缺失雷击数据所在子集元素的互相关性和均值利用一种基于回归方程的缺失数据填补方法构造缺失数据估计模型；所述一种基于回归方程的缺失数据填补方法为式中，x′_iv1为第i个数据子集中第v行雷电次数缺失值的初步估计值，其中，下标中1表示数据子集中第1个属性变量，即雷电次数属性变量，为第i个数据子集中第j个属性变量的均值，其中，为第i个数据子集中雷电次数均值，ρ_i1j为第i个数据子集中雷电次数属性变量与第j个属性变量的相关系数，j≠1，ε为扰动误差；由于缺失的雷击次数数据为整数型数据，因此，需要对x′_iv1进行取整和范围限定；根据缺失数据所在数据子集的气象影响因子值r_i及式(1)可确定缺失数据的范围为则最后估计值X_iv1的计算公式为：式中，[·]、分别表示四舍五入取整、向下取整和向上取整。