[发明专利]一种考虑视线角约束的小天体接近段制导方法

摘要

本发明涉及小天体接近段制导方法，尤其涉及一种考虑视线角约束的小天体接近段制导方法，属于深空探测技术领域。相对导航制导方法根据探测器对目标小天体的相对视线观测得到观测方程，进而获得导航系统可观测度。在已知导航相机视场角的前提下通过定义式分析光学相机观测视线角与可观测度的关系，获得导航系统可观测性好的视线角的范围，继而得到角度约束即导航系统的可观测性约束。将该约束加入到规划制导的约束条件中。本发明能够保证探测器导航制导的精确度，进而使得自主光学导航方法估计的相对位置更准确。

主权项

1.一种考虑视线角约束的小天体接近段制导方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、建立小天体与探测器动力学模型；对探测器接近小天体轨道进行改进，需要根据探测器所处的深空环境建立探测器的动力学模型，在此阶段探测器受到的摄动力主要包括大天体引力摄动、太阳光压摄动、探测器推力；此时探测器的轨道动力学建立在J2000日心黄道惯性坐标系上，如下所示：式中，r_p、v_p为探测器日心位置和速度；s_i为第i个摄动天体的日心位置；μ_s为太阳的引力系数；μ_i为第i个摄动星体的引力系数；v为遮挡因子；C_p为探测器的光压系数；A_p为太阳垂直辐射的探测器有效表面积；m_p为探测器质量；为由太阳辐射光压在位于1天文单位的理想吸收表面上产生的作用力；AU为天文单位；k为推力器推力系数；F为探测器所受的控制力；a_p为其它各种摄动加速度矢量；同理，目标天体的轨道动力学方程如下所示：式中，rt和vt为天体日心位置和速度；Ct为天体的光压系数；At为太阳垂直辐射的天体有效表面积；mt为天体质量；at为天体所受的其它各种摄动加速度矢量；所述其它各种摄动加速度矢量包括彗星彗尾喷发产生的未知推力加速度；探测器接近目标小天体末端，在日心惯性空间中探测器与目标天体所处的位置相对不大，二者所受的太阳引力、太阳光压力以及其它天体的引力产生的加速度亦相差不大，在不施加机动控制时，探测器相对目标天体近似作匀速直线运动；为提高导航精度，将探测器简化动力学模型表示在B平面坐标系下，如下所示：式中，X为探测器在B平面坐标系中的状态矢量，B＝[0_3×3 I_3×3]^T，u为探测器制导控制加速度，g为小天体引力加速度；步骤二、建立自主光学导航系统的光学观测模型，并对导航系统进行可观测性分析；根据自主光学传感器的特点，以光学导航相机观测探测器与目标天体之间的相对视线矢量，获得相对视线矢量的测角信息，即方位角β、俯仰角ε；根据方位角β、俯仰角ε建立自主光学导航的光学观测模型，获得非线性观测方程；由状态方程以及观测方程组成非线性系统，即导航系统：其中X是探测器在B平面坐标系中的位置矢量；f(X)为导航系统状态方程；h(X)为导航系统观测方程，h1、h2分别为观测量方位角β、俯仰角ε；[xm ym zm]T为探测器位置矢量在测量坐标系下的表示；对上述导航系统进行可观测性分析：首先，根据微分几何理论可知h沿f的各阶李导数为：同时，为：由此得到一个由生成的线性观测空间，用该线性观测空间分析导航系统的可观测性及可观测度；导航系统的可观性矩阵为：参照线性系统对可观测度的定义，该非线性导航系统的可观测度如下所示：由公式(10)可知导航系统可观测度0≤δ(X)≤1；当δ(X)＝0时可观性矩阵的秩rank(M)＜n，系统是不可观测的；通常矩阵的可观测度小于10‑16时即认为系统不可观测；除此之外，系统局部弱能观，并且可观测度越大系统的状态估计精度越高；步骤三、设计基于可观测性约束的规划制导；小天体周围引力势函数表达式如下：式中r、θ、分别为探测器与目标天体的质心距离、赤经以及赤纬，R_a是目标天体的平均半径；C₂₀、C₂₂为球谐项系数；[x,y,z]^T为矢径在小天体坐标系下的表示；式(11)的梯度即为引力加速度；首先给出初始状态X₀及目标状态X_F，通过线性化得到一条初始参考轨迹该轨迹满足以及根据天体引力势函数在各状态处的梯度计算给出所需执行的迭代步数M；然后求解公式(12)给出的约束问题，得到导航观测路径以及相应的控制序列式中，目标函数中的ξ、λ分别为燃耗和能耗的权重，(ξ,λ)＝(1,0)用于优化燃耗，(ξ,λ)＝(0,1)用于优化能耗；为了便于处理计算，放宽末端约束，将末端速度约束加入目标函数，其中γ为末端约束系数，γ＞0，E_F＝[0 I]；动力学等式约束中，为第j+1次迭代导航观测路径k点处的制导控制加速度，为第j次迭代导航观测路径k点处的引力加速度，Δt为系统离散化时间间隔；E_r＝[I 0]，为末端位置约束系数；α为光学导航相机观测目标天体时的视线角，α₁、α₂分别为视线角的上下限；控制量约束域U为利用二阶圆锥约束描述的凸集；为保证算法的收敛性，选取约束参数