[发明专利]一种机械结构动载荷识别的稀疏表征方法

摘要

本发明公开了一种机械结构动载荷识别的稀疏表征方法，用于解决动载荷识别反问题的病态特性，克服当前函数逼近法需要预先确定基函数数目的缺点，包括以下步骤：1)采用锤击法测量机械结构动载荷作用点与机械结构响应点间的频响函数，经过处理获得传递矩阵；2)测量由作用于机械结构的动载荷产生的响应信号；3)根据动载荷形貌，选择基函数构造稀疏表征字典；4)构造基于L1范数的动载荷识别的稀疏表征模型；5)求解动载识别的稀疏表征模型，获得动载荷稀疏表征系数矢量；6)获得识别的动载荷。本发明能够有效识别作用在机械结构的冲击、简谐载荷，与传统基于L2范数的Tikhonov正则化方法相比，具有识别精度高、稳定性强的优点。

主权项

1.一种机械结构动载荷识别的稀疏表征方法，其特征在于,所述方法包括以下步骤：S100、测量机械结构动载荷作用点与机械结构响应点间的频响函数，并进一步计算传递矩阵；S200、测量作用于机械结构的动载荷产生的响应信号；S300、根据所述动载荷，选择基函数构造稀疏表征字典；S400、构造基于L1范数的动载荷稀疏表征凸优化模型，凸优化模型为： min i m i z e x G ( x ) = 1 2 | | y - H Φ x | | 2 2 + λ | | x | | 1 = 1 2 | | y - A x | | 2 2 + λ | | x | | 1 ; ]]>其中，||·||2表示向量的L2范数，||·||1表示向量的L1范数，x为动载荷稀疏表征系数，系数矩阵A＝HΦ，λ表示正则化参数，H系统传递矩阵，Φ为字典矩阵，其矩阵的列矢量是基函数，y为载荷响应矢量：S500、求解动载荷稀疏表征凸优化模型以获得动载荷稀疏表征系数矢量，利用可分近似稀疏重构算法求解动载荷稀疏表征凸优化模型，具体包括以下步骤：S501、初始化；令动载荷稀疏表征系数x0＝0、初始迭代步长α0＝1、目标正则化参数两个终止阈值分别设置为ε1＝10-5和ε2＝10-7；其中，||·||∞表示无穷大范数；S502、更新中间正则化参数λk；S503、更新当前动载荷稀疏表征系数矢量xk+1：S504、更新迭代步长αk：S505：判断内层循环是否满足第一个终止循环准则： G ( x k + 1 ) - G ( x k ) G ( x k + 1 ) ≤ ϵ 1 ]]>若当前动载荷稀疏表征系数矢量xk+1满足上式终止准则，则进入步骤S506；否则，返回步骤S503继续内层循环，直到满足上式；S506：判断外层循环是否满足第二个终止循环准则，以及当前正则化参数λk是否为目标正则化参数若当前动载荷稀疏表征系数矢量满足上式终止准则，且当前正则化参数λk等于目标正则化参数则获得优化的动载荷稀疏表征系数矢量xk+1，否则，返回执行步骤S502至S505，直到满足S506中的终止准则；S600、利用稀疏表征字典和动载荷稀疏表征系数矢量求解待识别的动载荷。