[发明专利]一种三次抛物线形输水明渠的水力最优断面及其求解方法

摘要

一种三次抛物线形输水明渠水力最优断面及其求解方法，水力最优断面采用三次抛物线断面,表示为y＝ax³，其最优宽深比为形状系数a＝0.8469h^‑2，水面处的边坡系数求解方法首先将输水渠道水力断面形状设计为三次抛物线形断面并对水力断面特性进行求解，其次建立水力最优断面的求解模型，再次利用拉格朗日乘子法得到求解水力最优断面的微分方程，然后将湿周表示为复数域范围内关于不完全椭圆积分函数的表达式，最后将最优化断面问题转化为一个在复数域范围的一元方程并求解得到水力最优断面的宽深比。本发明的水力最优断面在面积或湿周相等的条件下，具有更大的过流能力，有利于提高输水效率，具有建造成本小的特点。

主权项

1.一种具有水力最优断面的三次抛物线形输水明渠，其特征是，所述三次抛物线形输水明渠的渠道断面形状为三次抛物线形，开口向上，三次抛物线形明渠最优断面包括左边坡、右边坡、左堤顶和右堤顶，所述的左边坡和右边坡对称布置并在左边坡和右边坡的最低点处平滑连接，且左边坡和右边坡在最低点处的法线重合，所述左边坡的上端与左堤顶连接，所述右边坡的上端与右堤顶连接；所述三次抛物线形断面表示为y＝ax³，a为形状系数，x为横坐标，y为纵坐标；所述三次抛物线形断面的过流面积为B为水面宽度且h为水深，输水明渠的水力最优断面的湿周用椭圆积分函数表示为：i为虚数单位符，EllipticF为椭圆积分函数；所述最优断面模型的目标函数是最大化输水流量约束条件是过流面积为定值A(h,B)＝c，c为定值；所述三次抛物线形最优断面的微分方程为求解水力最优断面宽深比η(η＝B/h)的一元方程为：i为虚数单位符，EllipticF为椭圆积分函数；所述最优断面模型的目标函数是最大化流量约束条件是过流面积为定值A(h,B)＝c，c为定值；所述三次抛物线形最优断面的微分方程为在复数域关于宽深比η的方程为；所述三次抛物线形最优断面的宽深比为形状系数a＝0.8469h^‑2，边坡系数所述三次抛物线形最优断面的正常水深其中，Q为流量，n为糙率，S₀为渠底纵坡，三次抛物线形最优断面的临界水深其中，α为能量修正系数，g为重力加速度。