[发明专利]一种显著性分析方法

摘要

本发明公开了一种显著性分析方法，分别利用fisher精确检验和χ²检验，分别得到p值和p(k)值，通过多重比较检验，确定pathway的FDR。在小样本的情况下，通常使用随机方差模型的t检验或F检验进行差异基因筛选；对于两种类型的差异基因，采用t检验来鉴别差异性。发明为了减少小样本造成的差异筛选误差，利用随机方差模型修正的T检验对两组进行比较，计算基因间的显著性水平和误判率，从而得到差异的基因，该方法具有准确度高的特点，适合推广应用。

主权项

一种显著性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：分别利用fisher精确检验和χ²检验，分别得到p值和p(k)值，通过多重比较检验，确定pathway的FDR；最后得出显著性pathway，完成pathway‑Analysis；ENRICHMENT计算公式为：$R_e=\frac{n_f/n}{N_f/N},(R_e=ENRICHMENT)$n_f：表示差异基因在pathway中的数目；N_f：表示差异基因的数目；n：表示pathway中含有基因的总数目；N：表示芯片上检测出来基因的总数目；p₁：表示差异基因落在pathway中的概率；p₂：表示差非异基因不落在pathway中的概率；假设：H₀：p₁＝p₂，H₁：p₁≠p₂；步骤2：在小样本的情况下，通常使用随机方差模型的t检验或F检验进行差异基因筛选；对于两种类型的差异基因，采用t检验来鉴别差异性；首先设为各类型中样本的平均值，为其方差，样本量分别为n₁，n₂，检测的统计量为：其中t服从自由度为n₁+n₂‑2的t分布；随机方差模型在于估计t检验中的方差选择反伽玛分布作为此方差的方差模型；首先，选择的线性模型为：y_ij＝x′_iβ_j+ε_ij；其中，y_ij为来自i样本的基因j的标准化表达值，x_i为标志不同类型特性的向量，β_j为针对特性的系数向量，ε_ij为未知残差，其均值为0，且方差未知；对于每一个基因j，ε_ij～NID(0，σ_j²)且方差σ_j²的样本估计值服从反伽玛分布；对β_j的假设检验基于给定的基因表达数据；根据线形模型要检验的假设为H₀：β∈ω，ω为线性子空间R_k，k表示x_i和β_j的维数，r≡k‑dim(ω)表示受子空间ω约束的线性向量的维数；在R_k空间上，对β的最大似然估计为以及在ω子空间上，对β的最大似然估计为其中X_ω代表在子空间ω上的满秩矩阵；要假设的检验为H₀：β∈ω，及H₁：β∈R^k，我们要先考虑各偏差平方和与然后用下面给出的统计量去检验假设：在零假设为真时，F服从自由度为r与n‑k的F分布；我们再在随机方差模型的假设检验下，对σ²进行估计，就会在最大似然估计中有一些改变；在统计量F中，分母的残差平方和替换为而其自由度也由n‑k变为n‑k+2a；所以，调整后的统计量为在假设H₀为真时，服从自由度为r与n‑k+2a的F分布；在线性模型下，用最大似然估计对方差进行估计，得到：再运用随机方差模型，经过运算之后，得到：通过随机方差模型的建造，得到对t检验的方差估计，对传统t检验中的方差进行修正，得到：其中n＝n₁+n₂，使得统计量的自由度由n‑2变为n‑2+2a。