[发明专利]用于结构健康监测传感器优化布设的离散鸽群方法

摘要

本发明属于土木工程结构健康监测领域中的传感器优化布设，提出一种用于结构健康监测传感器优化布设的离散鸽群方法。本发明包括编码及初始化、起飞、飞行和归巢四大过程：编码及初始化过程应用双重编码方式，用于离散化连续变量，并初始化鸽群位置和速度向量；起飞过程包括腾空和上升两个子过程，用于均匀化鸽群位置向量和寻找最优解的方向；飞行过程包括平飞、转弯和追逐三个子过程，用于寻找局部最优解、全局最优解和改善全局最差解；归巢过程则避免算法陷入局部最优解。本发明算法可高效求解离散优化问题，具有较好的全局收敛性、较少的循环次数、较强的稳定性。

主权项

1.一种用于结构健康监测传感器优化布设的离散鸽群方法，其特征在于如下步骤：(一)编码及初始化利用有序对(x,c)表示鸽子个体，对应传感器布设位置的可行解；其中，x是鸽子的位置向量，c为二进制向量，用于表示传感器的安放位置；编码和初始化过程如下：步骤1：将结构模态振型中含有的所有节点作为传感器布置的候选位置，假设待布设传感器的编号为1～sum的整数；步骤2：以鸽群中的第i只鸽子作为节点，i＝1,2,…,N，N为鸽群中鸽子数量，其对应解为Xi＝X(xi,ci)＝{(xi,1,ci,1),(xi,2,ci,2),…,(xi,sum,ci,sum)}，位置向量xi是从区间[xdown,xup]之间随机产生的实数数组，Xi即为每只鸽子当前位置；其中每一维的分量表示为：xi,j＝rand×(xup‑xdown)+xdown   (1)式中：rand为[0,1]内的随机数；Yi＝Y(yi,ci)＝{(yi,1,ci,1),(yi,2,ci,2),…,(yi,sum,ci,sum)}是每只鸽子i的当前最优位置；Pb＝P(pb,cb)＝{(pb,1,cb,1),(pb,2,cb,2),…,(pb,sum,cb,sum)}为鸽群当前最优位置；Pw＝P(pw,cw)＝{(pw,1,cw,1),(pw,2,cw,2),…,(pw,sum,cw,sum)}为鸽群当前最差位置；ci,j为xi,j通过sig函数转换而得到的二进制编码向量：采用基于概率法判定阈值ε的方法提高鸽群初始化的产生效率；假设欲布置的传感器数目为sp，在算法的操作过程中，由于鸽群个体的初始化是随机的，在布设传感器时可能会出现不等于sp的情况，不满足传感器布设数目的要求，则需要重复步骤2，重新进行鸽群个体的初始化，直到满足传感器布设数目sp为止；以鸽群个体pi的第j维分量pi,j为例，ci,j＝1的概率为sp/sum，使得ci,j＝0的概率为1‑sp/sum，使得鸽群个体初始化满足编码要求；设定xw，当xi,j∈[xdown,‑xw]时，ci,j＝0，并且xi,j在该区间的概率为1‑sp/sum；当xi,j∈(‑xw,xup]时，ci,j＝1，并且xi,j在该区间的概率为sp/sum；那么xw的取值为：xw＝(sp/sum)×(xup‑xdown)‑xup   (3)即通过x_w将区间[x_down,x_up]进行分割，因此ε的取值为步骤3：鸽群敏感度初始化将鸽群引入时需要初始化每只鸽子的敏感度系数αi，αi从[0,1]中随机产生；步骤4：鸽群速度初始化向量Vi＝(vi,1,vi,2,…,vi,j,…vi,sum)为鸽子i的飞行速度，[‑Vmax,Vmax]为飞行速度的范围，vij从中随机产生，其表达式为：vi,j＝δVmax   (4)式中：δ为[‑1,1]内的随机数；(二)起飞(1)腾空鸽群在起飞时，蹬地的高度有所不同；根据这一特性，均匀化初始值，定义[down,up]为鸽群的腾空区间；步骤1：设ΔXi＝(Δxi,1,Δxi,2,…,Δxi,j,…,Δxi,sum)为鸽子i的腾空高度，ΔXi中的每一维分量从腾空范围中随机产生，其表达式：Δxi,j＝κ(up‑down)+down   (5)式中：κ为[0,1]内的随机数；步骤2：更新每只鸽子的当前位置X(xi,ci)，其表达式X(xi,ci)＝Y(yi,ci)+αi*ΔXi   (6)若X(xi,ci)优于当前最优位置Y(yi,ci)，则将当前位置X(xi,ci)赋给当前最优位置Y(yi,ci)，即Y(yi,ci)＝X(xi,ci)，若Xi优于鸽群当前最优位置P(pb,cb)，则令P(pb,cb)＝X(xi,ci)；在步骤2中，在Y(yi,ci)+αi*ΔXi时，由于Y(yi,ci)＝{(yi,1,ci,1),(yi,2,ci,2),…,(yi,sum,ci,sum)}，ΔXi＝(Δxi,1,Δxi,2,…,Δxi,j,…,Δxi,sum)，实际上，在具体相加时，是每一维分量yi,j+αi*Δxi,j相加，而相加后新的分量cNewi,j依然为新的分量yi,j通过sig函数转换而得到的二进制编码向量，在后续步骤中遇到位置向量的相加相减情况时，都先单独对位置向量进行加减，通过每