[发明专利]一种红外光谱定量分析方法及系统

摘要

本发明涉及一种红外光谱定量分析方法及系统，包括如下步骤：分别从标准样品和预测样品的红外光谱数据中，获取标准样品的红外光谱矩阵和预测样品的红外光谱矩阵；根据标准样品的红外光谱矩阵和标准样品的浓度数据，基于最大相关熵准则，求解偏最小二乘权重向量；根据偏最小二乘权重向量，构建偏最小二乘预测模型，并根据预测样品的红外光谱矩阵和所述偏最小二乘预测模型，求解预测样品的浓度数据。本发明用基于最大相关熵准则求解的偏最小二乘权重向量，构建偏最小二乘预测模型，用于红外光谱定量分析，具有更好的稳定性和泛化能力，能够更好的处理含有噪声和/或异常样本点的样本，具有较强的抗噪声能力。 1

主权项

1.一种红外光谱定量分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，分别从标准样品和预测样品的红外光谱数据中，获取标准样品的红外光谱矩阵和预测样品的红外光谱矩阵；

步骤2，根据标准样品的红外光谱矩阵和标准样品的浓度数据，基于最大相关熵准则，求解偏最小二乘权重向量；

步骤3，根据偏最小二乘权重向量，构建偏最小二乘预测模型，并根据预测样品的红外光谱矩阵和所述偏最小二乘预测模型，求解预测样品的浓度数据。

2.根据权利要求1所述一种红外光谱定量分析方法，其特征在于，所述步骤2具体实现包括如下步骤：

步骤21，构建具有正则化项的偏最小二乘权重向量优化模型；

所述具有正则化项的偏最小二乘权重向量优化模型如下：

其中，所述X为标准样品的红外光谱矩阵，X＝[x₁,x₂,…x_i…,x_n]^T，所述Y为标准样品的浓度数据对应的浓度向量，Y＝[y₁,y₂,…y_i…,y_n]^T，其中，所述n为标准样品的个数，所述x_i为任一标准样品的光谱向量，所述光谱向量的维数为p，所述y_i为所述任一标准样品的浓度，所述i∈{1,2,3…n}；所述w为偏最小二乘权重向量，所述λ为正则化参数，所述D为对角正则化矩阵，D＝diag{dist(Y‑X)}；

步骤22，基于最大相关熵准则，更新所述具有正则化项的偏最小二乘权重向量优化模型，获得基于最大相关熵准则的偏最小二乘权重向量优化模型；

所述基于最大相关熵准则的偏最小二乘权重向量优化模型如下：

其中，所述表征Y与Xw之间的相关熵，其中，所述j∈{1,2,3…p}，所述x_ij为所述x_i的第j列参数，所述w_j为所述w的第j行参数，所述G(·)为核函数；

步骤23，根据所述基于最大相关熵准则的偏最小二乘权重向量优化模型，求解偏最小二乘权重向量。

3.根据权利要求2所述一种红外光谱定量分析方法，其特征在于，所述步骤23的具体实现包括如下步骤：

步骤231，令所述G(·)为高斯核函数，即且存在一个共轭凸函数，其中，所述A和所述B为任意两个随机变量，所述σ为高斯核参数；则所述基于最大相关熵准则的偏最小二乘权重向量优化模型的等价模型如下：

其中，所述为所述共轭凸函数，所述α＝(α₁,α₂,…α_i…,α_n)为辅助变量；

对于固定的偏最小二乘权重向量，根据共轭凸函数的性质得辅助变量也固定，且满足如下第一公式；

所述第一公式如下：

α＝‑G(Y‑Xw)；

对于固定的辅助变量，根据所述等价模型求解得偏最小二乘权重向量表达式如下：

w＝(X^THX+λD)^‑1X^THY

其中，所述H为对角矩阵，其主对角线上的元素H_ii＝α_i；

步骤232，初始化偏最小二乘权重向量为单位向量，并代入第一公式更新辅助变量；

步骤233，令正则化参数为预设数值，并根据偏最小二乘权重向量表达式和更新的辅助变量，更新偏最小二乘权重向量；

步骤234，将更新的偏最小二乘权重向量，代入第一公式再次更新辅助变量，并执行步骤233，再次更新偏最小二乘权重向量；

步骤235，判断前后两次更新的辅助变量的改变量是否小于第一预设值，并判断步骤234执行的次数是否达到预设次数；当所述改变量小于第一预设值和/或步骤234执行的次数达到预设次数，输出最后更新的偏最小二乘权重向量，执行步骤3；否则，执行步骤234。

4.根据权利要求2所述一种红外光谱定量分析方法，其特征在于，所述步骤3具体实现包括如下步骤：

步骤31，根据如下第二公式提取主成分；并根据如下第三公式对主成分做归一化处理；

所述第二公式如下：

t＝Xw

所述第三公式如下：

t_G＝t/(t^Tt)

其中，所述t为主成分，所述t_G为归一化主成分；

步骤32，根据如下第四公式计算主成分对应的载荷向量；

所述第四公式如下：

z＝X^Tt_G

其中，所述z为载荷向量；

步骤33，根据如下