[发明专利]非端部接触式少片斜线型变截面主副簧端点力的确定方法

摘要

本发明涉及非端部接触式少片斜线型变截面主副簧端点力的确定方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据非端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主副簧所承受载荷，对各片主簧和各片副簧的端点力进行确定。通过实例及仿真验证可知，该发明所提供的非端部接触式少片斜线型变截面主副簧端点力的确定方法是正确的，可得到准确可靠的各片主副簧的端点力，为非端部接触式少片斜线型变截面主副簧的设计、复合刚度验算、应力强度校核奠定了重要技术基础，利用该方法可提高非端部接触式少片斜线型变截面主副簧的设计水平、产品质量和使用寿命及车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

非端部接触式少片斜线型变截面主副簧端点力的确定方法，其中，少片斜线型变截面钢板弹簧是由根部平直段、斜线段、端部平直段构成的；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的厚度和长度；副簧长度小于主簧长度，当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧触点与主簧斜线段内某点相接触；当主副簧接触之后，各片主副簧的端点力不相同，且与副簧相接触的1片主簧除了受端点力之外，还在接触点处受副簧触点支撑力的作用；在各片主副簧的结构参数、弹性模量、及所承受载荷给定情况下，对非端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力进行计算，具体确定步骤如下：(1)端点受力情况下的各片斜线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Di计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，弹性模量E，主簧片数m，其中，第i片主簧的斜线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,m，对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x‑Di进行计算，即$G_{x-Di}=\frac{4}{Eb}(L_M^3-l_{2M}^3)+\frac{6l_{2M}^3{({\mathrm{\β}}_i+1)}^2\[3({\mathrm{\β}}_i-1)-2{\mathrm{ln\β}}_i(1+{\mathrm{\β}}_i)\]}{Eb}+\frac{4{\mathrm{\β}}_i^3{l}_{2M}^3}{Eb};$(2)端点受力情况下的第m片主簧在斜线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BC计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，弹性模量E，主簧片数m，其中，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在斜线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BC进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-BC}=\frac{12l_{2M}^3}{Eb}\[\frac{{\mathrm{\β}}_m(3{\mathrm{\β}}_m^2+7{\mathrm{\β}}_m+4)}{2}+{({\mathrm{\β}}_m+1)}^{3}ln\frac{l_{2M}({\mathrm{\β}}_m+1)}{l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m}-\frac{l_{2M}{\mathrm{\β}}_m(4l_0+3l_{2M}{\mathrm{\β}}_m){({\mathrm{\β}}_m+1)}^3}{2{(l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m)}^2}\]+\\ \frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}-\frac{6l_{2M}^2{l}_0(l_{2M}-l_0)({\mathrm{\β}}_m+1)(2l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m+{\mathrm{\β}}_m{l}_0)}{Eb{(l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m)}^2};\end{array}$(3)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Dpm计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，弹性模量E，主簧片数m，其中，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Dpm进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-D_{p}m}=\frac{12}{Eb}\[\frac{l_{2M}^2({\mathrm{\β}}_m+1)(2l_0+l_0{\mathrm{\β}}_m+4l_{2M}{\mathrm{\β}}_m+3l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2)}{2}+l_{2M}^3{({\mathrm{\β}}_m+1)}^{3}ln\frac{l_{2M}({\mathrm{\β}}_m+1)}{l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m}\]-\\ \frac{12}{Eb}\[\frac{l_{2M}^3{({\mathrm{\β}}_m+1)}^3(2l_0^2+5l_0{l}_{2M}{\mathrm{\β}}_m+3l_{2M}^2{\mathrm{\β}}_m^2)}{2{(l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m)}^2}\]+\frac{(4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2)}{Eb};\end{array}$(4)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在斜线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BCp计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，弹性模量E，主簧片数m，其中，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在斜线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BCp进行计算，即$G_{x-{\mathrm{BC}}_p}=\frac{4(L_M-l_{2M})(L_M^2-3L_M{l}_0+L_M{l}_{2M}+3l_0^2-3l_0{l}_{2M}+l_{2M}^2)}{Eb}-$$\frac{6l_{2M}({\mathrm{\β}}_m+1)}{Eb}\[2l_{2M}^2{\mathrm{\β}}_m+l_0^2+3l_{2M}^2+2l_{2M}^2{(1+{\mathrm{\β}}_m)}^2\ln \frac{l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m}{l_{2M}({\mathrm{\β}}_m+1)}-4l_0{l}_{2M}-2l_0{l}_{2M}{\mathrm{\β}}_m\];$(5)端点受力情况下的各斜线型变截面副簧的端点变形系数G_x‑DAj及n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT计算：根据少片斜线型变截面副簧的一半长度L_A，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝L_A‑l₃，副簧片数n，其中，第j片副簧的斜线段的厚度比β_Aj，j＝1,2,…,n，对端点受力情况下的各片副簧的端点变形系数G_x‑DAj进行计算，即$G_{x-DAj}=\frac{4}{Eb}(L_A^3-l_{2A}^3)+\frac{6l_{2A}^3{({\mathrm{\β}}_{Aj}+1)}^2\[3({\mathrm{\β}}_{Aj}-1)-2{\mathrm{ln\β}}_{Aj}(1+{\mathrm{\β}}_{Aj})\]}{Eb}+\frac{4{\mathrm{\β}}_{Aj}^3{l}_{2A}^3}{Eb};$根据副簧片数n，各片副簧的端点变形系数G_x‑DAj，j＝1,2,…,n，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT进行计算，即$G_{x-DAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{G_{x-DAj}}};$其中，当副簧片数n＝1时，n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT，等于该单片副簧的端点变形系数G_x‑DA1，即$G_{x-DAT}=G_{x-DA1}=\frac{4}{Eb}(L_A^3-l_{2A}^3)+\frac{6l_{2A}^3{({\mathrm{\β}}_{A1}+1)}^2\[3({\mathrm{\β}}_{A1}-1)-2{\mathrm{ln\β}}_{A1}(1+{\mathrm{\β}}_{A1})\]}{Eb}+\frac{4{\mathrm{\β}}_{A1}^3{l}_{2A}^3}{Eb};$(6)非端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的一半刚度计算：I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi计算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，及步骤(1)中计算得到的G_x‑Di，对主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi进行计算，即$K_{Mi}=\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},i=1,2,...,m;$II步骤：主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi计算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧的根部平直段的厚度h_2A，步骤(1)中计算得到的G_x‑Di，步骤(2)中计算得到的G _x‑BC，步骤(3)中计算得到的G_x‑Dpm，步骤(4)中计算得到的G_x‑BCp，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAT，对主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi进行计算，即$K_{MAi}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},& i=1,2,...,m-1\\ \frac{h_{2M}^3(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Dm}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)-G_{x-D_{p}m}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3},& i=m\end{array}\right.;$III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：根据副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAj，对各片副簧的一半刚度K_Aj进行计算，即$K_{Aj}=\frac{h_{2A}^3}{G_{x-DAj}},j=1,2,...,n;$(7)非端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力确定：i步骤：副簧起作用载荷P_K的计算：根据主簧片数数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，I步骤中计算得到的K_Mi，步骤(2)中计算所得到的G_x‑BC，及主副簧间隙δ，对副簧起作用载荷P_K进行计算，即$P_K=\frac{2{\mathrm{\δh}}_{2M}^3\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Mi}}{G_{x-BC}{K}_{Mm}};$ii步骤：各片主簧的端点力P_i的确定：当少片斜线型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P≤P_K/2时，主副簧未接触，仅有主簧起作用，因此，可根据主副簧的单端点载荷P，i步骤中计算得到的P_K，及I步骤中计算得到的K_Mi，对仅有主簧起作用情况下的各片主簧的端点力P_i进行确定，即$P_i=\frac{K_{Mi}P}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Mi}},P\≤P_K/2,i=1,2,\mathrm{...}m;$当少片斜线型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P>P_K/2时，主副簧接触，主副簧共同起作用，因此，可根据主副簧的单端点载荷P，i步骤中计算得到的P_K，I步骤中计算得到的K_Mi，及II步骤中计算所得到的K_MAi，对主副簧共同起作用情况下的各片主簧的端点力P_i进行确定，即$P_i=\frac{K_{Mi}{P}_K}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Mi}}+\frac{K_{MAi}(2P-P_K)}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{MAi}},P\>P_K/2,i=1,2,\mathrm{...}m$iii步骤：各片副簧的端点力P_Aj的确定：当少片斜线型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P≤P_K/2时，主副簧未接触，此时，各片副簧的端点力P_Aj＝0；当少片斜线型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P>P_K/2时，主副簧接触，因此，可根据主副簧的单端点载荷P，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，i步骤中计算得到的P_K，步骤(2)中计算所得到的G_x‑BC，步骤(4)中计算所得到的G_x‑BCp，及步骤(5)中计算所得到的G_x‑DAT，II步骤中计算所得到的K_MAi，及III步骤中计算得到的K_Aj，对各片副簧的端点力P_Aj进行确定，即$P_{Aj}=\frac{K_{Aj}{K}_{MAm}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3(2P-P_K)}{2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Aj}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{MAi}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)}.$