[发明专利]一种时域航空电磁数值模拟中C-PML边界条件加载方法

摘要

本发明涉及一种时域航空电磁数值模拟中C‑PML边界条件加载方法，通过引入散度方程作为磁场垂直分量的控制方程，推导出C‑PML层内的电场和磁场表达式，确定了C‑PML层分界面上的电磁场无反射条件。利用变限积分方法构建C‑PML层内的时域卷积变步长递归算法，避免了对每一时刻电磁场值的存储，并基于有限差法推导相应的电场和磁场的差分迭代格式，最终实现了时域航空三维晚期高精度、长时窗计算。本发明目的在于可以克服时域航空电磁数值模拟中计算区域的截断误差问题，可以更高效、准确地计算三维时域电磁响应。

主权项

1.一种时域航空电磁数值模拟中C‑PML边界条件加载方法,其特征在于，包括如下步骤：1)、采用准静态条件下，散度方程作为磁场垂直分量H_z的控制方程，无源Maxwell旋度方程作为电、磁场分量E_x、E_y、E_z、H_x、H_y的控制方程；2)、根据C‑PML层中散度和旋度运算，推导电、磁场控制方程的表达式；3)、推导具有散度方程的C‑PML层和计算区域分界面电磁波无反射的条件，设置C‑PML层参数；4)、利用变限积分方法，构建变时间步长情况下的C‑PML层内的时域卷积项ψ的递归算法；5)、基于有限差分法，结合变时间步长情况下卷积项的递归算法，推导控制方程在整个计算区域的差分迭代格式；6)、采用非均匀三维Yee氏网格对计算区域进行剖分，设置计算域电导率、磁导率、人工介电常数，实现含有C‑PML边界条件的电、磁场迭代运算；7)、迭代计算结束后，提取磁场各分量响应，并对计算结果进行显示；其中步骤4)中，在迭代时间步长Δt递增情况下，从卷积项的积分表达式入手，利用变限积分的方法，推导出C‑PML层中基于变时间步长的卷积项ψ的递推关系式，以ψexy为例：式(1)中，ψ_exy(n)表示在t_n时刻，求解E_x时与对y方向偏导有关的卷积项，表示在时刻在网格节点i、j、k处的z方向磁场值，Δt_n＝t_n+1‑t_n，b_ey(x)、a_ey(x)为涉及到的中间变量，其表达式为:其中ε为人工介电常数，σpei为C‑PML层中的电导率，kei、αei为C‑PML层中引入的参数，其中i＝x、y、z；其中步骤5)中，有限差分方法离散磁场垂直分量Hz的迭代方程时，由于重新推导了时间步长变化情况下卷积项的递归公式，且卷积项ψhzz与当前时刻下一网格中的Hz有关，需将ψhzz的递推式代入控制方程重新整理Hz的迭代格式，使其只与前时刻Hz值有关:其中:其中μ为计算区域磁导率，σpmi为C‑PML层中的磁导率，kmi、αmi为C‑PML层中引入的参数，其中i＝x、y、z。