[发明专利]基于热传导路径拓扑优化的水下滑翔机巡航路径规划方法

摘要

基于热传导路径拓扑优化的水下滑翔机巡航路径规划方法，首先将路径规划问题转化为传热问题，仿照规划空间形状建立起传热的有限元模型，起点即为热源，终点即为出热口；然后以散热弱度最小为评价标准布置导热管，将热源与出热口连通，此时得到的导热管布置线路即为水下滑翔机的路径；使用本方法能够有效避免路径规划的结果陷入局部最优解，适用于地形高度起伏不定、洋流错综复杂的连续空间路径规划问题，并可推广至无人机、全地形车的路径规划；本方法利用生长式拓扑优化方法，提高了路径规划的速度和质量；使用了热刚度等效法处理有限元网格，导热管两端不必如传统拓扑优化方法一样固结在人为建立的节点上，得到的结果更接近最优解。

主权项

1.一种基于热传导路径拓扑优化的水下滑翔机巡航路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：1)确定热源、导热管起始生长点及出热口位置：将路径规划问题等效为热传导问题，设定机器人出发点为出热口和导热管起始生长点，终点为热源；2)确定导热管的生长方向：以生长点为起始点分别向周边各个方向生长出一段固定长度L的导热管，然后利用热刚度等效法计算导热管布置在不同方向时的散热弱度函数C，并将散热弱度取得最小值C_min时的方向确定为导热管的最终生长方向，其它方向则全部剔除；具体步骤如下：2.1)建立传热结构有限元模型，并求解：首先按照路径规划空间的形状等效地建立传热结构有限元模型，这个模型称为基结构；对于二维及三维空间中的避障问题，在建模时，障碍物区域的导热系数定为k^e，单位为10^‑2W/(m*K)，有阻碍作用的区域导热系数k^e根据阻碍作用大小进行线性取值，阻碍作用越大，导热系数越小，可运动区域的导热系数k^e取一个极大值；此外，对于有起伏落差的规划空间问题，将其等效为二维平面上的传热问题，取消高度维度，将高度变化等效为该区域的热传导难度系数，使用各向异性的导热材料建立基结构，并分别定义每个单元两个主方向上的导热系数；每个单元各个坐标方向上的导热系数k^e由下式确定：上式中的单位为W/(m*K)；为考虑高度变化及该区域的通过难度后得到的各个单元在二维平面两个主方向上的导热系数；为各单元在二维平面两个主方向上的初始导热系数；d_x、d_y分别表征水下滑翔机沿二维平面两个主方向通过本区域的难度系数，由本区域的粗糙度、阻力自然因素决定；为本区域的高度h对两个主方向的偏导数；提取基结构的热传导刚度矩阵KKG，假设整个基结构有n个节点，则矩阵KKG为n阶矩阵；然后在基结构上按照步骤1)所述加载热源，并设定出热口的约束温度为0℃；求解基结构，提取出受载信息、约束信息、节点信息、单元信息，其中受载信息包括热源所在节点编号及坐标、热流量大小；约束信息包括出热口节点编号及坐标、出热口约束温度；节点信息包括所有节点的编号及坐标；单元信息包括每个单元的编号以及组成每个单元的节点编号；2.2)求解导热管的单元热传导刚度矩阵K：设定每次生长出的导热管长度L不超过基结构长度的1/10及基结构宽度的1/4；求解导热管在基结构所在坐标系下的单元热传导刚度矩阵K，K是2阶矩阵；2.3)进行热刚度等效处理，求解等效转换矩阵T：转换矩阵T由两个矩阵点乘得到，分别记为矩阵H和矩阵H₀，即求解H：上式中：H_j,i＝max[0,(1‑r_i,j)⁴]×(4×r_i,j+1)，其中i＝1、2......n,j＝1、2，上式取基结构n个节点中的一个节点i，定义该点坐标为x_i、y_i、z_i；取导热管上2个节点中的一个节点j，定义该点坐标为x_j、y_j、z_j；dsp值为基结构两个相邻节点间距离的2‑10倍；求解H₀：其中：其中p＝1、2......n,q＝1、2......n上式取基结构n个节点中的两个节点p和q，定义这两点坐标分别为x_p、y_p、z_p和x_q、y_q、z_q；dsp值为基结构两个相邻节点间距离的2‑10倍；2.4)求出总热传导刚度矩阵KBB：通过KBB＝T^T·K·T+KKG得到总热传导刚度矩阵KBB；2.5)计算散热弱度函数C：利用总热传导刚度矩阵KBB以及受载信息求出每个节点的温度，并依次存入温度列向量UUG中，继而求出散热弱度函数，散热弱度函数J＝UUG^T·KBB·UUG；2.6)确定生长方向：按照步骤2.1)‑步骤2.5)，分别求出导热管在不同生长角度下的单元热传导刚度矩阵K，并进一步求出该生长角度下的散热弱度C，找出其中的最小的散热弱度C_min，最小的散热弱度C_min所代表的方向即为导热管应当生长的方向，导热管便沿该方向生长出长为L的一段；3)迭代生长：步骤2)最终生长出一段新的导热管，然后以新生导热管末端为下一次迭代生长点，重复步骤2)使导热管继续生长，直到导热管生长到距离出热口不足L为止，此时停止迭代并将导热管末端与出热口相连；4)平滑处理：对得到的导热管结构进行平滑处理，将折线状的导热管处理成平滑的曲线，这条曲线即为水下滑翔机的路径。