[发明专利]一种交指带通滤波器的设计方法

摘要

本发明公开了一种交指滤波器的设计方法，步骤包括采用交指滤波器的准确理论设计频率为0.975～2.025GHz的终端开路式交指型带通滤波器，选择悬置线的基片结构，确定基片参数，编程计算出每级导体杆的长度L[i]，宽度W[i]以及每两个导体杆之间的间距S[i，i+I]，结合ADS软件建模、仿真、优化调整。本发明提高了效率，设计方法简单，相对带宽可以超过30％，绝对带宽大，可以超过500MHz，体积小成本低，适合工程应用。

主权项

一种交指带通滤波器的设计方法，其特征在于步骤包括：1)计算终端开路式滤波器的节数：式中：N_开路为终端开路式滤波器节数；LAr为通带内分贝波纹；f₁为通带截至频率；f_a为阻带衰减频率；a＝10^Las/20；L_AS为阻带衰减值；2)计算每个杆的归一化单位长自电容：$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_1}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{1-\sqrt{h}}{Z_1/Z_A}\right)\\ \frac{C_2}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_2}{Y_A}\right)-\sqrt{h}\frac{C_1}{\mathrm{\ϵ}}\\ \frac{C_k}{\mathrm{\ϵ}}{|}_{k=3-n-2}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_k}{Y_A}\right)\\ \frac{C_{n-1}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_{n-1}}{Y_A}\right)-\sqrt{h}\frac{C_n}{\mathrm{\ϵ}}\\ \frac{C_n}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{367.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{1-\sqrt{h}}{Z_n/Z_A}\right)\end{array}\right.,---\left(2\right)$其中，g_k为归一化低通原型滤波器元件数值，ω₁′＝1；$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_0}=\frac{\mathrm{\π}}{2}\left(1-\frac{\mathrm{\Ω}}{2}\right)\\ \frac{J_{k,k+1}}{Y_A}{|}_{k=2~n-2}=\frac{g_2}{g_0\sqrt{g_k{g}_{k+1}}}\\ \frac{J_{n-2,n-1}}{Y_A}=\frac{1}{g_0}\sqrt{\frac{g_0{g}_2}{g_{n-2}{g}_{n+1}}}\\ N_{k,k+1}{|}_{k=2~n-2}=\sqrt{{\left(\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\right)}^2+{\left(\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_2{\mathrm{tan\θ}}_1}{2g_0}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(3\right)$$\left\{\begin{array}{c}\frac{Z_1}{Z_A}{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_0{g}_1{\mathrm{tan\θ}}_1\\ \frac{Y_2}{Y_A}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_2}{2g_0}{\mathrm{tan\θ}}_1+N_{23}-\frac{J_{23}}{Y_A}\\ \frac{Y_k}{Y_A}={|}_{k=3-n-2}=N_{k-1,k}+N_{k,k+1}-\frac{J_{k-1,k}}{Y_A}.-\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\\ \frac{Y_{n-1}}{Y_A}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}\left(2g_0{g}_{n-1}-g_2{g}_{n+1}\right){\mathrm{tan\θ}}_1}{2g_0{g}_{n+1}}+N_{n-2,n-1}-\frac{J_{n-2,n-1}}{Y_A}\\ \frac{Z_n}{Z_A}={{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_n{g}_{n+1}{\mathrm{tan\θ}}_1\end{array}\right.---\left(4\right);$3)计算两相邻杆间的归一化单位长互电容：$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_{12}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\frac{\sqrt{h}}{\left(Z_1/Z_A\right)}\\ \frac{C_{k,k+1}}{\mathrm{\ϵ}}{|}_{k=2~n-2}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\right)\\ \frac{C_{n-1,n}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{\sqrt{h}}{Z_n/Z_A}\right)\end{array}\right.,---\left(5\right),$式(2)和式(5)中ε为介电常数；ε_r为相对介电常数；h为无量纲的比例因素；4)通过公式：$\left\{\begin{array}{c}\frac{S}{B}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{K_2+1}{K_2-1}\right)\\ \frac{W_k}{B}{|}_{k=1-n}=\frac{1}{2}\left(1-\frac{t}{B}\right)\×\left(\frac{C_0}{2\mathrm{\ϵ}}-\frac{{C^{\′}}_{{\mathrm{fe}}_{k-1,k}}}{\mathrm{\ϵ}}-\frac{{C^{\′}}_{{\mathrm{fe}}_{k,k+1}}}{\mathrm{\ϵ}}\right)\\ L=\frac{1}{4}\×\frac{c}{f_0}\×\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}\end{array}\right.,---\left(6\right),$$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_p}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{2W}{B\left(1-t/B\right)}\\ \frac{{C^{\′}}_{fe}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{C_f\×\ln \left(1+\tanh \mathrm{\θ}\right)}{\mathrm{\π}\left(1-t/B\right)\ln 2}\\ \frac{C_f}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{C_f}{\mathrm{\π}\left(1-t/B\right)}\end{array}\right..---\left(7\right),$计算出滤波器每一级的几何尺寸S，W，L的值，其中C′_f0为奇模边缘电容，C′_fe为偶模边缘电容，C_p为平板电容，C_f为边缘电容，B为两边两个接地板的距离，t为中心导带的厚度，W为中心导带的宽度，S为两个导带(谐振器)的间距，c为光速，f₀为通带的中心频率，C为光速，f₀为通带的中心频率,5)确定滤波器级数的选择和归一化低通原型元件值：选用矩形系数较好的切比雪夫低通原型滤波器来设计，带内的最大衰减值L为0.1.由式(1)可得N开路＝8.则其归一化低通原型滤波器元件值为：：go＝1，gl＝1.189 7，g2＝1.434 6，g3＝2.119 9，g4＝1.6010，g5＝2.169 9，g6＝1.564 0，g7＝1.944 4，g8＝0.877 8，g9＝1.355 4；6)计算导体杆的归一化单位长自电容和归一单位长互电容：对自电容C_k/ε和互电容C_K.K‑1/ε，悬置线ε_rel与带状线ε_r的转换公式和悬置线ε_r与带状线ε_r的转换公式分别为式(8)和(9)所示，${\mathrm{\ϵ}}_{re1}=\frac{{\mathrm{B\ϵ}}_r}{2{\mathrm{b\ϵ}}_r-4\left({\mathrm{\ϵ}}_r-1\right)}+0.5---\left(8\right)$ε_re 2＝(1+ε_r)/2    (9)选用的基片材料为聚四氟乙烯，介电常数ε_r＝2.6，厚度t＝1.6mm，腔高B＝15.8mm，可得到交指型滤波器中每一级导体杆具体的物理几何尺寸参数W[i]，L[i](i＝1～8)和S[i，i+1](i＝1～7)7)基于ADS的5层介质模型的仿真原理建立验证模型：其中ML8CTL—V为非对称8级耦合线模型，每一级耦合杆的参数为W[1]，形C2]，…，形[8]；S[1，2]，S[2，3]，…，S‑PARAMETERS为散射参量[|s]模块，仿真起始频率0.4GHz，终止频率2.6GHz，步长为0.05GHz；8)使用ADS的TUNE仿真器对验证模型进行优化：得出交指型滤波器导体杆几何尺寸参数的最终值。