[发明专利]FTA、FAHP耦合GRA复杂系统风险诱因分析方法

摘要

FTA、FAHP耦合GRA复杂系统风险诱因分析方法，建立复杂系统风险分析模型、模糊判断矩阵和模糊一致判断矩阵，对模糊一致判断矩阵的排序，然后进行数据的无量纲化处理，求关联系数中的两极差、关联系数和关联度，建立复杂系统耦合关联序模型，对计算得到的复杂系统各个诱因的序关系大小进行排序，找出导致系统风险的主因素，本发明建立的FAHP耦合GRA模型，考虑了复杂系统实际故障数据及专家经验，FAHP法确定各个诱因的权重大小，克服了GRA方法中仅靠少数数据样本评判导致结果失真的不足，而GRA方法克服了FAHP方法的主观性强的缺点，从主观和客观、定性和定量方面对事故诱因进行分析研究，分析结果与实际情况相符。

主权项

一种FTA、FAHP耦合GRA复杂系统风险诱因分析方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，建立复杂系统风险分析模型：根据事故树分析法对系统故障分析，按照事故的因果关系将因素分为三层：最高层、中间层和最底层，然后标明上一层元素与下一层之间的关系，并用结构图表示；第二步，建立模糊判断矩阵F＝(f_ij)_n×n：由每一层中的因素针对上层因素的相对重要性建立矩阵，采用九标度法建立优先关系矩阵，如下表所示:表1 0.1‑0.9数量标度第三步，建立模糊一致判断矩阵：对模糊判断矩阵F＝(f_ij)_n×n按照行求和，即$r_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{f}_{ik},i=1,2,...,n---\left(1\right)$再进行数学变换$r_{ij}=\frac{r_i-r_j}{2n}+0.5---\left(2\right)$由此建立模糊一致判断矩阵，使之满足0≤r_ij≤1,(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n)，有：r_ij＝r_ik‑r_jk+0.5；   (3)第四步，模糊一致判断矩阵的排序：采用模糊一致判断矩阵的元素与权重的关系式，计算各个因素的重要度排序，公式如下：$w_i=\frac{1}{n}-\frac{1}{2\mathrm{\α}}+\frac{1}{n\mathrm{\α}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ik},\mathrm{\α}=\frac{n-1}{2};---\left(4\right)$第五步，数据的无量纲化处理：采用数据初值化方法进行无量纲化处理，即：$x_i^{\′}\left(k\right)=x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)/x_i\left(1\right)---\left(5\right)$式中，——原始数据列，i＝0,1,2,…,n；x_i(k)——第i个数据列的均值化数列；第六步，求关联系数中的两极差：如果参考序列x₀(k)有若干个比较序列x₀(k),x₁(k),…,x_i(k)的情况下，x₀(k)与x_i(k)序列的绝对差为：Δ_i(k)＝|x′₀(k)‑x′_i(k)|，Δ_i＝(Δ_i(1),Δ_i(2),…Δ_i(n))，i＝1,2,…,n     (6)确定两级最大差和两级最小差分别为和第七步，求关联系数：x₀(t)序列与x_i(t)序列的关联系数记为l_0i(k)，其关系式为：$l_{0i}\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)|}{|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)|}---\left(7\right)$式中ρ为分辨系数，用来削弱Δ_max数值过大而失真的影响，提高关联系数之间的差异显著性，ρ∈(0,1)，原始数据经过初值化变换，得到新序列中的各数无量纲，且在曲线图上各比较序列有同一起点，故上式中的为0，则公式(7)变为：$l_{0i}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)|}{|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)|};---\left(8\right)$第八步，求关联度：综合公式(8)和各点的关联系数，得到比较数列x_i(k)和参考数列x₀(k)的关联度，即：$r_{0i}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{l}_{0i}\left(k\right);---\left(9\right)$第九步，建立复杂系统耦合关联序模型，由公式(4)和公式(9)的计算结果计算复杂系统各个诱因的序关系大小，F_i＝w_i×r_0i(i＝1,2,…,n)     (10)式中：F_i为第i个诱因的序关系大小；w_i为FHAP计算得到的第i个诱因的重要度；r_0i为第i个诱因的关联系数；第十步，对计算得到的复杂系统各个诱因的序关系大小进行排序，找出导致系统风险的主因素。