[发明专利]基于聚集稀疏正则化正交匹配追踪算法的多频带信号重构方法

摘要

基于聚集稀疏正则化正交匹配追踪算法的多频带信号重构方法，涉及信息与通信技术领域，是为解决从Xampling框架下经过调制宽带转换器采样，通过连续‑有限模块转化后的未知稀疏度的多观测值向量中恢复出原始多频带信号的问题。由于信号处理过程中的许多模拟信号满足多频带信号模型，本发明对于将压缩感知理论运用于模拟信号有很大作用。本算法的基本思想是将无限观测值向量问题转化成单观测值向量问题。实现方法是将测量值列矢量化，将观测矩阵通过克罗内克积进行扩展，运用两者及信号稀疏度估计原信号的支撑集，最终重构信号，估计支撑集的过程中运用了正则化思想。

主权项

基于聚集稀疏正则化正交匹配追踪算法的多频带信号重构方法，其特征是：它包括以下步骤：步骤一、输入观测矩阵A、子频带数N，测量数p；步骤二、初始化：支撑集候选集残差迭代数k＝0；步骤三、根据公式：$D=A\&CircleTimes;I_p$构造矩阵D；式中：I_p为p阶单位阵；步骤四、判断是否满足k≤N，如果判断结果为是，则执行步骤五；如果判断结果为否，则执行步骤十五；步骤五、根据公式：${\mathrm{\&xi;}}_i=\frac{r^{{\&lsqb;k\&rsqb;}^H}{D}_i}{\left|\right|D_i|{|}_2}$求取ξ_i；式中：i∈{1_,2,…,pL}；步骤六、将ξ_i及其后的p‑1个元素分为一组，每组内元素求和，记为b_i，i∈{1_,2,…,pL‑p+1}；步骤七、找出b_i中绝对值最大的N个元素，构成矩阵B，对应的索引值i存入候选集J中；步骤八、将矩阵B分成若干组，记为每组中的元素满足|b_i|<2|b_j|，i_,j∈J；步骤九、求内元素平方和，记为_cn；步骤十、根据公式：c^*＝max c_n求取内最大值的元素c*；步骤十一、将内最大值的元素c*对应的候选集J中索引值i，及i+1_,i+2,…,i+p‑1加入候选集J₀；步骤十二、更新支撑集，S＝S∪J₀；步骤十三、支撑集S中索引值所对应的D中的原子构成一个向量集合D_s；步骤十四、更新信号残差：令k＝k+1，返回执行步骤四；步骤十五、输出支撑集S，并根据支撑集S进行多频带信号重构。