[发明专利]一种对缺失数据修补的位移场重构方法

摘要

本发明公开了一种对缺失数据修补的位移场重构方法，在光测技术对结构或构件的位移场进行测量得到的一组离散数据的基础上，进行缺失数据修补的位移场重构方法，具体包括以下几个步骤：1）计算支持域尺寸，2）确定每个场节点的权函数，3）根据基函数向量，计算形函数矩阵，4）修补缺失点位移数据。本发明在数据重构和外推上的具有很高的精度。本发明对已知数据进行拟合，用给定的数据量拟合出曲面或曲线，得到没有测量到的点的值，准确的反应位移场。

主权项

1.一种对缺失数据修补的位移场重构方法，其特征在于，该方法按照以下步骤遍历修补区域Ω中的所有缺失点：1)根据下式计算支持域尺寸ds：其中，As为修补区域Ω的总面积，N为修补区域Ω中的场节点Mi的总数，i＝1,2,…N ，i为场节点序号，αs是无量纲尺寸；2)根据所述支持域尺寸d_s，确定每个场节点M_i的权函数其中|X‑X_i|为场节点M_i与缺失点之间的距离，其中X＝(x,y)为缺失点的坐标，X_i＝(x_i,y_i)为场节点M_i的坐标；3)基于m×1的基函数向量p(X)，按照下式计算m×m的函数矩阵A(X)：其中，m为基函数向量p(X)的长度；4)按照下式计算m×N的函数矩阵B(X)：5)根据下式计算形函数矩阵的转置ΦT(X)，所述形函数矩阵为N×1的向量函数：ΦT(X)＝pT(X)A‑1(X)B(X)其中A‑1(X)为A(X)的逆矩阵；6)根据下式修补缺失点，得到缺失点位移数据uh(X)，其中X＝(x,y)为缺失数据点的坐标：uh(X)＝ΦT(X)US其中US＝[u1,u2,…uN]T，为修补区域Ω中所有场节点位移值组合而成的列向量，T为转置符号。