个维度的位置向量来计算二进制向量cNewi,j；但是在计算每一维分量yi,j+αi*Δxi,j时，得到的新分量可能产生超出区间[xdown,xup]的情况，规定若超出上限xup，则取值为xup；若小于下限xdown，则取值为xdown；在飞行过程和归巢过程中，若遇到类似情况，均采用同样的方式处理；为提高算法后期收敛的精确度和速度；腾空区间[down,up]随着鸽群当前最优位置P(pb,cb)的变化而变化，其精确度与P(pb,cb)中的最大值相同；P(pb,cb)＝{(pb,1,cb,1),(pb,2,cb,2),…,(pb,sum,cb,sum)}，当pb,1,pb,2,…,pb,sum中的最大值为0.1时，腾空区间保持相同的精确度：(2)上升鸽群腾空后有上升过程，使鸽群朝更优的方向飞行；模拟这一特性，用伪梯度方法，寻找最优解的方向，称为上升方向fi,′j(X(xi,ci))；步骤1：通过式(8)，随机产生向量ΔCi＝(Δci,1,Δci,2,…,Δci,j,…,Δci,sum)式中：ri为上升高度；步骤2：计算鸽子i在每一维度j的上升方向fi,′j(Xi)，其表达式：步骤3：更新每只鸽子的当前位置X(xi,ci)，其表达式：xi,j＝yi,j+ri*sign(fi,′j(X(xi,ci)))   (10)式中：sign(x)为符号函数，当x>0时sign(x)＝1；当x＝0时sign(x)＝0；当x<0时sign(x)＝‑1；若X(xi,ci)优于当前最优位置Y(yi,ci)，则将当前位置X(xi,ci)赋给当前最优位置Y(yi,ci)，即Y(yi,ci)＝X(xi,ci)，若Xi优于鸽群当前最优位置P(pb,cb)，则令P(pb,cb)＝X(xi,ci)；步骤4：再循环一次步骤1至步骤3；(三)飞行(1)平飞与转弯定义鸽子i的邻居范围为M，即鸽子周围的M只鸽子作为自身的邻居；Avei为邻居鸽群的平均位置；平飞次数为F1；变量r，取值范围为[1,F1]，每平飞一次加1；步骤1：计算鸽子i的平均位置avei，其表达式：在公式(11)中，M是一个非常重要的参数，它影响局部最优值的寻优；当M的取值过大时，Ave_i的值趋近于全局最优，影响算法的收敛速度；当M的取值过小时，算法容易早熟收敛，影响算法的精度；在该公式中是向下取整函数；步骤2：计算鸽子i的飞行速度Vi；公式如下Vi＝w*Vi+c1*(Avei‑X(xi,ci))   (12)其中，c1表示局部飞行系数；w的取值如下：在计算得到的新速度向量时会产生超出区间[‑Vmax,Vmax]的情况，因此规定，若超出上限Vmax，则取值为Vmax；若小于下限‑Vmax，则取值为‑Vmax；步骤3：更新每只鸽子的当前位置，其表达式如下：Xr+1(xi,ci)＝Xr(xi,ci)+Vi   (14)步骤4：重复步骤1至步骤3，直至达到平飞循环次数F1；(2)转弯步骤1：定义转弯次数为F2；计算鸽子i的飞行速度Vi；Vi＝c2*(P(pb,cb)‑Y(yi,ci))   (15)式中：c2是全局飞行因子；步骤2：更新每只鸽子的当前位置，其表达式同式(14)；若Xr+1(xi,ci)优于当前最优位置Y(yi,ci)，则令Y(yi,ci)＝Xr+1(xi,ci)，若X(xi,ci)优于鸽群当前最优位置P(pb,cb)，则令P(pb,cb)＝Xr+1(xi,ci)；步骤3：重复步骤1至步骤2，直至达到转弯循环次数F2；(3)追逐步骤1：在n维空间向量的[n/2]～n维度之间随机产生一个整数位cp，作为位置替代点：cp＝[n/2]+[φ(n/2)]   (16)式中：φ为[0,1]内的随机数；步骤2：将Pb＝P(pb,cb)＝{(pb,1,cb,1),(pb,2,cb,2),…,(pb,cp,cb,cp),…,(pb,sum,cb,sum)}中从cp～sum的值复制到Pw＝P(pw,cw)＝{(pw,1,cw,1),(pw,2,cw,2),…,(pw,cp,cw,cp),…,(pw,sum,cw,sum)}中cp～sum相应位置，如果更新后的群体最差位置Pw优于之前的最差位置，则保留更新，否则不进行更新；此外，由于需要满足传感器布设的数目，所以如果更新后的Pw不能满足传感器布设的数目要求，则也不进行更新；(四)归巢步骤1：对于鸽子i，在[‑rg,rg]中随机产生一个归巢系数ri；步骤2：根据每只鸽子的当前最优位置，判断个体位置与其他鸽子平均位置的差距；步骤3：更新鸽子i的当前位置；X(xi,ci)＝Y(yi,ci)+ΔHi   (18)若X(xi,ci)优于当前最优位置Y(yi,ci)，则令Y(yi,ci)＝X(xi,ci)，若X(xi,ci)优于鸽群当前最优位置P(pb,cb)，则令P(pb,cb)＝X(xi,ci)；完整的一次算法流程即：编码及初始化、起飞、飞行、归巢四大过程；反复迭代此过程，直到找到全局最优解或满足终止条件。