[发明专利]一种基于压缩感知重建的循环相关熵谱的载频估计方法

摘要

本发明属于循环平稳信号处理和压缩感知技术领域，利用压缩感知重建后的循环相关熵谱投影进行幅度调制信号载波频率估计的方法。本方法首先计算待估计信号的循环相关熵谱；然后，通过压缩感知方法对循环相关熵谱进行采样和压缩；其次，对根据压缩后的数据进行循环相关熵谱的重建；最后，根据调制方式和载波频率与循环频率之间的关系，通过重建后的循环相关熵谱投影峰值所对应的估计信号的载波频率。实验证明本发明算法性能良好，能够在非高斯噪声和同频带干扰并存的条件下对信号进行载频估计，并且具有数据量小，便于存储和传输的优点。

主权项

1.一种基于压缩感知重建的循环相关熵谱的载频估计方法,其特征在于,包括以下步骤:第一步，计算待估计信号的循环相关熵谱1.1)按公式V_x(t,τ)＝E[κ_σ(x(t)‑x(t+τ))]计算信号的相关熵，其中，t表示时间自变量，x(t)表示信号，τ表示信号的时延，E表示数学期望操作符，к_σ表示高斯核函数，它满足再按照公式计算信号的循环相关熵V_x(ω,τ)，公式为：其中，＜T＞表示被积分的区间长度为T，ω表示循环频率，<·>_t表示求时间平均；1.2)根据公式计算信号的循环相关熵谱S_x(ω,f)，循环相关熵谱是循环相关熵的傅里叶变换；第二步，通过压缩感知方法对循环相关熵谱进行采样2.1)利用公式Sx(nω,nf)＝Sx(nωΔω,nfΔf)将循环相关熵谱Sx(ω,f)进行离散化,得到图像矩阵Sxy＝[s1,s2,…,sN']，其中,Δω是循环频率采样间隔，Δf是频率采样间隔，(nω,nf)为图像中元素的坐标位置；2.2)利用归一化的随机高斯矩阵Φn对循环相关熵谱的图像矩阵Sxy＝[s1,s2,…,sN']的第n列向量sn∈RN×1(n＝1,2,…,N')进行采样，得到观测向量zn，其中，zn＝Φnsn；第三步，根据压缩感知方法对循环相关熵谱进行重建3.1)利用观测向量z_n和对应的随机矩阵Φ_n，依据优化算法公式得到重建后的循环相关熵谱向量ε是误差容限，是一个无穷小量；3.2)利用重建的循环相关熵谱向量恢复循环相关熵谱第四步，计算恢复的循环相关熵谱在循环频率域的投影，并估计载频4.1)将恢复的循环相关熵谱投影至循环频率域，获得信号的循环相关熵谱投影；4.2)由循环相关熵谱投影中的峰值，获得对应的循环频率ω；4.3)根据循环频率和载频的公式ω＝±afc，估计信号的载波频率为fc，其中，不同的调制方式常数a取值不同。