[发明专利]一种精密气悬浮系统的同步最优控制方法

摘要

本发明公开了一种精密气悬浮系统的同步最优控制方法，包括如下步骤：S1、建立精密气悬浮系统的带双电机驱动的单轴运动系统模型；S2、建立精密气悬浮系统的随机二次型性能指标；S3、保证精密气悬浮系统的能控性和能观性；S4、根据建立的单轴运动系统模型，求解随机最优控制率，设计同步最优控制器，从而实现对精密气悬浮系统的同步最优控制。能抑制外界扰动对系统的影响，降低系统运动时的同步误差，提高系统运动精度，使系统性能达到最优。

主权项

1.一种精密气悬浮系统的同步最优控制方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、建立精密气悬浮系统的带双电机驱动的单轴运动系统模型；S2、建立精密气悬浮系统的随机二次型性能指标；S3、保证精密气悬浮系统的能控性和能观性；S4、根据建立的单轴运动系统模型，求解随机最优控制率，设计同步最优控制器，从而实现对精密气悬浮系统的同步最优控制；S1具体包括：精密气悬浮运动系统在X和Y运动方向均采用平行放置的双电机驱动形式，两电机推力方向相同，同时推动推杆进行运动，将该系统的单轴运动通过一个多输入多输出的线性系统进行描述，即：该系统受到来自系统内部和外部环境的干扰，式中，k∈Z+是时间步数，x＝[x1,…,xn]T∈Rn、uc＝[uc1,…,ucm]T∈Rm、yc＝[yc1,…,ycp]T∈Rp、w＝[w1,…,wn]T∈Rn和v＝[v1,…,vp]T∈Rp分别是系统的状态向量、控制向量、输出向量、系统扰动和随机测量噪声向量；其中，将系统状态向量设为推杆中心的位移和速度，即系统状态矢量为x(k+1)＝[x1,x2,v1,v2]T，式中，x1和x2为推杆中心的位移数据项，可以通过精密光栅尺直接进行测量；而速度项v1和v2无法直接测量，需要通过算法估计其值；Ac∈Rn*n,Bc∈Rn*m,Cc∈Rq*n,Bc,w∈Rn*l分别为受外界扰动精密气悬浮系统的具有适当维数的常量矩阵，A31、A32、A34、A42、A43、A44表示在该精密气悬浮系统的条件下常量矩阵Ac中的向量，B41、B42表示在该精密气悬浮系统的条件下常量矩阵Bc中的向量，其中，