[发明专利]一种基于子区域自适应积分的电磁散射特性获取方法

摘要

本发明公开了一种基于子区域自适应积分的电磁散射特性获取方法，首先利用CAD软件对雷达导体目标进行几何建模，将整个目标切成若干个子区域并保留子区域之间的虚拟面；其次利用三角形离散所有子区域表面并输出剖分后的子区域网格信息；再次对每个子区域建立各自的笛卡尔网格，利用自适应积分方法和子区域之间的耦合，获得子区域表面的感应电流；最后利用子区域表面感应电流计算远区散射场进而可获得该导体目标的雷达散射截面。本发明在保证计算结果精度的前提下，减少了辅助点电流数目，降低了内存需求，提高了收敛速度和仿真效率。

主权项

1.一种基于子区域自适应积分的电磁散射特性获取方法，其特征在于，所述基于子区域自适应积分的电磁散射特性获取方法包括：首先利用CAD软件对雷达导体目标进行几何建模，将整个目标切成若干个子区域并保留子区域之间的虚拟面；其次利用三角形离散所有子区域表面并输出剖分后的子区域网格信息；再次对每个子区域建立各自的笛卡尔网格，利用自适应积分方法和子区域之间的耦合，获得子区域表面的感应电流；最后利用子区域表面感应电流计算远区散射场进而可获得该导体目标的雷达散射截面；生成仿真所需的若干个子区域模型具体包括：步骤一，利用CAD软件对雷达导体目标进行几何建模，将整个目标切分为Q个子区域，在子区域之间的分割处添加虚拟面，使各个子区域处于闭合状态；步骤二，采用三角形网格剖分所有闭合子区域，并导出所有子区域的剖分网格信息，包括三角形顶点坐标和编号数据；步骤三，根据子区域上的剖分网格信息，搜索子区域之间公共虚拟面上的三角形网格信息，分别进行标记；步骤四，对于每个子区域，分别标记实际表面和虚拟面的剖分信息，搜索实际表面上三角形和虚拟面上三角形的公共边并导出其上公共边信息，包括公共边的编号，公共边上点的编号，公共边长度及三角形对的面积和电流方向；获取雷达目标子区域上的表面感应电流具体包括：步骤一，利用均匀平面波照射雷达目标的子区域，入射电场表示为：其中，Eⁱ(r)为入射电场矢量，r为场点位置矢量，和分别为电场θ和极化方向的单位矢量，E_θ和分别是极化和极化的幅度，j为单位复数，k是空间波数，为平面波入射角度，和分别为x，y，z方向的单位方向向量；步骤二，对于每个子区域，分别引入可包围自己的长方体，并x，y，z方向上均匀划分网格，得到一系列的笛卡尔网格点，随后将子区域上的RWG基函数投影到包含其的小长方体上的格点上，并得到每个子区域上RWG基函数x，y，z分量以及其散度的投影系数Λx,q，Λy,q，Λz,q和Λd,q，下标q为子区域编号；步骤三，利用快速算法‑自适应积分方法计算每个子区域上的初始表面感应电流系数和分别为初始实际表面电流系数和虚拟表面电流系数，计算公式如下：其中，为近区耦合矩阵，为第q个子区域上的初始表面感应电流系数，j为单位复数，k是空间波数，η₀是自由空间波阻抗，F^‑1和F分别是快速傅里叶逆变换和快速傅里叶变换，和分别为子区域上RWG基函数x，y，z分量以及其散度的投影系数的转置，G_q是格林函数矩阵，为平面波入射激励矢量，线性方程组采用双共轭梯度法求解；步骤四，若第q个子区域与第q+1个子区域有共同的虚拟面，则该虚拟面上感应电流强加两次如下的边界条件：其中，为第q个子区域上与第q+1个子区域交界的虚拟面上第k个公共边上的电流系数，f_Arf,q,k(r)为第q个子区域上与第q+1个子区域交界的虚拟面上第k个公共边上的RWG基函数，<>表示内积，N_Arf,q和N_Arf,q+1分别是第q个子区域和第q+1个子区域上虚拟面RWG基函数的个数，L算子表示如下：其中，j为单位复数，k是空间波数，η₀是自由空间波阻抗，∫_s表示在表面S上积分，J(r′)为感应电流，由RWG基函数展开，r为场点位置矢量，r′为源点位置矢量，为梯度算子，G(r,r′)是格林函数；有N个虚拟面，强加边界条件2N次；步骤五，对于第q个子区域，其他子区域上感应电流在该子区域上产生总散射矢量为：其中，∑表示求和，Q为总区域个数，f_q(r)为第q个子区域的RWG基函数，L算子表达式同上，为第j个子区域初始表面感应电流系数，f_j(r)为第j个子区域的RWG基函数；平面入射波的照射修正第q个子区域上的激励矢量如下：其中，为其他子区域上感应电流在第q个子区域上产生的总散射矢量，利用自适应积分方法计算该子区域上新的表面电流系数计算如下：其中，为近区耦合矩阵，为第q个子区域上新的表面电流系数，j为单位复数，k是空间波数，η₀是自由空间波阻抗，F^‑1和F分别是快速傅里叶逆变换和快速傅里叶变换，和分别为x，y，z分量以及其散度的投影系数的转置，G_q是格林函数矩阵，为修正后的第q个子区域上的激励矢量；计算其他子区域上新的表面电流；步骤六，通过将上标“1”改为“i”，重复步骤四和步骤五的迭代求解过程并检验Q个子区域新旧电流误差直到收敛，检验公式如下：其中，为收敛误差，max表示取最大值，Toler为设定的收敛精度，i和i+1是迭代次数，为第i次迭代时第q个子区域上新的表面电流系数(q＝1,2…Q)；获得子区域上表面电流在远区产生的散射场和雷达散射截面具体包括：步骤一，第q个子区域上的感应电流在远区产生的散射场为：其中，j为单位复数，k是空间波数，η0是自由空间波阻抗，r为场点位置矢量，r′为源点位置矢量，Ireal(r′q)和IArf(r′q)分别为第q个子区域真实面和虚拟面上的电流系数，fq(r′q)为第q个子区域上的RWG基函数，G(rq,r′q)为格林函数；步骤二，所有子区域上的感应电流在远区产生的总散射场为：其中，Q为总的区域个数，为第q个子区域产生的散射场。