[发明专利]一种基于潮汐参数反演的潮汐预测方法

摘要

本发明涉及一种基于潮汐参数反演的潮汐预测方法，对于变分同化方法所产生的不适定现象，利用数学物理反问题中的Tikhonov正则化方法，在目标泛函中引进正则化参数，构造适当的稳定性泛函，对通常的变分同化方法进行改进；将结合正则化思想的变分同化方法应用到潮汐模式中，优化潮汐预报模式参数，达到提高潮汐模式预报精度的目的；其中，针对潮汐模式中的两种未知参数——底摩擦系数和水深实施联合反演、同步优化，由于所得到的反演参数是通过求解目标泛函的极小值问题得到，因此能够获得该问题的最优解，即有效提高了潮汐模式预报的精度。

主权项

1.一种基于潮汐参数反演的潮汐预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤001.针对待预测水域，建立二维坐标，确定横坐标X轴，以及纵坐标Y轴，并在待预测水域中，选取待反演目标位置，并获取指定历史时间周期T内，待反演目标位置的水面相对于该位置静止水面的波动高度数据集合ζobs(x,y,t)，并获取指定历史时间周期T内，待反演目标位置上潮流在横坐标X轴方向上的潮流X轴分量集合uobs(x,y,t)、在纵坐标Y轴方向上的潮流Y轴分量集合vobs(x,y,t)，其中，t∈T，然后进入步骤002；步骤002.针对水面相对于该位置静止水面的波动高度数据集合ζ、潮流在横坐标X轴方向上的潮流X轴分量集合u、潮流在纵坐标Y轴方向上的潮流Y轴分量集合v，以及待反演目标位置的水底摩擦系数ΓR、水深h，获得扰动后的并分别定义ζ、u、v、ΓR、h的导数然后进入步骤003；步骤003.将扰动后的代入二维潮汐模型当中，获得待预测水域潮汐的切线性模式，再进入步骤004；步骤004.针对ζ、u、v、ΓR、h定义目标泛函公式如下： J [ Γ R , h ] = 1 2 ∫ 0 T ∫ ∫ Ω [ ( ζ - ζ o b s ) 2 + ( u - u o b s ) 2 + ( v - v o b s ) 2 ] d x d y d t + γ 2 ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ( ∂ ζ ∂ x ) 2 d x d y d t + η 2 ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ( ∂ ζ ∂ y ) 2 d x d y d t = min ! ]]>同时，根据Gateaux微分的概念定义方向导数如下，然后进入步骤005；其中，γ、η为预设正则化参数，Ω表示待预测水域，α表示预设参数； J ′ [ Γ R , h ] = lim α → 0 J [ Γ ~ R , h ~ ] - J ′ [ Γ R , h ] α ]]>步骤005.根据泛函公式和方向导数，获得J'[ΓR,h]如下： J ′ [ Γ R , h ] = ∫ 0 T ∫ ∫ Ω [ ( ζ - ζ o b s ) ζ ^ + ( u - u o b s ) u ^ + ( v - v o b s ) v ^ ] d x d y d t - γ ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ∂ ∂ x ( ∂ ζ ∂ x ) ζ ^ d x d y d t - η ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ∂ ∂ y ( ∂ ζ ∂ y ) ζ ^ d x d y d t - - - ( 4 ) ]]>同时，根据Gateaux微分，获得： J ′ [ Γ R , h ] = ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ( ▿ Γ R J · Γ ^ R + ▿ h J · h ^ ) d x d y d t - - - ( 5 ) ]]>然后进入步骤006；步骤006.针对ζ、u、v，分别引入伴随变量U、V、W，用U、V、W分别乘以待预测水域潮汐的切线性模式中的三个公式，并在待预测水域Ω上进行积分，且根据U、V、W在边界面上，以及待预测水域潮汐切线性模式中三个公式的值为0，获得如下模型： ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ( - ∂ U ∂ t - ∂ U ∂ x u - ∂ U ∂ y v - g ∂ V ∂ x - g ∂ W ∂ y ) ζ ^ d x d y d t + ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ( ∂ ζ ∂ x U - ∂ V ∂ t + ∂ u ∂ x V - u ∂ V ∂ x - v ∂ V ∂ y + Γ R V - A Δ V + ∂ v ∂ x W + f W - h ∂ U ∂ x ) u ^ d x d y d t + ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ( ∂ ζ ∂ y U + ∂ u ∂ y V - f V - ∂ W ∂ t - u ∂ W ∂ x + ∂ v ∂ y W - v ∂ W ∂ y + Γ R W - A Δ W - h ∂ U ∂ y ) v ^ d x d y d t + ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ( u V + v W ) Γ ^ R d σ d t + ∫ 0 T ∫ ∫ Ω ( ∂ u ∂ x U + ∂ v ∂ y U ) h ^ d x d y d t = 0 - - - ( 6 ) ]]>然后进入步骤007；其中，f表示Coriolis参数，A表示侧向涡动粘性系数；步骤007.根据公式(4)、(5)、(6)获得伴随方程如下，其中，g表示重力加速度，ΔV表示V的拉普拉斯算子，ΔW表示W的拉普拉斯算子： ∂ U ∂ t + ∂ U ∂ x u + ∂ U ∂ y v + g ∂ V ∂ x + g ∂ W ∂ y = ( ζ - ζ o b s ) - γ ∂ ∂ x ( ∂ ζ ∂ x ) - η ∂ ∂ y ( ∂ ζ ∂ y ) ∂ V ∂ t - ∂ ζ ∂ x U - ∂ u ∂ x V + u ∂ V ∂ x + v ∂ V ∂ y - Γ R V + A Δ V - ∂ v ∂ x W - f W + h ∂ U ∂ x = u - u o b s ∂ W ∂ t - ∂ ζ ∂ y U - ∂ u ∂ y V + f V + u ∂ W ∂ x - ∂ v ∂ y W + v ∂ W ∂ y - Γ R W + A Δ W + h ∂ U ∂ y = v - v o b s - - - ( 7 ) ]]>且伴随初边值条件为： U | t = T = 0 , V | t = T = 0 , W | t = T = 0 , U | ∂ Ω = 0 , V | ∂ Ω = 0 , W | ∂ Ω = 0 - - - ( 8 ) ]]>然后进入步骤008；步骤008.根据公式(7)、(8)，获得待预测水域的潮汐水底摩擦系数ΓR梯度表达式、水深h梯度表达式如下，然后进入步骤009； ▿ Γ R J = u V + v W ▿ h J = ∂ u ∂ x U + ∂ v ∂ y U - - - ( 9 ) ]]>步骤009.针对待预测水域的潮汐水底摩擦系数ΓR梯度表达式、水深h梯度表达式，采用牛顿迭代方法进行求解，分别获得潮汐水底摩擦系数ΓR的趋向值水深h的趋向值h*，进而将作为待预测水域的最优潮汐水底摩擦系数，h*作为待预测水域的最优水深，然后进入步骤010；步骤010根据待预测水域的最优潮汐水底摩擦系数最优水深h*和二维潮汐模型，针对待预测水域的潮汐实现预测。