[发明专利]一种基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法

摘要

本发明公开了一种基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法，包括在密钥生成阶段中以公钥高次偏移量代替公钥整数，并以加密模数偏移量代替加密模数生成公钥向量；在加密处理阶段中通过公钥向量恢复加密模数和公钥高次整数，再用公钥高次整数相乘得到加密所需的公钥整数。本发明将个长度为的公钥整数转化为个长度为的公钥高次偏移量，并将长度为的加密模数转化为长度为的加密模数偏移量，公钥压缩率高。

主权项

1.一种基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法，其特征在于：包括在密钥生成阶段中以公钥高次偏移量代替公钥整数，并以加密模数偏移量代替加密模数生成公钥向量；在加密处理阶段中通过公钥向量恢复加密模数和公钥高次整数，再用公钥高次整数相乘得到加密所需的公钥整数；所述在密钥生成阶段中包括如下步骤：步骤101：生成私钥sk：令sk＝p，p为随机生成的一个比特长度为η的大素数，p∈[2η‑1，2η)；步骤102：生成一个随机种子se；步骤103：生成加密模数基础量χ0：用伪随机数生成器f和随机种子se基于多项式函数计算生成整数χ0∈[0，2γ)；其中，γ表示公钥整数的比特长度；步骤104：生成公钥基础量χi，b：用伪随机数生成器f和随机种子se基于多项式函数计算生成整数集合χi，b∈[0，2γ)dβ，1≤i≤β，1≤b≤d；其中，d表示高次偏移分解的组数，β表示高次偏移分解每组元素的个数；步骤105：根据公式δ0＝<χ0>p+ξ0·p生成加密模数偏移量δ0：其中，p为私钥值，随机整数ξ0取自集合[0，2λ+η/p)且使得(qp(χ0)‑ξ0)为一个非平方2λ‑rough整数；λ表示基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法的安全参数；步骤106：根据公式δ_i，b＝<χ_i，b>_p+ξ_i，b·p‑r_i，b生成公钥高次偏移量δ_i，b，其中，r_i，b是噪声变量，1≤i≤β，1≤b≤d；步骤107：得到公钥pk＝(se，δ0，δ1，1，...，δ1，d，...，δβ，1，...，δβ，d)。