[发明专利]一种无拖曳卫星相对位移通道的输出反馈抗干扰控制方法

摘要

一种无拖曳卫星相对位移通道的输出反馈抗干扰控制方法，涉及一类针对无拖曳卫星相对位移通道的输出反馈抗干扰控制器的设计；该发明针对一类含有非线性项以及环境干扰力、随机噪声、未建模动态多源干扰的无拖曳卫星的相对位移通道；首先，对无拖曳卫星相对位移通道所受多源干扰按其特性进行分类并建模，建立含有多源干扰的无拖曳卫星相对位移通道的系统模型；其次，基于系统的输入输出信息设计观测器估计系统的状态及干扰的状态，并利用观测值设计抗干扰控制器；最后，基于凸优化算法求解抗干扰控制器的增益矩阵与观测器的增益矩阵；本发明具有抗干扰能力强、控制精度高、易于工程实现等优点，可用于无拖曳卫星相对位移通道中。

主权项

一种无拖曳卫星相对位移通道的输出反馈抗干扰控制方法，其特征在于包括以下步骤：首先，对无拖曳卫星相对位移通道所受多源干扰按其特性进行分类并建模，建立含有多源干扰的无拖曳卫星相对位移通道的系统模型；其次，基于系统的输入输出信息设计观测器估计系统的状态及干扰的状态，并根据观测值设计抗干扰控制器；最后，基于凸优化算法求解抗干扰控制器的增益矩阵与观测器增益矩阵；具体步骤如下：(1)对无拖曳卫星相对位移通道所受多源干扰按其特性进行分类并建模，建立含有多源干扰的无拖曳卫星相对位移通道的系统模型；对于运行在低轨的无拖曳卫星，其相对位移通道的多源干扰包括环境干扰力、随机噪声以及未建模动态；而环境干扰力又包含大气阻力、太阳光压；在卫星所受到的多源干扰中，大气阻力是无拖曳卫星相对位移通道最主要的干扰，其干扰模型可由如下外部系统Σ1所描述：Σ1:ξ·(t)=Ξξ(t)+Δδ(t)f0(t)=Fξ(t)]]>其中，ξ(t)为系统Σ1的状态变量，Ξ，△，F为已知的系数矩阵；δ(t)为模型摄动，可以当作范数有界干扰来处理，这样，大气阻力f0(t)可以表征为可建模未知干扰的形式；太阳光压和未建模动态均可表征为范数有界干扰的形式；而包含执行机构噪声及量测噪声在内的随机噪声可以表征为高斯白噪声的形式；根据以上干扰分类，建立含有多源干扰的无拖曳卫星相对位移通道的系统模型：Σ2:x·(t)=Ax(t)+Gg(x(t),t)+H[u(t)+w(t)+f0(t)+f1(t)]y(t)=Cx(t)+v(t)]]>其中，状态变量x1(t)＝r(t)，t表示时间变量，r(t)为无拖曳卫星的质心与内部检测质量块质心的相对位移，为无拖曳卫星的质心与内部检测质量块质心的相对速度，u(t)为无拖曳卫星所受到的控制力，f0(t)为大气阻力，f1(t)为太阳光压以及未建模动态，w(t)和v(t)分别为执行机构噪声和量测噪声；系数矩阵分别表示为C＝[I3×3 03×3]，其中，03×3表示3行3列的零矩阵，I3×3为3维单位矩阵，m为内部检测质量块的质量，M为无拖曳卫星的质量；ω0为轨道角速度，Ktrans为无拖曳卫星与内部检测质量块之间耦合的水平弹性系数，Dtrans为水平阻尼系数；为已知非线性项，其中，ω(t)＝[ω1 ω2 ω3]T为卫星的绝对角速度，ω1为滚动角速度，ω2为俯仰角速度，ω3为偏航角速度，假设非线性项g(x(t),t)满足Lipschitz条件，即对任意的两个系统状态x1(t)，x2(t)，存在已知的矩阵U使得下列不等式成立：||g(x1(t),t)‑g(x2(t),t)||≤||U(x1(t)‑x2(t))||；其中，符号||·||表示向量范数；(2)根据步骤(1)建立的相对位移通道系统模型，基于系统的输入输出信息设计观测器估计系统的状态及干扰的状态，并根据观测值设计抗干扰控制器：将干扰模型Σ1系统模型Σ2进行增广，得到如下增广系统：Σ3:x‾·(t)=A‾x‾(t)+G‾g‾(x‾(t),t)+H‾[u(t)+w(t)]+H‾1d‾(t)y‾(t)=C‾x‾(t)+v(t)]]>其中，状态变量量测输出系数矩阵其中，09×6、09×3、06×9、03×9分别表示9行6列、9行3列、6行9列、3行9列的零矩阵；非线性项对增广系统Σ3设计观测器估计系统状态及干扰状态：Σ4:x‾^·(t)=A‾x‾^(t)+G‾g‾(x‾^(t),t)+H‾u(t)+L(y‾(t)-y‾^(t))y‾^(t)=C‾x‾^(t)]]>其中，表示的估计值，为观测器的输出值，L为待求解的观测器增益矩阵，设计抗干扰控制器为：其中，K为待定的控制器增益矩阵，为x(t)的估计值，为大气阻力的估计值；定义估计误差则联立估计误差系统与控制系统Σ3可得如下系统：x·(t)x‾~·(t)=A+HKH[-KF]015×6A‾-LC‾x(t)x‾~(t)+Gg(x(t),t)G‾[g‾(x‾(t),t)-g‾(x‾^(t),t)]+HH‾w(t)+H‾2d‾(t)-06×3Lv(t)]]>其中，015×6表示15行6列的零矩阵，06×3表示6行3列的零矩阵，06×9表示6行9列的零矩阵，09×3表示9行3列的零矩阵，z1(t)为参考输出，T1、T2为给定的加权矩阵；(3)基于凸优化算法求解抗干扰控制器的增益矩阵与观测器增益矩阵；观测器增益L与反馈增益K可通过求解以下矩阵不等式得到：其中，其中，QK＝[I [‑I,0] 0]，HK11＝PA+ATP,TK11＝AP‑1+P‑1AT,R＝[0 HF],分别是由核空间和Ker(QK)的任意一组基向量作为列向量构成的矩阵，P＝PT>0、Q＝QT>0及QL为矩阵变量，γi(i＝1,2,3)及λi(i＝1,2)为给定的正数，I表示单位矩阵，0表示零矩阵，符号*表示对称矩阵的对称部分；通过求解矩阵不等式，则观测器的增益矩阵为L＝Q‑1QL；再将求解出的矩阵变量P、Q以及QL带入线性矩阵不等式中求解抗干扰控制器的增益矩阵K，其中，PK＝[HTP 0]，求解出的观测器增益矩阵L的元素取值范围在‑1到1之间，抗干扰控制器增益矩阵K的元素取值范围在‑15到15之间。