[发明专利]一种含混合不确定性参数的连杆机构鲁棒综合方法

摘要

本发明提出了一种含混合不确定性参数的连杆机构鲁棒综合方法。首先，根据连杆机构杆长、初始位置与铰链间隙的具体特征，结合向量法获取机构运动误差函数的数学表达；其次，将杆长不确定性与铰链的不确定性信息引入建立机构运动误差的区间过程模型，并且实现机构运动精度误差函数不确定特征量的快速计算；确定误差函数上界与下界的均值与方差；最后，以区间半径、区间中心值的均值与方差之和为目标，以机构存在条件函数的中心值为约束条件，完成含铰链间隙的连杆机构混合鲁棒综合。本发明在进行机构综合过程中合理表征了概率与凸集不确定性对机构运动误差的综合影响，并可实现有效提高机构时变可靠度。

主权项

1.一种含混合不确定性参数的连杆机构鲁棒综合方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：首先根据机构杆长，铰链间隙结合矢量方法建立机构运动学方程，以机构实际运动函数ψ(θ)与目标函数ψ_d(θ)的差值作为误差函数，参照四连杆方程生成机构，杆长为l₁,l₂,l₃,l₄，铰链间隙为C₁,C₂,C₃,C₄，则四连杆机构的运动误差函数可以定义为e(θ)＝ψ_d(θ)‑ψ(θ)，θ为机构输入角度；第二步：利用概率模型合理表征的机构尺寸参数l_i的不确定性，则有l＝(l_i)^T，其中l为机构尺寸参数的概率表征向量，向量中的元素为l_i，i＝1,2,...，表示第i根杆的长度，且元素l_i服从分布为第i根杆长度的均值，为第i根杆长度的方差，利用凸集模型来合理表征无法确知联合分布函数下的铰链间隙参数，则定义凸集模型C_j＝(x_j,y_j)^T∈E_j(C_j,r_Cj)，E_j(C_j,r_Cj)＝{C_j:C_j^TΩ_jC_j≤r_Cj²}，其中，r_Cj为第j组铰链的间隙圆半径，(x_j,y_j)定义为轴承中心坐标到轴中心坐标的向量，Ω_j为铰链间隙圆形状矩阵；第三步：将不确定信息带入到机构运动误差函数中，建立含不确定性的机构运动误差函数，即：e(a,θ)＝ψ_d(θ)‑ψ(a,θ)其中为包含所有随机变量与凸集变量的向量，为分别为四连杆机构第1、2、3、4组铰链的轴中心距离轴承中心的坐标，这些表示坐标的变量可以表征为凸集变量，ψ_d(θ)为目标函数，ψ(a,θ)为机构实际运动函数，结合一阶泰勒展开方法，将含有不确定参数的机构运动误差方程在不确定参数中心值与均值处展开，引入四个拉格朗日乘子，结合拉格朗日乘子法，可得：其中，a^c为区间向量a的中心值向量，其中包含了随机变量的均值和区间变量的中心值，ξ_j为标准区间变量[‑1,1]，为误差函数e(a,θ)关于变量·的偏导数，n为连杆机构所包含的连杆个数，m为连杆机构所包含的铰链个数，为第i根连杆长度的均值，基于本步骤可以获得机构运动误差不确定上界与下界随输入角度的变化函数；第四步：则机构误差函数可以转换为一个中心值为随机变量的区间形式，即e(θ)＝[e_μ‑Δe,e_μ+Δe]，其中e_μ为区间变量e(θ)的中心值，Δe为区间变量的半径，σ_i为第i根连杆长度的标准差，第五步：以作为优化目标，其中w₁，w₂与w₃为权重系数，N表示机构误差函数离散个数，以机构各个组成杆件的长度、机构初始输入与目标函数初值为优化变量，以方程生成机构存在条件的中心值作为约束条件，构建面向方程生成机构混合鲁棒综合的优化模型，并以粒子群智能算法实现完整优化迭代过程；第六步：迭代过程中，如果当前设计不满足机构存在条件可靠度约束的许用值，或者尽管满足可靠度约束，但相较于上一个可行解，目标函数的相对变化百分比大于预设值ξ时，设计变量的种群重置更新，将已经完成迭代次数的值增加1，并返回步骤三，否则，进行步骤七；第七步：如果全局最优设计方案与全局次优设计方案的目标函数值相当接近时，即设定误差限为ε＝0.01，当全局最优目标函数值和全局次优目标函数值的误差小于改误差限时，认为两者相当接近，终止计算，将得到的全局最优设计方案中的变量参数作为最终的连杆机构设计方案。